T/CICC 35007-2026 装备体系结构可靠性建模与预计

　　ICS 03.120.01 CCS V 00

　　T/CICC

　　中 国 指 挥 与 控 制 学 会 团 体 标 准

　　T/ CICC 35007—2026

　　装备体系结构可靠性建模与预计

　　Architecture reliability modeling and prediction for equipment system of

　　systems

　　2026-02-28 发布 2026-02-28 实施

　　中国指挥与控制学会 发 布

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　　前 言

　　本文件按照GB/T 1.1-2020《标准化工作导则—第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

　　本文件由中国指挥与控制学会提出并归口。

　　本文件起草单位：西北工业大学、无人飞行器技术全国重点实验室、北京航空航天大学、国防科技大学、中国运载火箭技术研究院战术军贸事业部、中国船舶集团有限公司综合技术经济研究院、中国航空综合技术研究院、中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室、杭州市北京航空航天大学国际创新研究院(北京航空航天大学国际创新学院)、西安现代控制技术研究所。

　　本文件主要起草人：陈志伟、李大庆、白光晗、张雨露、张罗庚、王凯旋、刘一萌、褚嘉运、王建峰、方晓彤、王宁、景永峰、马梓瑞、肖和业、林聪、王厚天、封雷、胡朗霄。

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　　装备体系结构可靠性建模与预计

　　1 范围

　　本文件规定了开展装备体系结构可靠性建模与预计工作的基本原则、一般要求和详细要求。基本程序包括：装备体系结构与要素分析、装备体系结构可靠性数据收集、装备体系结构可靠性建模、装备体系结构可靠性预计、编制装备体系结构可靠性建模与预计报告，为装备体系结构可靠性建模与预计工作提供依据和指导。

　　本文件适用于装备体系结构可靠性建模与预计的相关工作。通过开展结构可靠性建模与预计工作，系统性识别制约装备体系结构可靠性水平的关键因素，给出装备体系结构可靠性水平的预计值， 旨在支撑装备体系可靠性架构设计、资源配置优化及重构策略选择。具体建模与预计方法可结合不同装备体系特点进行适当剪裁。

　　2 引用文件

　　下列文件中的有关条款通过引用而成为本文件的条款。凡注明日期或版次的引用文件，其后的任何修改单(不包括勘误的内容)或修订版本都不适用本文件。然而，凡未注日期或版次的引用文件，其最新版本适用于本文件。

　　GJB450B 、GJB451B 确立的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　体系 system of systems(SoS)

　　多个独立和有效系统的集合，通过共享资源与能力，构成一个提供独特功能的更大系统。

　　[来源：GJB 451B-2021 ，A.1.2] 3.2

　　装备体系 equipment system of systems(ESoS)

　　装备体系是根据任务需求、经济和技术能力，由一定数量和质量相互关联、功能互补的多种装备，按照装备的优化配置和提高整体作战能力的要求，综合集成的装备类别、结构和规模的有机整体。

　　3.3

　　装备体系结构可靠性 architecture reliability of ESoS

　　装备体系在规定的条件下和规定的时间内，保持其整体架构运行稳定并实现作战功能闭环的能力。 3.4

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　　装备体系结构可靠度 degree of architecture reliability of ESoS

　　装备体系在规定的条件下和规定的时间内，保持其整体架构运行稳定并实现作战功能闭环的概率。 3.5

　　OODA 环 OODA loop

　　OODA(Observation 、Orientation 、Decision 、Action)环指由具备探测、判断、决策、执行等功能的系统实现从探测、判断、决策到执行的一种闭环结构。

　　3.6

　　有效 OODA 环 effective OODA loop

　　装备体系在遭受内外部干扰(内部干扰指系统或设备自身的故障、失效;外部干扰指遭受人为的、有目的性的恶意攻击和环境条件变化)情况下仍可实现从探测、判断、决策到执行的一种闭环结构。

　　3.7

　　有效 OODA 网 effective OODA network

　　由装备体系中的有效 OODA 环交叉融合形成的有向网络结构。

　　4 基本原则

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应遵循以下原则：

　　a) 需求牵引

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应全面考虑装备体系自身功能稳定的需求，主要包括：

　　1) 应依据 GJB 8113 第 4 章中体系结构设计开展分层建模，明确装备体系拓扑结构、要素组成，以有序开展准确的结构可靠性建模与预计;

　　2) 在建模过程中，应充分考虑环境及装备状态的动态变化需求，确保模型能在装备体系结构调整、外部环境、要素性能退化等场景下预计装备体系结构可靠性。

　　b) 预防为主

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应遵循预防为主、早期介入的方针，主要包括：

　　1) 应定义在规定任务剖面下的数据采集规范，包括单装备可靠性数据(如故障率、修复率等)，体系交互数据(如通信范围等)，环境扰动数据(如蓄意攻击强度、区域参数等)。

　　c) 权衡协调

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应与体系自身特性及相关工作协调开展，主要包括：

　　1) 考虑到结构可靠性建模以构建包含异质节点要素的 OODA 环为目标，应明确装备类型及装备之间的作用顺序，明确装备之间的连接关系，以合理构建有效 OODA 网。

　　d) 演化重构

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应考虑装备体系动态演化性与可重构性，主要包括：

　　1) 考虑到任务、环境及装备状态的动态变化，结构可靠性建模期间应明确装备的退化机制以及外部环境的干扰机制，确保模型能反映装备体系在任务执行过程中的时变特性;

　　2) 考虑到单个装备失效情况以及新目标出现的可能性，结构可靠性建模期间应明确装备之间的替代可行性，规定 OODA 环重构的基本依据和具体策略，以实现可重构性。

　　e) 资源保障

　　装备体系结构可靠性建模与预计工作应配备必要的资源保障，主要包括：

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　　1) 需求方与研制方应建立开放的信息交流制度，确保单装备可靠性数据、体系交互数据、环境扰动数据的及时共享与一致性校验;

　　2) 装备体系结构可靠性建模与预计工作应配备充分的人力和物力等资源，尤其应明确数据采集、模型建立与结构可靠性预计等专项资源需求，保障工作顺利开展。

　　5 一般要求

　　5.1 开展时机

　　一般在装备体系结构方案设计完成后开展结构可靠性建模与预计工作，并在研制阶段迭代开展。

　　开展装备体系结构可靠性建模与预计的阶段为：

　　a) 在装备体系结构方案设计通过技术评审后启动初步建模与预计;

　　b) 在工程研制等阶段动态开展，当出现以下情况时应重新预计：

　　1) 体系结构变更影响关键要素;

　　2) 环境威胁等级发生显著变化。

　　开展装备体系结构可靠性预计需达到以下前提条件：

　　a) 装备体系结构方案设计完成;

　　b) 装备体系结构状态基本固定;

　　c) 环境剖面确认;

　　d) 装备体系相关数据充分。

　　5.2 参数要求

　　依据 GJB 1909A 第 5 章装备可靠性维修性保障性定量要求、GJB 450B 第 4 章中可靠性参数、GJB 451B 第 5 章中可靠性术语参数等相关标准的规定，本文件明确了装备体系结构可靠性参数，一般包括单装可靠性、单装修复率、任务打击难度、任务失效判据、OODA 环重构时间等，参见表 A.1 和表 A.2。

　　应考虑可靠性参数作为开展装备体系可靠性设计与分析、试验与评价的基本依据。在装备体系的结构可靠性建模与预计阶段，通过结构可靠性建模和分析，预计结构可靠性参数值。

　　如果结构可靠性参数能达到目标值的要求，则可以保证装备体系在作战过程中多层次、多批次、多方向同时饱和攻击的战术需求;如果达不到维持基本作战能力的最低要求，则装备体系难以维持有效作战能力。

　　5.3 数据要求

　　为确保装备体系结构可靠性建模和预计工作的有效实施，在装备体系的结构可靠性建模与预计过程中，依照实际情况，明确一般数据要求：

　　a) 根据装备体系结构可靠性建模与预计过程需求，定义清晰的数据收集范围和指标;

　　b) 对输入数据统一数据格式，如日期、单位，以便于后续建模与预计过程实施;

　　c) 建立数据访问权限控制机制，实现对数据的安全管理。

　　6 详细要求

　　6.1 基本程序

　　装备体系结构可靠性建模与预计基本程序包括体系结构与要素分析、装备体系结构可靠性数据收集、装备体系结构可靠性建模、装备体系结构可靠性预计、编制装备体系结构可靠性预计报告。工作流程如图 1 所示。

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　　图1 结构可靠性建模与预计工作流程示意图

　　6.2 装备体系结构与要素分析

　　结合装备体系结构特点，确定装备体系结构层次划分方式，一般包括任务层、能力层与资源层。根据 OODA 环理论，对装备体系要素进行识别，一般包括探测类、决策类、打击类和通信类要素，参见附录 B。

　　6.3 装备体系结构可靠性数据收集

　　根据装备体系结构可靠性建模与预计需求，需要进行相应数据收集。一般包括：

　　a) 装备体系拓扑结构、要素组成数据;

　　b) 执行单元等各类要素的类型及要素数量;

　　c) 要素失效/扰动因素分析表，包括蓄意攻击、区域干扰等;

　　d) 装备体系中单个装备的可靠性参数，如可靠度、失效率、修复率等;

　　e) 装备体系外部干扰模式与强度等。

　　6.4 装备体系结构可靠性建模

　　结合装备体系所属装备、任务环境等特点，体系结构可靠性建模方法具体包括：确定装备体系要素模型、确定装备体系连边模型、确定有效 OODA 网模型。OODA 环是一种闭环结构，在现实战场中，装备体系通常需要多个 OODA 环交互耦合共同完成作战任务。因此，将装备体系有效 OODA 环数量作为衡量其结构可靠性的量化指标，通过将有效 OODA 环数量与要求阈值进行量化分析，进而建立装备体系结构可靠性模型，方法要点如下：

　　6.4.1 确定装备体系要素模型

　　应充分考虑装备体系要素异质性，通过分析要素属性和失效模式建立要素模型。装备体系要素类型一般包括探测类要素、决策类要素和执行类要素，要素属性涵盖要素类型、要素数量、位置坐标和性能等。要素建模具体过程参见附录 C.1。

　　6.4.2 确定装备体系连边模型

　　应充分考虑装备体系要素之间的数据传输和任务分配策略，建立装备体系连边模型。考虑到装备体系中的各类要素表现出不同的连接模式，建立从探测到决策、决策到执行等类型的连边模型，以形成装备体系 OODA 网络。连边建模具体过程参见附录 C.2。

　　6.4.3 确定有效 OODA 网模型

　　基于已构建的装备体系要素模型和连边模型，建立装备体系有效 OODA 网模型。在任务过程中，装备体系通常需要多个 OODA 环交互耦合，共同完成作战任务。在考虑内外部干扰因素对于 OODA 环要素与连边的影响，并融入动态重构策略提出有效 OODA 环模型。一个 OODA 环中的要素也可能出现在其他 OODA 环中，而且同类要素之间可以进行信息融合与资源共享。因此，OODA 环通过共享相似要素进行协作，从而形成有效 OODA 网。有效 OODA 网建模过程参见附录 C.3。

　　6.4.4 确定结构可靠性模型

　　根据装备体系结构与有效 OODA 网模型，建立装备体系结构可靠性模型和量化算法，具体过程参见附录 C.4。

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　　6.5 装备体系结构可靠性预计

　　结合装备体系任务需求和相关数据，装备体系结构可靠性预计方法包括：确定有效 OODA 计算方法、确定装备体系重构策略、确定结构可靠度计算方法。方法要点如下：

　　6.5.1 确定有效 OODA 环计算方法

　　考虑到要素协作性，OODA 环通过交叉融合形成的异质有向网络结构，通过共享资源和整合信息来实现任务目标，有效 OODA 环的计算方法步骤具体包括：转移矩阵计算、邻接矩阵计算、要素存在概率、连边存在概率等。计算有效 OODA 环具体过程参见附录 D.1。

　　6.5.2 确定装备体系重构策略

　　应充分考虑不同类型要素在随机失效和蓄意攻击下的失效模式分析，确定三种重构策略： 团簇/平台间重构、团簇/平台内重构和要素维修或生成，以快速提升体系杀伤能力。具体过程参见附录 D.2。

　　6.5.3 确定结构可靠度计算方法

　　结合邻接矩阵和到达矩阵，计算装备体系有效 OODA 环数量，从而进一步给出体系结构可靠度量化方法，参见附录 D.3，明确装备体系结构可靠度算法，算法伪代码参见表 D.1。

　　6.6 编制装备体系结构可靠性预计报告

　　装备体系结构可靠性预计完成后应编制预计报告，报告主要包含：预计目的、预计内容、预计所依据的标准号、装备体系结构可靠性相关定义、装备体系结构与要素、结构可靠性建模、结构可靠性预计结果、结论分析、问题与建议等。

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　　附 录 A

　　(资料性)

　　结构可靠性数据需求及指标体系构建

　　应充分填写体系预计需求清单，以完成结构可靠性数据收集，需求清单具体如下。

　　表A.1 装备体系结构可靠性建模与预计需求清单

　　表A.2 装备体系结构可靠性建模与预计指标体系

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　　附 录 B

　　(资料性)

　　装备体系结构与要素分析

　　B.1 装备体系结构及要素

　　在装备体系中，每个团簇或平台都需要执行一组任务(目标或子目标)以实现体系总体任务，依据装备体系组成结构关系，其结构层次划分如图 B.1 所示。

　　任务使命Target

　　装备体系

　　ESoS

　　团簇(装备平台)

　　团簇/装备平台 Cluster/ Platform)

　　系统System

　　设备

　　W-Components

　　图 B.1 装备体系物理资源层次结构划分

　　依据装备体系结构和 OODA 理论，在装备设计、运行及其执行任务过程等各个阶段，按照影响装备体系的关键能力得到影响装备体系的四个要素：

　　a) 探测类要素

　　探测类要素指装备体系中用于感知、发现、识别和跟踪目标的各类传感器、侦察平台及相关信息处理能力的统称。在装备体系任务执行过程中，探测类要素肩负发现目标、识别目标信息等重要职责。

　　b) 决策类要素

　　在装备体系任务执行过程中，决策类要素肩负处理目标信息、下达指令等重要职责，是影响装备体系规划、形成与运用的关键因素。

　　c) 执行类要素

　　执行类要素构成装备体系的行动终端，承担将决策转化为实际效能的职责。该要素通过多样化的行动手段(包括火力压制、电子干扰、信息对抗等)，在物理域或信息域实现任务目标。不同装备搭载的专用任务载荷与控制系统，赋予体系差异化的任务执行能力。作为装备体系能力输出的最终环节，执行类要素的性能直接决定任务链构建的实际效果。

　　d) 通信类要素

　　通信类要素是指装备体系中用于实现信息传输、交换与共享的通信设备、网络架构、协议标准的统称。在装备体系执行任务的过程中，通信系统肩负联合组网、信息传递等重要职责。

　　装备体系要素是作战力量的主要源泉，上述 4 类关键要素是实现作战活动 OODA 过程的基础，其他辅助系统对装备体系效能的影响程度较低，将探测类、决策类、执行类和通信类确定为装备体系要素，并对其进行建模与分析。同时，通信网络是实现各物理资源之间“资源与信息共享” 的前提与基础，本文件将要素之间的通信等效为链路。装备体系要素和链路类型如表 B.1 所示。

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　　表 B.1 装备体系要素和链路类型

　　B.2 装备体系拓扑分析

　　例如，某装备体系拓扑结构组成如图 B.2 所示，其主要组成包括若干小型无人机、小型无人艇、中大型无人机、中型无人艇、大型无人艇、岸基指挥中心等。

　　图 B.2 某装备体系拓扑结构

　　作战平台

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　　附 录 C

　　(资料性)

　　装备体系结构可靠性建模方法

　　C.1 要素模型

　　在装备体系化的背景下，分析要素的属性并考虑可用资源的限制是至关重要的。装备体系各要素都具有其特定属性，并受到其功能性能约束。通过考虑装备要素功能性能及其约束，可实现对装备体系能力的定量与定性分析。

　　在理想状态下，装备体系各要素可以相互连接，形成一个全连通的网络。在任务场景中，不同类型的要素会受到功能性能属性和作战资源约束。本文件定义 si (i = 1, 2,..., I) 表示第 i 个探测要素 ， dj (i = 1, 2,..., J) 表示第 j 个决策要素， wm (m = 1, 2,...,M) 表示第 m 个执行要素， I, J, M 表示不同类型要素的数量;esi ,dj 和edj ,wm 分别表示要素 si 到 dj 和 dj 到 wm 的关联关系。基于 OODA 环的装备体系组成结构如图 C.1 所示。

　　C.1.1

　　探测要素 S决策要素 D执行要素

　　装备要素

　　要素失效模型

　　团簇2

　　集群OODA网络

　　图 C.1 基于 OODA 环的装备体系组成结构

　　针对要素失效建模，首先，无人装备在任务过程中会发生自然退化和随机失效。此外，在任务过程中要素或团簇容易遭受各种类型的外部冲击和干扰，如病毒、电磁冲击和打击等，不同冲击类型对不同要素造成的损伤程度也不相同，且会同时影响到体系中的部分要素或全部要素。同时， 同平台或者团簇内的要素具有关联关系会产生共因失效。因此，需要同时考虑要素的上述失效模式建立要素失效模型。

　　随机失效以不可预测的方式发生，导致要素从体系中移除。考虑到装备固有的可靠性，采用指数分

　　布或泊松分布结合蒙特卡罗方法来准确描述其失效行为。要素si , dj , wm 的失效或消亡由参数为 λis , λ , λ

　　的泊松分布来描述。要素si , dj , wm 的修复或生成由参数为 μis , μ , μ的指数或泊松分布等描述。

　　蓄意攻击是指对系统或其组件造成伤害或破坏的蓄意行为，该类型攻击一般都有特定的目标和策略。其中，最常见的蓄意攻击策略包含最大度攻击策略、最大介数攻击策略和树形攻击策略等。最大度攻击策略和最大介数攻击策略是分别根据节点要素的度和介数中心性从高到低排序的要素移除策略，树形攻击策略主要应用于网络病毒入侵等类型的外部干扰分析。本文件以最大度攻击策略为例分析其对体系的

　　影响，设kis , k , k 表示要素si , dj , wm 的度。

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　　C.1.2 要素属性分析

　　对于探测类要素 S ，其主要是雷达、侦查无人机等装备。由于侦查探测装备的型号不同，其可靠性也会有较大的差距。探测类要素 S 的属性模型建立如下：

　　si = (I, λis , μis , kis , clusterk, ) ………………………………………(C.1)

　　其中，I 表示探测要素的数量， λis表示探测要素故障率， μis 表示探测要素修复率， kis 表示探测要素节点度值，clusterk 表示要素 si 是团簇k 的成员。

　　对于决策类要素D ，其主要包括指挥决策系统和地面站等组成。决策类要素D 的属性模型建立如下：

　　dj = (J, λ , μ , k , clusterk, ) ………………………………………(C.2)

　　其中， J 表示决策要素的数量， λ表示决策要素故障率， μ表示决策要素修复率， k 表示决策要素节

　　点度值，clusterk 表示 dj 是团簇k 的成员。

　　对于执行类要素W ，主要包括导弹、巡飞弹等。执行类要素W 的属性模型建立如下：

　　wm = (M , λ , μ , k , clusterk, ) ………………………………………(C.3)

　　其中，M 表示执行要素的数量， λ表示执行要素故障率， μ表示执行要素修复率， k表示执行要素节点度值，clusterk 表示Wm 是团簇k 的成员。

　　C.2 连边模型

　　装备体系连边代表要素之间的通信和关联关系。连边承载的信息促进了体系内要素之间的数据传输、命令和任务分配。边的存在表明其所连接的要素之间存在直接联系和交互，其在实现体系要素之间的协调行动、协作和信息交换方面发挥着至关重要的作用，最终提升装备体系整体作战效能。体系要素之间通过有线局域网或无线数据链连接，要素间的通信表现为有向关系，将团簇内和团簇间的通信定义为具有不同权重的有向边，给出基于加权有向图的装备体系连边模型。

　　首先，给出基于 OODA 环的加权有向边模型：

　　E = {esi ,dj , edj ,wm } ……………………………………………(C.4)

　　连边esi ,dj 传输侦察任务指令，考虑了要素 si 和 dj 之间的通信距离和可靠性。esi ,dj 模型建立如下：

　　es d (ds d , R d ) ……………………………………………(C.5)

　　其中，dsi ,dj 和R ,dj 分别为 si 和 dj 的通信距离和可靠性。

　　连边edj ,wm 传输作战任务指令，其中考虑了要素 dj 和 wm 之间的通信距离和可靠性。 edj ,wm 模型建立如下：

　　ed w (dd w , R w ) …………………………………………(C.6)

　　其中，ddj ,wm 和Rj , wm 分别为 dj 和 wm 的通信距离和可靠性。

　　C.3 OODA网模型

　　装备体系组成系统和关联关系存在差异，本节采用异质网络模型建立有效 OODA 网模型，以赋予不同节点要素和连边实际意义。异质有向网络的定义如下：

　　异质有向网络：给定一个有向图D = (V,E,φ,Ψ ) ，该有向图有一个节点类型映射函数为φ(V) → ξ ,其中v ∈ V 属于特定的节点类型φ(v) ∈ ξ 。图中每条边 e 都由一对有序节点 (u, v) 表示方向，其中 u 是起点， v 是终点。边类型映射函数为Ψ : E → ζ ,其中每条边 e ∈ E 都属于一个特定的关系Ψ (e) ∈ ζ 。若图的节点

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　　类型 ξ > 1或边类型ζ > 1，则该网络模型为是异质有向网络。

　　本文件中，装备体系由不同类型系统组成，其中 V =(S,D,W) ， E = {esi ,dj , edj ,wm } ，其中 ξ = 4 ， ζ = 4 ， S = {s1, s2,..., sI } ， D = {d1, d2,..., dJ } ， W = {w1, w2,..., wm } 。连边 esi ,dj ∈ E 意味着从 si 到 dj 的信息传输。

　　OODA 环是一种闭环结构，在实际任务过程中，装备体系通常需要多个 OODA 环交互耦合，共同完成作战任务。本节考虑内外部干扰因素对于 OODA 环节点要素与连边的影响，并融入动态重构策略提出有效 OODA 环模型。一个 OODA 环中的要素也可能出现在其他 OODA 环中，而且同类要素之间可以进行信息融合与资源共享。因此，OODA 环通过共享相似要素进行协作，从而形成如图 C.2 所示的有效 OODA网。本文件给出有效 OODA 网模型(effective OODA network model)定义如下：

　　有效 OODA 网模型是通过对传统 OODA 环模型进行扩展，纳入了要素随机失效、蓄意攻击和体系动态重构等因素对 OODA 环完成任务实际效果的影响，装备体系中的线性 OODA 环交叉融合形成的异质有向网络结构，体系中的组成系统通过共享资源和整合信息来实现任务目标。有效 OODA 网络模型可用一个集合表示：

　　eOODA_ network = {A, V,E} ………………………………………(C.7)

　　其中， A = {ASD , ADW } 表示描述不同要素之间连接的邻接矩阵集合， V =(S,D,W) 表示装备体系中的要素， E = {esi ,dj , edj ,wm }表示要素间的关联关系。例如，要素 S 和D 的邻接矩阵如下所示：

　　d1 d2 d3 ... dJ

　　ASD 其中，xsi ,dj (i = 1, 2,..., I; j = 1, 2,..., J) 是邻接矩阵ASD 的元素。

　　协同

　　决策层

　　协同打

　　击层

　　图 C.2 装备体系有效 OODA 网络模型

　　C.4 结构可靠性模型

　　装备体系结构可靠性模型为在规定的条件下和规定的时间内，装备体系在 t 时刻的有效 OODA 环数量与装备体系内 OODA 环总数之比，用式 C.9 表示：

　　RESoS (t) = (C.9)

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　　其中， RESoS (t) 为在 t 时刻的装备体系结构可靠性; NOODA (0) 为装备体系初始具备的 OODA 环总数; rOODA (t) 为任务到t 时刻 OODA 环断链数。

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　　附 录 D

　　(资料性)

　　装备体系结构可靠性预计方法

　　D.1 有效OODA计算

　　本节利用转移矩阵计算装备体系的有效 OODA 环数量，具体计算步骤如下：

　　转移矩阵 A = ASD ADW 为装备体系异质有向图的转移矩阵( S → D → W )。如果要素si , dj , wm 存在，且要素之间连通，元素 xsi ,dj = xdj ,wm = 1 ，若要素之间不连通，元素 xsi ,dj = xdj ,wm = 0 。可得 xsi ,dj , xdj ,wm 的值为要素和连边示性函数的乘积，如下式所示：

　　… … … … … … … … … … … … … … …

　　其中， α () 表示每个要素和连边的存在性。

　　要素 S 与 W 的邻接矩阵为 ASW ：相邻的转移矩阵 ASD 和 ADW 被定义为 ASD 的到达要素类型与ADW 的起始要素类型相匹配的矩阵，通过将相邻的转移矩阵相乘得到。 ASW 提供了有向图从一种要素类型转换到另一种要素类型的信息，可得 OODA 环数量为：

　　NOODA xsi ,dj × xdj ,wm … … … … … … … … … … … … … … … … …

　　其中，NOODA 为装备体系中有效 OODA 环的数量，ASD 和 ADW 的维数分别为I× J 和J× M 。进一步，t 时刻装备体系的有效 OODA 环数量NeOODA (t) 计算如下：

　　在要素失效和生成条件约束下，各要素存在概率为：

　　若要素的失效或生成服从指数分布，即有：

　　若要素的失效或生成服从指数分布，且考虑要素最大度攻击失效，即有：

　　其中， Fis (tλis ) ， Fjd (tλ ) 和 F(tλ ) 表示自各要素上次修复以来时间的故障累积分布函数; Gis (tμ ) ，

　　G(tμ ) 和 G(tμ ) 表示失效要素自故障以来时间的修复或要素生成累积分布函数; tλis ， tλ 和tλ 表示各

　　要素上次修复后的时间; tμ ， tμ 和 tμ 表示各要素上次故障后的时间; α (kis ) ， α (k) 和 α (k) 表示在最

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　　大度攻击下要素是否被移除的示性函数。

　　装备体系有效 OODA 环中通信链路的连通概率为：

　　… … … … … … … … … … … … … …

　　其中，R ,dj 和 Rj , wm 为通信系统可靠性，由其分布函数计算得到; α (cdsi ,dj ) 和 α (cddj ,wm ) 表示要素之间的

　　距离在有效通信范围内，由示性函数表示如下：

　　α (cdsi ,dj

　　α (cddj ,wm D.2 重构策略

　　体系动态重构策略旨在提高装备体系在动态环境中的适应能力和任务成功率。动态重构策略使体系根据不断变化的任务需求、资源可用性和环境条件动态调整其配置和行为。

　　由于装备体系具有信息交互能力，可通过装备体系耦合网络拓扑调控来抑制不同类型与强度的内外部扰动。现阶段对装备体系耦合网络拓扑结构的防控策略主要关注防控策略和约束条件(经济和技术)等方面。资源层内所有感知与执行要素均围绕顶层任务进行多层决策，因此，一旦 OODA 中的某个要素遭到破坏，其决策机制能够快速反应，立即组织其余功能相似的要素进行重构，从而构成新的 OODA 对目标进行打击。通过上述分析，给出三类基于规则的装备体系重构策略，如图 D.1 所示。

　　重构策略 I：团簇/平台内重构，当团簇/平台内要素失效，同一团簇/平台内同类要素可进行协同重构，该策略使体系进行降级使用，保持在任务基线之上。

　　重构策略 II：团簇/平台间重构，当团簇/平台内要素失效，相邻团簇/平台同类要素可通过中继要素进行协同，该策略允许体系进行降级使用，保持在任务基线之上。

　　重构策略 III：当要素失效，可通过修复或新增要素进行重构，使体系恢复至完好状态，但该策略需要消耗额外资源与费用。

　　团簇/平台内重构 I

　　Step1.1: 选择失效要素

　　Step1.2: 选择同团簇/平

　　台内协同要素进行功能

　　替代

　　要素维修或生成

　　图 D.1 基于规则的装备体系拓扑重构策略

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　　D.3 结构可靠度计算算法

　　本文件给出装备体系有效OODA 环及结构可靠性仿真算法，Nsim 为模拟次数，伪代码如表D.1 所示。

　　表 D.1 装备体系有效 OODA 环及结构可靠性仿真算法