自然数原本数数论
作者：薛海明，薛星 著
出版时间：2013年版
内容简介
数作为产生自然数的原本形式，它已有上万年的历史。虽然有史以来，人们就已应用敷数这一计数方法，但在数学研究领域却完全忽略了“数计数”这种基本的数学形式，使之成为数学研究中的一项空白。在《自然数原本数数论》讨论的整个过程中，根据数这种原本形式表现出的性质与规律，创造出了“薛海明筛法”，从根本上改变了“古典筛法”以及现代数论中应用的一些新的筛法理论工具，并对素数的判别，合数的分解，求素数的分布个数，孪生素数的分布，哥德巴赫猜想等有关素数难题全部归纳为系列化讨论。它将系统地告诉我们，商数、余数、合数、素数、偶数、各种因子等多种不同形式的有序分布规律与各数之间的关系。这种全部运用系列化探讨自然数的方法，对数学的发展有着深远的意义，也是开启对敷数性质，规律研究的一部原创数学专著。
目录
第一章 自然数
1．1 数是什么
1．2 自然数的发展史
1．3 数的定义与它的计算法则
1．4 自然数的运算与分类
1．5 整数的分解
第二章 素数
2．1 素数的不同表现形式
2．2 素数的分布
2．3 素数判别与大数分解
2．4 哥德巴赫猜想
第三章 数
3．1 的本质
3．2 应用的广泛性
3．3 中国古代对数的研究
3．4 数与计算的关系
3．5 数与量的关系
3．6数的基本概念
第四章 数与自然数
4．1 研究自然数的一种有效方法
4．2 自然数列中的数方法
4．3 数与因子的关系
4．4数同素数的关系
4．5 因子的有序性
第五章 薛氏筛法
5．1 筛法表的排列
……
