古典数学难题与伽罗瓦理论
出版时间：2012年版
内容简介
《数学·统计学系列：古典数学难题与伽罗瓦理论》应用伽罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法，即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图（如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形以及作正多边形等），并借此由浅人深地向读者介绍了一些抽象代数的基本知识和研究方法。徐诚浩著的《数学·统计学系列：古典数学难题与伽罗瓦理论》可作为理工科学生和其他数学爱好者学习抽象代数的普及读物，也可供大中学校数学教师阅读参考。
目录
第一章 历史概况
§1 高次代数方程的求根公式
§2 圆规直尺作图
第二章 群的基本知识
§1 集合与映射
§2 群的定义
§3 变换群与置换群
§4 子群与拉格朗日定理
§5 循环群
§6 正规子群与商群
§7 同态与同构
§8 可解群
第三章 伽罗瓦扩域与伽罗瓦群
§1 域上的多项式
§2 域上的线性空间
§3 有限扩域与单代数扩域
§4 伽罗瓦扩域
§5 伽罗瓦群
§6 基本定理
第四章 这些难题是怎样解决的
§1 代数方程根号求解
§2 圆规直尺作图
编辑手记
