考研数学基础复习全书（数学三适用）
作者：全国硕士研究生入学统一考试辅导用书编委会 编
出版时间：2012年版
内容简介
本书由三部分组成，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。各章节包括以下三部分：（一）考试内容与考试要求——使考生能明确大纲要求考生掌握的考试范围和考试要求，列出反映考试内容且要求考生掌握的概念、性质、理论与计算方法。（二）考试内容解析——本部分参考《数学考试大纲》、当前国内最权威的大学教材和历年考题，对大纲所要求的知识点进行了全面、准确地阐述，以加深考生对基本概念和原理等重点内容的理解和正确应用。（三）常考题型及其解法与技巧——通过对经典例题的分析，教会考生掌握各类题型的特点、解题思路和解题技巧。通过大量例题，使考生学练结合，更好地巩固所学知识，提高实战能力。
目录
导读与说明
第一部分 微积分
第一章 函数、极限、连续
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一求函数表达式
题型二函数性质的理解
题型三无穷小比较
题型四数列的极限
题型五函数的极限
题型六极限逆问题
题型七讨论函数的连续性
题型八连续逆问题
题型九讨论函数间断点与间断点的类型
题型十闭区间上连续函数命题的证明
第二章 一元函数微分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一导数与微分概念的理解
题型二利用导数定义求导数
题型三求各类函数的导数与微分
题型四求高阶导数
题型五导数几何意义的应用
题型六函数形态的研究
题型七一元函数最值问题
题型八有关中值定理命题的证明
题型九方程根的讨论
题型十不等式的证明
题型十一导数在经济中的应用
第三章 一元函数积分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二求各类函数的不定积分
题型三积分值符号的确定或大小的比较
题型四定积分的计算
题型五变限积分的讨论
题型六积分等式的证明
题型七积分不等式的证明
题型八定积分的应用
题型九反常积分的计算
第四章 多元函数微积分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二多元函数的偏导数与全微分
题型三多元函数极值
题型四交换积分次序
题型五计算二重积分
题型六其他
第五章 无穷级数
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二数项级数敛散性的判定
题型三数项级数敛散性的证明
题型四阿贝尔定理的应用
题型五收敛半径、收敛区间、收敛域
题型六幂级数求和
题型七函数展开成幂级数
第六章 常微分方程与差分方程
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一求解一阶微分方程
题型二一阶微分方程综合题
题型三线性微分方程解的结构定理
题型四二阶常系数线性微分方程
题型五常系数线性微分方程逆问题
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
