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高等数学(第三版 上册)[上海交通大学数学系 编] 2012年版

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  • 大小:32.42 MB
  • 语言:中文版
  • 格式: PDF文档
  • 类别:数学书籍
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资源简介
高等数学(第三版 上册)
作者:上海交通大学数学系 编
出版时间:2012年版
内容简介
  《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》由上海交通大学数学系编著,本书内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数。
  《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》着重对基本概念、基本理论、基本方法的准确阐述,不过于强调技巧,更有利于提高读者的分析问题和解决问题的能力。这次再版,删减了传统的繁琐、冗长的推导内容,不再列举繁杂的、特殊技巧的例题。
  书中文字叙述力求通俗易懂、可读性强、使用面更广,可作为一般本科高等院校非数学专业《高等数学》(微积分)的教材或教学参考书。
目  录
1 函数
1.1 函数的概念
习题1—1
1.2 函数的简单性质
习题1—2
1.3 反函数、隐函数
1.4 复合函数
1.5 初等函数
习题1—5
2 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 收敛数列的性质
习题2—2
2.3 无穷小与无穷大
2.4 数列极限的有理运算
2.5 数列极限的存在准则
习题2—5
2.6 函数的极限
2.7 极限的运算法则、两个重要极限
习题2—7
2.8 无穷小的比较
习题2—8
2.9 函数的连续性
2.10 闭区间上连续函数的性质
习题2—10
3 导数与微分
3.1 函数的变化率
3.2 导数的概念
习题3—2
3.3 基本导数表
习题3—3
3.4 函数导数的四则运算法则
习题3—4
3.5 复合函数的导数
3.6 反函数的导数
习题3—6
3.7隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数
习题3—7
3.8 微分及其应用
习题3—8
3.9高阶导数
习题3—9
4 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
习题4—1
4.2 洛必达法则
习题4—2
4.3 泰勒定理及其应用
习题4—3
4.4 函数的单调性和极值
习题4—4
4.5 曲线的凹凸性与拐点
习题4—5
4.6 函数作图
4.7 平面曲线的曲率
习题4—7
5 不定积分
5.1 不定积分的概念
习题5—1
5.2 换元积分法
习题5—2
5.3 分部积分法
习题5—3
5.4 有理函数的积分
5.5 可化为有理函数的积分
习题5—5
6 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
习题6—1
6.2 牛顿一莱布尼兹公式
习题6—2
6.3 定积分的计算法
习题6—3
6.4 广义积分
习题6—4
6.5 定积分在几何上的应用
习题6—5
6.6 定积分在物理上的应用
习题6—6
7 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其运算
习题7—2
7.3 向量的数量积
习题7—3
7.4 向量的向量积
习题7—4
7.5 曲面和空间曲线
习题7—5
7.6 平面
习题7—6
7.7 直线
习题7—7
7.8 二次曲面
习题7—8
附录 参考用曲面所围立体图形
习题答案
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