高精度算法与小波多分辨分析
出版时间：2013年版
内容简介
《高精度算法与小波多分辨分析》是关于高精度、高分辨率、高效算法以及小波多分辨分析方面的一部专著。全书分2篇8章，主要讨论：高精度、高分辨率差分离散算法；有限体积和RKDG有限元高分辨率与高精度方法；可压缩湍流的RANs与DES分析法；高分辨率算法在高超声速再入飞行问题中的应用；小波多分辨奇异分析方法；基于小波尺度函数的WSK—SV算法；小波神经网络以及智能优化算法；基于Nash—Pareto策略的多目标优化算法及其拓展。《高精度算法与小波多分辨分析》的主要特点是：重概念、重原理、重方法、重实用，强调在系统的框架下去发展数值优化设计与高精度算法；全书始终坚持少而精的基本原则。《高精度算法与小波多分辨分析》可作为流体力学专业硕士生与博士生的学位基础课程教材，也可作为航空、航天、动力能源与工程热物理以及数学力学等领域研究与设计人员的参考用书。
目录
第1篇 高精度、高分辨率算法及其应用
第1章 高精度、高分辨率差分离散算法
1.1 TVD的概念以及Harten构造的二阶格式
1.2 高精度ENO和加权ENO格式
1.3 紧致格式、强紧致高精度格式以及优化的WEN0格式
1.4 保持色散关系以及格式的优化问题
第2章 有限体积和RKI）G有限元高分辨率与高精度方法
2.1 有限体积法中黏性项与传热项的计算
2.2 有限体积法中的高效率LU以及Gauss-Seidei算法
2.3 非结构网格下有限体积的Gauss—Seidel迭代法
2.4 非结构网格下有限体积法的双时间步长迭代格式
2.5 高精度高分辨率RKDG有限元方法
第3章 可压缩湍流的RANS与DES分析法
3.1 数值解的精度与耗散、色散行为间的关系
3.2 物理尺度与网格尺度、激波厚度与湍流结构
3.3 基于Favre平均的可压缩湍流方程组
3.4 可压缩湍流的大涡数值模拟及其控制方程组
3.5 RANS与LES组合杂交方法的概述
3.6 关于RANS、DES以及LES方法中VT的计算
3.7 可压缩湍流中的k-w模型
3.8 RANS计算与DES区域分析相结合的高效算法及其应用
第4章 高分辨率算法在高超声速再入飞行问题中的应用
4.1 高温高速流动时的广义Navier—Stokes方程
4.2 高温高速流场中壁面热平衡边界条件
4.3 求解高温高速流场的高分辨率算法以及源程序
4.4 ApoHo再入地球大气层6种工况时三维流场的计算
4.5 Huygens探测器进入土卫六大气层6种工况三维流场的计算
4.6 高温高速非平衡连续流场计算的初步分析与结论
第2篇 小波多分辨分析以及Nash—Pareto优化策略
第5章 小波多分辨奇异分析方法及其典型算例
5.1 在多维空间中Holder指数的计算
5.2 二维张量积小波分析
5.3 三维张量积小波分析
5.4 Holder指数计算的具体实施过程
5.5 小波多分辨奇异分析的流场计算新方法
5.6 用小波多分辨奇异分析法计算二维前台阶绕流问题
5.7 用小波多分辨奇异分析法计算二维双马赫反射问题
5.8 用小波多分辨奇异分析法计算著名的二维Riemann初值问题
5.9 用小波多分辨奇异分析法计算跨声速RAE2822翼型的二维绕流问题
5.10 用小波多分辨奇异分析法计算二维跨声速VKI—LS59涡轮叶栅的绕流流动
5.11 用小波多分辨奇异分析法计算NASARotor37跨声速轴流压气机转子的三维流场
5.12 用小波多分辨奇异分析法计算NASARotor67跨声速风扇转子的三维流场
第6章 基于小波尺度函数的WSK—SV算法及其应用
6.1 SV算法以及凸二次规划
6.2 回归问题的决策函数
6.3 Daubechies小波以及尺度核函数
6.4 WSK-SV算法及其基本结构
6.5 WSK—SV算法的典型算例与分析
第7章 小波神经网络以及智能优化算法
7.1 小波神经网络的一种基本结构模型
7.2 小波函数的选择
7.3 小波神经网络的能量函数以及网络训练算法
7.4 用WNN法数值优化三维叶片
7.5 用WNN法数值优化导弹控制射流元件
7.6 响应面方法的数学表述
7.7 小波神经网络方法与响应面方法的比较与分析
第8章 基于Nash-Pareto策略的多目标优化算法及其拓展
8.1 参数化设计空间以及Nash系统分解法
8.2 确定权重的一种新方法
8.3 改进的Pareto遗传算法
8.4 Nash—Pareto策略
8.5 Nash—Pareto—RSOW算法
8.6 Nash-Pareto-RS算法
8.7 基于NSGA的多目标进化优化方法概述
8.8 压气机三维叶片优化的典型算例及其主要步骤
8.9 基于系统的多目标优化策略以及科学用能思想的概述
8.10 科学分析与工程设计中的正、反问题及其算法概述
参考文献
