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网格图中的几何计算

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  • 类别:数学书籍
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关键词:几何   计算   中的   网格   王印增
资源简介
网格图中的几何计算
作者:王印增 著
出版时间:2014年版
内容简介
网格浩如烟海,千变万化。它与函数,数列有着密切的关系。计数网格图中各种多边形的个数,对于培养学生观察能力和了解确定问题的能力既有很大帮助,也有助于提高学生学习数学的强烈兴趣。华罗庚先生说:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”。《网格图中的几何计算》作者王印增的多年教学经验的积累和独立研究的结晶,通过美轮美奂的网格图问题,教人以解决数学问题的归纳思维,逆向思维,对读者数学理念的确立,独立思考能力的培养,创造能力的发挥有着有益的作用。
目录
一、计数网格图中多边形数目的几种方法
(一)网格图概念
(二)按网格点计数网格图中多边形的数目
(三)按被计数多边形的特殊点计数网格图中多边形的数目
(四)按网格图中的特殊线段计数网格图中多边形的数目
(五)将网格点分类计数网格图中多边形的数目
(六)用拆拼法计数网格图中多边形的数目

二、计算网格图中多边形数的递推公式
(一)网格图中的函数关系
(二)计算网格图中多边形数的连续性递推公式
(三)计算网格图中多边形数的跳跃性递推公式
(四)计算网格图中多边形数的制约性递推公式

三、网格图中被计数多边形总个数的计算公式
(一)单参量网格图中被计数多边形总个数的计算公式
(二)推导多参量网格图中多边形总个数的计算公式

四、含参量网格图与数列
(一)单参量网格图与数列
(二)双参量网格图与数列
(三)多参量网格图与数列
探索数学知识的逆向思维和归纳思维
文终寄语
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