近代欧氏几何学
出版时间：2012年版
内容简介
本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏。
目录
第一章引论
1 预备知识
2 正负量
8 无穷远点
l3 记号
16 有向角
第二章相似形
2l 位似形
25 两个圆的位似中心
31 相似形通论
第三章 共轴圆与反演
40 根轴
50 共轴圆
63 反演
第四章 三角形及多边形
84 三角形中的比
89 四角形与四边形
92 托勒密(Ptolemy)定理
96 三角形与四角形的定理
101 多边形的定理与练习
107 关于面积的定理
第五章 圆的几何学
113 开世的幂的定理
126 逆相似圆
134 极点与极线
144 球面射影
第六章 相切的圆
150 与两个圆相切的圆
158 斯坦纳(Steiner)链
165 鞋匠的刀
166 阿波罗尼问题
172 开世定理
179 相交成已知角的圆
第七章 密克定理
184 密克定理
189 垂足三角形与垂足圆
191 西摩松线
第八章 塞瓦定理与梅涅劳斯定理
213 塞瓦定理与梅涅劳斯定理
229 三个圆的位似中心
231 等角共轭点
241 等距共轭点及其他关系
245 杂题
第九章 三个特殊点
249 垂心与外心的基本性质
259 垂心组
271 重心的性质
278 极圆
第十章 内切圆与旁切圆
287 基本性质
298 代数公式，转换原理
第十一章 九点圆
308 九点圆的性质
320 费尔巴哈定理
326 西摩松线的进一步的性质
第十二章 共轭重心与其他特殊点
341 共轭中线与共轭重心
352 等角中心
361 奈格尔点，斯俾克圓，夫尔曼圆
第十三章 透视的三角形
第十四章 垂足三角形与垂足圆
第十五章 小节目
第十六章 布洛卡图
第十七章 等布洛卡角的三角形
第十八章 三个相似形
三角形中的符号索引
索引
译者赘言
再说几句
