实数的扩展
出版时间：2012年版
内容简介
在现有的实数扩展为复数的理论中，实数只有一个层次的扩展，即实数扩展为复数；从几何学的角度讲，实数存在于一条数轴上，而复数存在于一个复平面上，如果复数要扩展，那么扩展后的新数应存在于空间中。过去有些数学家曾作过这方面的尝试，但是都没有成功。《实数的扩展》明确的指出，实数的扩展有两个层次：实数扩展为虚数是实数扩展的第一个层次，这里所说的虚数，不是传统意义上的、只是表示虚轴上的虚数：而是广泛意义上的、表示虚数圆面上的虚数，代表圆平面上的点虚数还可以继续扩展，虚数扩展为华数是实数扩展的第二个层次。实数存在于一条数轴上，虚数存在于一个圆平面上，华数存在于一个圆球空间中；直线、圆平面、圆球空间分别是实数、虚数、华数三种数存在的空间形式。我们从数和形的结合上，划分和研究实数的扩展，不但层次分明，条理清楚，而且数和形的结合关系紧密，概念划分合理，这就是我们所要寻找的实数扩展后的理想数学模型。
目录
序 引言
第一章 虚数圆面
第二章 虚数的四则运算
第三章 虚数的乘方和开方
第四章 虚数方程
第五章 虚数的对数
第六章 虚数的方向等式和方向不等式
第七章 虚数圆面上的曲线参数方程
第八章 虚数圆柱坐标系
第九章 虚数函数的图像和性质
第十章 空间的直线
第十一章 虚数角的三角函数
第十二章 直角度制
弟十三章 虚数的扩展--华数
第十四章 评欧拉公式
主要参考书目
后记
