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老师没教的数学 李有华 著 2020年版

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资源简介
老师没教的数学
作者:李有华 著
出版时间:2020年版
内容简介
  本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为数学不好的人”的一本科普书。 本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题,从有意思的角度切入讲解问题,力求以浅显和生动的语言,将较为高深的数学知识介绍给读者,使读者不但能理解这些问题,更能获得思路继续研究和赏玩,从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症,建立数学思维,爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难,解决困难的思路一一整理,呈现给读者。让读者既能有读历史”书一般的趣味,也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。本书涉及的数学问题方面很广,包含数论,图论,微积分,概率论,博弈论,物理中的数学等等,按话题内容方向组织为8章,基本按从易到难排列。其中末章历史趣味”是泛数学文化方面的话题,有助于读者体会到数学之美,增加对数学文化的理解和兴趣。每一章末尾,作者还会留些与该章话题相关的思考题”,多数题目的答案是开放性的,激发读者继续思考问题的乐趣。书中还配有相当数量的插图,便于读者直观理解。
目录
LEVEL: 0! 寻找数字中的宝石——梅森素数/ 002
三人分蛋糕问题/ 012
移动沙发问题/ 023
环内找方——内接正方形问题/ 031
连点找多边形——幸福结局问题/ 037
最出名也最难的考拉兹猜想/ 043
LEVEL: 2! “完美立方体”存在吗?/ 056
数学家搞清楚了五边形地砖数量/ 060
涂色涂出来的一个超大数——葛立恒数/ 070
画树画出一个大数——TREE(3)漫谈/ 076
神秘的 0.577——欧拉 - 马歇罗尼常数/083
LEVEL: TREE(2) “任意大”与“充分大”谁大?/ 092
意外的不“平均”——从“本福特定律”到“双信封悖论”/ 096
看似公平的猜拳游戏/ 104
用物理定律解决的数学问题——最速降线问题/ 111
你追我赶的蜗牛——有关对数螺线/ 122
三体问题杂谈/ 132
“若积跬步,必至千里”——埃尔德什差异问题/ 144
LEVEL 0.2001(eπ-π) 一场由“无穷小”引发的危机/ 156
我“几乎”懂了/ 162
两个捣蛋的天才学生——贝尔不等式的简单数学解释/ 168
微信群是“幺半群”?天干、地支、五行都是“群”?/ 177
本命题没有证明——哥德尔不完备定理/ 191
数学家比较了两个无限——有关连续统假设/ 197
选还是不选?——选择公理之争/ 203
从“帕里斯 - 哈林顿定理”到“不可证明性”的证明/ 212
LEVEL: 2Πprime(p2+1 p2-1 ) 密码学快速趣味入门/ 222
漫谈 AlphaGo、围棋、数学和 AI / 238
聊聊数学三大奖:菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖/251
聊不尽的勾股定理/ 258
后记/ 271
附录 配图说明及来源/ 277
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