高等应用数学
作者：支天红 主编
出版时间：2011年版
内容简介
《高等应用数学》是编者凭借多年教学经验，根据工程类应用数学教学的实际情况，按照高职高专人才培养目标的要求，本着“必需、够用”的原则，在教学讲义的基础上经过修改、补充编写而成的。全书叙述精练，由浅、人深，并适度介绍了数学在工程领域中的应用。全书共分七章，主要介绍了一元微积分学的基本知识，内容包括：函数的极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，（常）微分方程。各节后配有一定数量的习题，各章后配有小结与复习及单元自测题，书后附有各节习题及各章单元自测题的参考答案。《高等应用数学》适合作为高等职业院校、成人高校等理工类专业的数学基础课教材，需要的教学时数为84学时左右。
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念
1.1.1 邻域
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的常用表示法
1.1.4 函数关系的建立
1.1.5 反函数
1.1.6 函数的基本性态
习题1-1
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
1.2.4 双曲函数与反双曲
函数
习题1-2
1.3 极限的概念
1.3.1 数列极限的定义
1.3.2 函数极限的定义
习题1-3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷小与函数极限的关系
1.4.3 无穷大
1.4.4 无穷小与无穷大的关系
习题1-4
1.5 极限的四则运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 法则应用举例
1.5.3 无穷小的运算性质
习题1-5
1.6 两个重要极限
1.6.1 第一个重要极限
1.6.2 第二个重要极限
习题1-6
1.7 无穷小的比较
1.7.1 无穷小比较的概念
1.7.2 常用等价无穷小
1.7.3 关于等价无穷小的重要
结论
习题1-7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
习题1-8
1.9 连续函数的运算与性质
1.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
1.9.2 复合函数的连续性
1.9.3 初等函数的连续性
1.9.4 闭区间上连续函数的
性质
习题1-9
小结与复习
单元自测题（一）
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 函数的可导性与连续性的关系
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 导数的物理意义
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 导数基本公式和基本求导
法则
习题2-2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 求高阶导数的方法
2.3.3 二阶导数的力学意义
习题2-3
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 函数可微的条件
2.4.3 微分基本公式与微分运算
法则
习题2-4
2.5 隐函数及由参数方程所确定的
函数的微分法
2.5.1 隐函数的微分法
2.5.2 对数微分法
2.5.3 由参数方程所确定的函数
的微分法
习题2-5
小结与复习
单元自测题（二）
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔(Rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理
习题3-1
3.2 洛必达(L'Hospital)法则
习题3-2
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值及其求法
习题1-3
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.4.1 曲线凹凸性的定义
3.4.2 曲线凹凸性的判定
3.4.3 拐点的求法
习题3-4
3.5 函数图形的描绘
3.5.1 渐近线
3.5.2 函数图形的描绘
习题3-5
3.6 函数的最值
习题3-6
小结与复习
单元自测题（三）
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分袁
4.1.4 直接积分法
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元积分法（凑微分法）
……
第5章 定积分
第6章 定积分的应用
第7章 微分方程
附录
