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中华人民共和国国家计量技术规范
JJF 2373—2026/OIML G 19：2017
测量不确定度在法制计量符合性
评定中的应用
The role of measurement uncertainty in conformity assessment
decisions in legal metrology
(OIML G 19：2017，IDT)
2026‑01‑24 发布 2026‑07‑24 实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局 发 布
JJF 2373—2026/OIML G 19:2017
测量不确定度在法制计量符合性
评定中的应用
The role of measurement uncertainty in confor ‑ mity assessment decisions in legal metrology
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OIML G 19:2017
归 口 单 位： 全国测量不确定度计量技术委员会
主要起草单位： 北京市计量检测科学研究院重庆市计量质量检测研究院河北大学
参加起草单位： 中国测试技术研究院
天津市计量监督检测科学研究院金卡智能集团股份有限公司
本规范委托全国测量不确定度计量技术委员会负责解释
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本规范主要起草人：
姚和军(北京市计量检测科学研究院)
杨有涛(北京市计量检测科学研究院)李 霞(重庆市计量质量检测研究院)方立德(河北大学)
参加起草人：
向丽萍(中国测试技术研究院)
赵 轶(天津市计量监督检测科学研究院)江航成(金卡智能集团股份有限公司)
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目 录
引言 (Ⅲ)
1 范围和目的 ( 1 )
2 引用文件 ( 2 )
3 术语和定义 、符号和缩写 ( 2 )
3.1 术语和定义 ( 2 )
3.2 符号和缩写 ( 8 )
4 基本概念 ( 9 )
4.1 法制计量管理的测量仪器和测量系统的特性 ( 9 )
4.2 考虑测量不确定度的符合性判定 ( 9 )
4.3 误差与不确定度 ( 9 )
4.4 考虑测量不确定度的检定 ( 9 )
4.5 最大允许误差和测量不确定度 ( 10)
5 符合性评定和测量不确定度有关的基本考虑 ( 10)
6 显含测量不确定度的符合性评定 ( 11)
6.1 概述 ( 11)
6.2 概率密度函数 ( 13)
6.3 合格概率 ( 14)
6.4 符合性评定的风险及评定规则 ( 15)
7 隐含测量不确定度的符合性评定 ( 18)
8 建立最大允许误差(MPEs) 和准确度等级时考虑测量不确定度 ( 20)
9 计量技术规范与其他出版物中应考虑的与测量不确定度相关的选项和建议 ( 21)
9.1 考虑不确定度的实验室检测 ( 21)
9.2 测量不确定度的计算 ( 21)
9.3 规定最大允许误差和最大允许不确定度 ( 22)
9.4 指定可接受的风险水平 ( 22)
9.5 规定不采用共担风险时的不确定度 ( 22)
9.6 评估示值误差不确定度的复杂性 ( 23)
9.7 型式评价报告中使用测量不确定度 ( 23)
9.8 周期检定中使用测量不确定度 ( 23)
附录 A 测量误差和测量不确定度共存(校准与检定之间的关系) ( 24)
附录 B 标准正态分布表( Z 值表) 的运用 ( 29)
附录 C 示值误差的测量不确定度评估示例 ( 34)
附录 D 考虑测量不确定度的风险评估示例 ( 39)
Ⅰ
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附录 E 测量能力指数(Cm ) ( 43)
附录 F 使用合格测量仪器或测量系统的测量不确定度 ( 44)
附录 G 本规范与 OIML G 19： 2017 章条编号对照表 ( 45)
参考文献 ( 46)
Ⅱ
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引 言
本规范等同采用了国际法制计量组织 OIML G 19： 2017 《测量不确定度在法制计量符合性评定中的应用》， 对文件的格式和条款号进行了局部调整 ，适当调整符合国情的法制计量方面的描述 ，其他内容等同 。
“ 测 量 不 确 定 度 ” 的 概 念 ， 如 ISO/IEC Guide98-3 《测 量 不 确 定 度 表 示 指 南》 (GUM 系列的其他文件) 所提出的 ， 已经彻底改变了现代计量学 。测量结果因为具有计量溯源性而至关重要 ，测量不确定度理论在计量和实验室认可领域得到了广泛应用 。越来越多的文献提供计算和使用测量不确定度的方法以适用于各种应用场合 ， 包括法制计量的测量和检定的符合性评定 ， 但其中一些方法比其他方法更复杂且耗时 。虽然明确 、详细地确定和使用测量不确定度通常适用于校准或检测实验室环境 ， 但是涉及法制计量活动的许多测量都不是在实验室进行的 。相反 ， 它们是在实验室环境之外进行的 ， 旨在允许 “ 快速和容易 ”地作出通过或不通过的决定 ， 因此确定和使用确定测量不确定度的方法(有时只是隐含的) 对于计量检测的效率和实用性就显得很重要 。
由于测量不确定度的存在 ， 根据测得值进行法制计量的符合性评定 ， 通常会存在误判风险 。误判一般有两种： 被接受为合格品实际上可能是不合格的 ， 或被拒绝为不合格品实际上可能是合格的 。做符合性判定时如何考虑测量不确定度 ， 特别是测量结果的区间跨越了规定的限值 ， 如何做出 “ 合格 ”或 “ 不合格 ” 的正确判断 。首先应考虑和明确所使用的判定规则 ， 做出符合性结论时要考虑测量不确定度 ， 使判定结果更可靠 。本规范明确了在符合性判定中考虑测量不确定度及风险评估的方法 ， 包括常见的判定规则 、合格概率的计算 、消费者和生产者风险的计算等内容 ， 为选择和制定判定规则提供指导 。
本规范与 OIML G 19： 2017 相比 ， 在结构上有所调整 ， 附录 G 中列出了本规范与OIML G 19： 2017 的章条编号对照一览表 。主要调整如下：
——原文中 “ OIML 技术委员会 ”对应修改为 “ 计量技术委员会”;
——增加了第 2 章 “ 引用文件”;
——将 OIML G 19： 2017 的第 2 章修改为本规范的第 3 章 ，其他章节顺延;
——把 OIML G 19： 2017 中的第 9 章修改为本规范的 “ 参考文献”。
本规范做了下列编辑性修改：
——对 OIML G 19： 2017 中的悬置段做了编号处理 ，并相应修改了后续编号 。
本规范为首次发布 。
Ⅲ
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测量不确定度在法制计量符合性
评定中的应用
1 范围和目的
本规范为各计量技术委员会 、计量技术规范起草人员提供将 “ 测量不确定度 ” 的概念纳入计量技术规范和其他用于法制计量目的出版物的指导 。本规范假设读者至少已大致了解 《测量不确定度表示指南》(GUM) 中提出的概念 ， 并且可能也已大致了解 GUM 的补充文件[2][3][4][5] 中的概念 。本规范提供给各计量技术委员会和技术规范起草人员 ， 以便将此内容纳入相关的技术规范和文件 。
本规范的主要目的是为计量技术规范中纳入的相关文本提供指导 ， 这些文本描述了在确定对象(产品 、过程 、体系 、人员或机构) 是否符合相关标准或者满足规定的具体要求时 ， 在通过检查来进行的符合性评定中何时以及如何考虑测量不确定度 。本规 范 尤 其 关 注 测 量 仪 器 (或 系 统) 的 符 合 性 评 定 ， 特 别 是 在 将 检 测 或 校 准 测 量 仪 器(或系统) 所获得的测得值作为法制计量中合格与否判定标准时 。在法制计量中须经过符合性评定的其他重要对象 ， 如作为普遍的产品符合性评定典型的预包装商品 ， 和更普遍的所有类型对象的测量不确定度的作用在其他地方讨论 。
第 9 章中给出了在其他计量技术规范和出版物中如何使用本规范的程序和建议 。
本规范给出的建议包括如何评价误判的 “ 风险”。这些风险不可避免地来自检测或校准测量仪器时所获得的测得值的不确定度 。也就是说 ， 由于有限的测量质量而产生明显的结果离散性 ， 测量不确定度可能成为符合性评定中的一个问题 ， 如果不加以考虑 ， 可能会导致对象错误后果的不正确估计 ， 并增大误判的风险 ， 例如当测量结果接近容差限时 ， 可能会发生把不合格品判定为合格 ， 或者把合格品判定为不合格的情况 。
本规范阐述了 “ 误差 ”和 “ 不确定度 ”两者之间的区别 ， 在某种程度上说明了这两个概念(和术语) 在法制计量中的重要性 。本规范提供了在法制计量应用中测量不确定度评定与表示的指南和示例 ， 与 GUM 及其补充文件规定是一致的 。
本规范旨在提供适用于法制计量中测量仪器的型式评价和检定中如何使用测量不确定度的指南 。然而在不少情况下 ， 测量不确定度的评估可能是一个困难 、耗时 、成本高昂的活动 。本规范也给出了如何在某些测量场景(如检定) 中可接受地简化或者甚至避免显含测量不确定度评定的建议 。
本规范另一个重要目的是阐述如何考虑 ， 至少隐含考虑 ， 已检定的测量仪器和测量系统的测量不确定度 。这一步至关重要 ， 因为只有做好不确定度评估 ，这样才能保证在随后使用经过检定的仪器/系统时所获得的测量结果(值和不确定度) 具有计量溯源性。
应采用协调统一的方法评估测量不确定度 ， 并将其应用到测量仪器和测量系统计量评估的判定标准中 ， 这样测量结果和计量评定结果在不同法定计量机构之间才会有
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可比性 。计量可比性是实现技术机构之间型式批准互认的一个关键因素 ，例如 OIML 新的认证体系 (OIML-CS) 取代 OIML 基本证书体系和 OIML 多边互认体系 (MAA)。这点对检定过程和证书互认也是很必要的 。
在测量不确定度的运用方面 ， 本规范提供的指南旨在与 ISO/IEC 17025 《检测和校准实验室能力的通用要求》 对涉及使用测量不确定度的要求的检测和校准实验室能力的一般要求保持一致 。
本规范未涵盖的与风险评估有关的内容：
1) 抽样检测(例如损坏封印 、标识等);
2) 统计分析意义上的测量仪器总体;
3) 定量包装的净含量和标识(参见 OIML R 87 和 OIML R 79)。
2 引用文件
下列文件中的内容通过引用而构成本文件必不可少的内容 。其中 ， 注日期的引用文件 ， 仅该日期对应的版本适用于本文件 ; 不注日期的引用文件 ， 其最新版本(包括所有的修改单) 适用于本文件 。
JJF 1001—2011 通用计量术语及定义
JJF 1059. 1—2012 测量不确定度评定与表示
OIML D 30： 2020 应 用 ISO/IEC 17025 对 法 制 计 量 检 测 实 验 室 评 估 的 指 南(Guide for the application of ISO/IEC 17025 to the assessment of Testing Laboratories in- volved in legal metrology)
OIML V 1： 2022 国 际 计 量 学 词 汇 [International vocabulary of terms in legal me- trology(VIML) ]
OIML V 2-200： 2012 国际计量学词汇 基础和通用概念及相关术语[International Vocabulary of Metrology—Basic and General Concepts and Associated Terms(VIM3) ]
OIML G 1-106： 2012 测 量 数 据 的 评 定 测 量 不 确 定 度 在 符 合 性 评 定 中 的 作 用(Evaluation of measurement data—The role of measurement uncertainty in conformity as- sessment)
ISO/IEC 17025： 2017 检测和校准实验室能力的通用要求(General requirements for the competence of testing and calibration laboratories)
ISO/IEC Guide 98-3：2008 测量不确定度表示指南(Uncertainty of measurement— Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)
3 术语和定义、符号和缩写
3. 1 术语和定义
本规范部分引用了 JJF 1001—2011 、VIM 3 、VIML 和 OIML G 1-106 中规定的术语和定义外 ，还使用下列术语和定义 。一般示例和注释未包括 ，必要时应参考原始文献。
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3. 1. 1 量 quantity(VIM3 ， 1. 1 ;JJF 1001—2011 ， 3. 1)
现象 、物体或物质的特性 ，其大小可用一个数和一个参照对象表示 。
3. 1. 2 量值 quantity value(VIM3 ， 1. 19 ;JJF 1001—2011 ， 3. 20)全称为量的值(value of a quantity)， 简称值(value)
用数和参照对象一起表示的量的大小 。
3. 1. 3 量的真值 true quantity value ，true value of quantity(VIM3 ，2. 11 ;JJF 1001— 2011 ， 3. 21)
简称真值(true value)
与量的定义一致的量值 。
3. 1. 4 被测量 measurand(VIM3 ， 2. 3 ;JJF 1001—2011 ，4. 7)
拟测量的量 。
3. 1. 5 测量模型 measurement model(VIM3 ， 2. 48 ;JJF 1001—2011 ， 5. 31)
测量中涉及的所有已知量间的数学关系 。
注：
1 测量模型的通用形式是方程 h (Y ，X1 ， … , Xn) = 0 ，其中测量模型中的输出量 Y 是被测量 ，其量值由测量模型中输入量X1 ， … , Xn 的有关信息推导得到。
2 在有两个或多个输出量的较复杂情况下 ，测量模型包含一个以上的方程。
3. 1. 6 测量函数 measurement function(VIM3 ， 2. 49 ;JJF 1001—2011 ， 5. 32)
在测量模型中 ， 由输入量的已知量值计算得到的值是输出量的测得值时 ， 输入量与输出量之间量的函数关系 。
注：
1 如果测量模型 h(Y ，X1 ， … , Xn)= 0 可明确地写成 Y=f(X1 ， … , Xn)， 其中 Y 是测量模型中的输出量 ，则函数f是测量函数。更通俗地说，f是一个算法符号 ，算出与输入量x1 ， … , xn相应的唯一的输出量值y=f(x1 ， … , xn)。
2 测量函数也用于计算测得值 Y 的测量不确定度。
3. 1. 7 测得的量值 measured value of a quantity(VIM3 ，2. 10 ;JJF 1001—2011 ，5. 2)又称量的测得值 measured quantity value ， 简称测得值 measured value
代表测量结果的量值 。
注：
1 对重复示值的测量 ，每个示值可提供相应的测得值。用这一组独立的测得值可计算出作为结果的测得值 ，如平均值或中位值 ，通常它附有一个已减小了的与其相关联的测量不确定度。
2 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比小得多时 ，量的测得值可认为是实际唯一真值的估计值 ，通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平均值或中位值。
3 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时 ，被测量的测得值通常是一组真值的平均值或中位值的估计值。
4 在测量不确定度表示指南(GUM) 中 ，对测得的量值使用的术语有 “ 测量结果 ” 和 “ 被测量的值的估计 ”或 “ 被测量的估计值”。
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3. 1. 8 测量不确定度 measurement uncertainty(VIM3 ，2. 26 ;JJF 1001—2011 ，5. 18)简称不确定度 uncertainty
根据所用到的信息 ， 表征赋予被测量量值分散性的非负参数 。
注：
1 测量不确定度包括由系统影响引起的分量 ，如与修正量和计量标准装置所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正 ，而是当作不确定度分量处理。
2 此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差(或其某个倍数)， 或是说明了包含概率的区间半宽度。
3 测量不确定度一般由若干分量组成 。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布 ，按测量不确定度的 A 类评定进行评定 ，并用实验标准差表征 。 而另 一些分量则可根据经验或其他信息假设的概率密度函数 ，按测量不确定度的 B 类评定进行评定 ，也用标准偏差表征。
4 在 OIML G 1-104 中 ，测量不确定度被描述为衡量被测量的本质唯一真值而被认知。
3. 1. 9 测量结果 measurement result(VIM3 ， 2. 9 ;JJF 1001—2011 ， 5. 1)
与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值 。
注：
1 测量结果通常包含这组量值的 “ 相关信息”，诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息。 它可以概率密度函数(PDF) 的方式表示。
2 测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。对某些用途，如果认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。
3 在传统文献和 1993 版 VIM 中 ，测量结果定义为赋予被测量的值 ，并按情况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果。
3. 1. 10 测量误差 measurement error ，error of measurement(VIM3 ，2. 16 ;JJF 1001— 2011 ， 5. 3)
简称误差 error
测得的量值减去参考量值 。
注：
1 测量误差的概念在以下两种情况均可使用：
——当涉及存在单个参考量值时 ，如用测量不确定度可忽略的计量标准装置进行校准 ，或约定量值是给定的 ，这种情况测量误差是已知的。
——假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征 ，测量误差是未知的。
2 不应将测量误差与产生的错误或过失相混淆。
3. 1. 11 测量偏差 measurement bias(VIM3 ，2. 18;JJF 1001—2011 ，5. 5)简称偏差 bias
系统测量误差的估计值 。
3. 1. 12 示值 indication(VIM3 ，4. 1 ;JJF 1001—2011 ， 7. 1)
由测量仪器或测量系统给出的量值 。
注：
1 示值可用可视形式或声响形式表示 ，也可传输到其他装置 。 示值通常由模拟输出显示器上
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指示的位置、数字输出所显示或打印的数字、编码输出的码形图、实物量具的赋值给出。
2 示值与相应的被测量值不必是同类量的值。
3. 1. 13 示值误差 error of indication(VIML ， 0. 04 ;JJF 1001—2011 ， 7. 32)
测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差 。
3. 1. 14 最大允许测量误差 maximum permissiblemeasurement error(MPE)(VIM3， 4. 26 ;JJF 1001—2011 ， 7. 27)
又称误差限 limit of error
对给定的测量 、测量仪器或测量系统 ， 由规范或规程所允许的 ， 相对于已知参考量值的测量误差的极限值 。
注：
1 通常 ，术语 “ 最大允许误差 ”或 “ 误差限 ”是用在有两个极端值的场合。
2 不应用术语 “ 容差 ”来表示 “ 最大允许误差”。
3. 1. 15 最大允许不确定度 maximum permissible uncertainty(MPUEI)
采用风险共担方法允许的检测结果的示值误差的测量不确定度最大值 。
3. 1. 16 计量溯源性 metrological traceability(VIM3 ， 2. 41 ;JJF 1001—2011 ，4. 14)
通过文件规定的不间断的校准链 ， 测量结果与参照对象联系起来的特性 ， 校准链中的每项校准均会引入测量不确定度 。
3. 1. 17 测量能力指数 measurement capability index(Cm)(OIML G 1-106 ，3. 3. 17)
容差除以项目属性测得值标准测量不确定度的倍数 。
注 ：Cm =MPE/uEI
3. 1. 18 误 接 受 风 险 risk of false acceptance(OIML G 1-106 ， 3. 3. 13 称 为 “ 消 费 者风险”) 某个不合格商品被误判定为合格的概率 。
3. 1. 19 误 拒 绝 风 险 risk of false rejection (OIML G 1-106 ， 3. 3. 16 称 为 “ 生 产 者风险”)
某个合格商品被误判定为不合格的概率 。
3. 1. 20 共担风险 shared risk
基于双方当事人之间协议的风险 ，任何一方不因考虑测量不确定度而获利或受损 。
3. 1. 21 保护带 guard band(OIML G 1-106 ， 3. 3. 11)
容许限和相应的接受限之间的区间 。
3. 1. 22 测量系统 measuring system(VIM3 ， 3. 2 ;JJF 1001—2011 ， 6. 2 有修改)
一套组装的并适用于某个量在规定区间内给出测得值信息的一台或多台测量仪器，通常还包括其他装置 ，诸如试剂和供应品 。
注 ：一个测量系统可以仅包括一台测量仪器。
3. 1. 23 参 考 工 作 条 件 reference operating condition (VIM3 ， 4. 11 ; JJF 1001 — 2011 ,7. 11)
简称参考条件(reference condition)
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为测量仪器或测量系统的性能评价或测量结果的相互比较而规定的工作条件 。
注 ：参考条件通常规定了被测量和影响量的量值区间。
3. 1. 24 额定工作条件 rated operating condition(VIM3 ，4. 9 ;JJF 1001—2011 ， 7. 9)
为使测量仪器或测量系统按设计性能工作 ， 在测量时必须满足的工作条件 。
注 ：额定工作条件通常要规定被测量和任何影响量的量值区间。
3. 1. 25 符合性评定 conformity assessment(VIML ，A . 1)
涉及产品 、过程 、体系 、人员或机构的规定要求得到满足的证据和过程 。
3. 1. 26 型式评价 type(pattern) evaluation(VIML 2. 04 ;JJF 1001—2011 ， 9. 9)
根据文件要求对测量仪器指定型式的一个或多个样品性能所进行的系统检查和试验 ，并将其结果包括在型式评价报告中 ， 以判定是否可对该型式予以批准 。
3. 1. 27 验证 verification(VIM3 ， 2. 44)
提供客观证据证明测量仪器满足规定的要求 。
3. 1. 28 测 量 仪 器 的 检 定 verification of a measuring instrument (VIML ， 2. 09 ; JJF 1001—2011 ， 9. 17)
又称测量仪器的检定 ， 简称计量检定(metrological verification) 或检定( verifica- tion)， 查明和确认测量仪器符合法定要求的活动 ， 它包括检查 、加标记和/或出具检定证书 。
注 ：VIM 将 “ 提供客观证据证明测量仪器满足规范的要求 ”称为验证(verification)。 验证不应与检定相混淆。
3. 1. 29 校准 calibration(VIM3 ， 2. 39 ;JJF 1001—2011 ，4. 10)
在规定条件下的一组操作 ， 其第一步是确定由测量标准提供的量值与相应示值之间的关系 ， 第二步则是用此信息确定由示值与所获得测量结果的关系 ， 这里测量标准提供的量值与相应示值都具有测量不确定度 。
注：
1 校准可以用文字说明 、校准函数 、校准图 、校准曲线或校准表格的形式表示 。某些情况下 ，可以包含示值的具有测量不确定度的修正值或乘修正因子。
2 校准不应与测量系统的调整(常被错误称作“ 自校准”)相混淆，也不要与校准的验证相混淆。
3 通常 ，只把上述定义中的第一步认为是校准。
3. 1. 30 检验 inspection(VIML ，A . 11)
对产品设计 、产品 、工艺或安装进行检查 ， 确定其是否符合规定要求或依据专业判断是否符合一般要求 。
注 ：检验过程可能包括检查人员、设施、技术和方法。
3. 1. 31 计量学 metrology(VIM3 ， 2. 2 ;JJF 1001—2011 ，4. 3)
测量及其应用的科学 。
注 ：计量学涵盖有关测量的理论及其不论其测量不确定度大小的所有应用领域。
3. 1. 32 法制计量 legal metrology(VIML ， 0. 01 ;JJF 1001—2011 ， 9. 1)
为满足法定要求 ， 由有资格的机构进行的涉及测量 、测量单位 、测量仪器 、测量
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方法和测量结果的计量活动 ， 它是计量学的一部分 。
注：
1 法制计量的范围可能因国家而异。
2 法制计量包括：
a) 制定法律要求，
b) 受管制产品和受管制活动的控制/符合性评定;
c) 受管制产品和受管制活动的监督;
d) 为监管测量和测量仪器溯源到 SI 或国家标准提供必要的基础设施。
3 法制计量领域外也有与测量方法的准确性和正确性有关的规定。
3. 1. 33 测量标准 measurement standard ，etalon(VIM3 ，5. 1 ;JJF 1001—2011 ，8. 1)具有确定的量值和相关联的测量不确定度 ， 实现给定量定义的参考对象 。
例：
a) 具有标准测量不确定度为 3 μg 的 1 kg 质量测量标准;
b) 具有标准测量不确定度为 1 μΩ 的100 Ω 测量标准电阻器;
c) 具有标准测量不确定度为 2×10-15 的铯频率标准;
d) 量值为 7.072 ，其标准测量不确定度为 0.006 的氢标准电极;
e)每种溶液具有测量不确定度的有证量值的一组人体血清中的可的松参考溶液;
f) 分别为 10 种不同蛋白质的质量浓度提供具有测量不确定度的量值的有证标准物质。
注：
1 在我国 ，测量标准按其用途分为计量基准和计量标准。
2 给定量的定义可通过测量系统、实物量具或有证标准物质复现。
3 测量标准经常作为参照对象用于为其他同类量确定量值及其测量不确定度 。通过其他测量标准、测量仪器或测量系统对其进行校准 ，确立其计量溯源性。
4 这里所用的 “ 实现 ”是按一般意义说的。“实现 ” 有三种方式 ： 一是根据定义 ，物理实现测量单位 ，这是严格意义上的实现 ;二是基于物理现象建立可高度复现的测量标准 ， 它不是根据定义实现的测量单位 ，所以称 “ 复现”，如使用稳频激光器建立米的测量标准 ，利用约瑟夫森效应建立伏特测量标准或利用霍尔效应建立欧姆测量标准 ;三是采用实物量具作为测量标准 ，如 1 kg 的质量测量标准。
5 测量标准的标准测量不确定度是用该测量标准获得的测量结果的合成标准不确定度的一个分量。通常 ，该分量比合成标准不确定度的其他分量小。
6 量值及其测量不确定度必须在测量标准使用的当时确定。
7 几个同类量或不同类量可由一个装置实现 ，该装置通常也称测量标准。
8 术语 “ 测量标准 ”有时用于表示其他计量工具 ，例如 “ 软件测量标准”(见 ISO 5436-2)。
3. 1. 34 测量准确度 measurement accuracy(VIM3 ， 2. 13 ;JJF 1001—2011 ， 5. 8)简称准确度 accuracy
由测量测得的量值与真值间的一致程度 。
注：
1 概念 “ 测量准确度 ” 不是一个量 ，不给出有数字的量值 。 当测量提供较小的测量误差时该测量是较准确的。
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2 术语 “ 测量准确度 ” 不应与 “ 测量正确度 ”“测量精密度 ” 相混淆 ，尽管它与这两个概念有关。
3 术语 “ 测量准确度 ”有时可理解为赋予被测量的测得值之间的一致程度。
3. 1. 35 容差限 tolerance limit(G 1-106 ， 3. 3. 4)
属性允许值的规定上限或者下限 。
3. 1. 36 容差 tolerance(G 1-106 ， 3. 3. 6)
容差上限和下限之间的差值 。
3. 2 符号和缩写
EI Error of Indication 示值误差
fEI = 1/TUR
fS = 1/TAR
GUM Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 测量不确定度的表示导则
IUT Instrument Under Test 被测测量仪器
MPE Maximum Permissible Error 最大允许误差
MPU Maximum Permissible Uncertainty 最大允许不确定度
pn Probability of Non-Conformance 不合格的概率
pfa Probability(Risk) of False Acceptance 误接受的风险
pfr Probability(Risk) of False Rejection 误拒绝的风险
PDF Probability Density Function 概率密度函数
TAR Test Accuracy Ratio 测量准确度比
TUR Test Uncertainty Ratio 测量不确定度比
uEI Standard Measurement Uncertainty of Error of Indication 示 值 误 差 的 标 准 测 量不确定度
uS Standard Measurement Uncertainty of Measurement Standard(or System) 计量标准(或系统) 的标准测量不确定度
uI Standard Measurement Uncertainty of Indication 示值的标准测量不确定度
urep Standard Measurement Uncertainty associated with Repeatability 重 复 性 引 入 的标准测量不确定度
uroc Standard Measurement Uncertainty associated with Rated Operating Conditions与额定工作条件有关的标准测量不确定度
VIM International Vocabulary of Metrology 国际计量学词汇
VIML International Vocabulary of Legal Metrology 国际法制计量词汇
Z-table Standard Normal Distribution Table 标准正态分布 Z 值表
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4 基本概念
GUM 中提出的 “ 测量不确定度 ”概念彻底改变了现代计量学 。在计量界和实验室认可界 ，对测量不确定度的考虑被广泛认为是测量结果具有计量溯源性的必要条件 。越来越多的文献为各种应用提供了计算和使用测量不确定度的方法 ， 包括在法制计量检测和检定中的决策 。其中一些方法比其他方法更复杂 ， 也更耗时 。虽然明确需要测量不确定度 ， 但其详细的确定和使用通常适合于校准或检测实验室环境 ， 在法定计量活动过程中进行的许多测量不是在实验室进行的 。而是在实验室环境之外进行的 ， 旨在 允 许 “ 快 速 和 容 易 ” 的 决 定 通 过 或 不 通 过 ， 因 此 确 定 和 使 用 测 量 不 确 定 度 的 方 法(有时只是隐含的) 对于提高这些活动的效率和实用性是重要的 。
4. 1 法制计量管理的测量仪器和测量系统的特性
法制计量是指由政府或授权机构根据法制 、技术和行政的需要强制管理的一种社会公用事业 ， 执行应用于计量的实践和过程 。其目的主要是保证与贸易结算 、安全防护 、医疗卫生 、环境监测等有关测量工作的公正性和可靠性 。涉及以上公共利益领域相关的测量仪器都属于法制计量管理范畴 ， 包括对测量仪器的分类和评定 ， 对新制造的 、在实验室环境之外安装的和使用后测量仪器的检定 。
在法制计量管理下测量仪器的符合性评定是指根据计量技术规范的技术和计量要求 ，评估判定测量仪器的设计和计量性能 。
4. 2 考虑测量不确定度的符合性判定
由于引入了测量不确定度 ， 考虑了概率和风险的概念(见6. 3 和 6 . 4)， 在法制计量中要做出符合性评定会变复杂 。特别是 ， 有必要从置信度(或置信水平 、用概率表示) 的角度来考虑： 假设某个测量仪器的示值误差(以下简称 “ 示值误差”) 的测得值虽然在最大允许误差(MPE) 范围内 ，但其本质唯一真值(以下称 “ 真值”) 可能实际上超出了规定的最大允许误差限 ， 反之亦然(见附录 A)。 可建立不同的 “ 判定规则 ”，基 于 概 率 函 数 来 判 定 某 次 测 量 是 否 “ 合 格 ”，并 可 计 算 出 用 于 做 出 误 判 的 相 关“ 风险”(见 6 . 4 和附录 D)。 然而 ，使用本规范描述的技术(见第 6 章)， 可以最大限度减小甚至消除许多基于测量的判定场合中明确计算概率和风险的需求 ， 同时仍然考虑了测量不确定度 。
4. 3 误差与不确定度
引入测量不确定度不仅使符合性评定复杂化 ，也使得做出判定所使用的语句有时会 令人困惑 ，甚至似乎是矛盾的 。注意 ，虽然“ 误差 ”和“ 不确定度 ” 的概念有一定的相似性 ， 因为它们都与测量的质量有关 ， 但它们实际上是非常不同的概念。“示值误差 ”
本身是可以测量的 ， 可得到一个带有相关测量不确定度的值 。 附录 A 中阐述了 “ 误差 ”和“ 不确定度 ”之间的差异 ， 以及它们在法制计量和其他计量学领域如何共存。
4. 4 考虑测量不确定度的检定
虽然 GUM 中阐述的测量不确定度是相对较新(约 20 年) 的概念 ， 但是法制计量
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中的检定一直包含某些对测量不确定度的考虑 ，从某种意义上来说 ， 建立最大允许误差(MPES) 通常是考虑(至少是隐含地考虑) 合理的测量不确定度 。例如建立保守的(使用中) MPE 的做法 ， 以得出测量误差是否在可接受限内 “ 安全 ” 的结论 。检定时所用计量标准装置的误差(实际是不确定度 U ) 与被测测量仪器 MPE 的最大允许比值(例如 1/3 或 1/5)， 这个规则已经隐含地考虑了测量不确定度 。本规范说明了何时和如何隐含地而不是明确地将测量不确定度纳入到检定和检测的符合性评定中 ， 当使用该测量仪器或测量系统时能建立并在后续应用中维持溯源性 。
4. 5 最大允许误差和测量不确定度
确定测量仪器恰当的 MPE 需要考虑测量不确定度 。通过在最初设置 MPE 时考虑可能的测量不确定度 ， 可降低对 MPE 的过高或过低要求导致的消费者 、供应商或制造商的成本 。设置过小的 MPE 对仪器制造商而言是昂贵的代价 ，将不得不设计和搭建更高成本的计量标准装置来满足某个应用更严酷的检测要求 ， 并且很可能会将额外的成本转嫁给消费者 。通过考虑测量仪器的不同应用和用途 ， 所涉及可能的测量不确定度水平 ，最大允许误差 MPE 可更具成本效益地设置为可接受的风险水平 。
为方便起见 ， 第 9 章提供了包含与 OIML 国际建议或其他 OIML 出版物中应考虑的测量不确定度有关的明确和隐含的特定语言的选项 。
5 符合性评定和测量不确定度有关的基本考虑
法制计量的一个重要工作是对测量仪器和测量系统的设计(或型式) 及计量性能的符合性评定与评价(即型式评价)， 以及用于各种规定应用场合的测量仪器和测量系统的计量性能符合性评定(即首次检定或后续检定)。 评价的基本类型用“示值误差 ”与为测量仪器在某个用途下规定的“最大允许误差 ”进行比较做出决定 。示值误差( EI )通常是指在测量被测量时得到的测量仪器的示值与被测量的 “ 真值 ”之间的差值 。 由于不可能进行 “ 完美 ” 的测量 ，且无法知道被测量的 “ 真值”，所以示值误差通常看作是在测量被测量时获得的测量仪器示值( YI ) 与使用计量标准装置时确定的同一被测量的值( YS ) 之间的差值 。数学表达式为：
EI = YI -YS (1)
从计量学历史角度来看 ， 法制计量中的 “ 真值 ”不是这里给定的含义 ， 而是用于指代与检测测量仪器的过程中所使用的计量标准装置有关的值 ， 后一种含义并非本规范中 “ 真值 ” 的含义 。
一般地 ， YS 是直接从测量标准或从测量标准的校准证书中获得的示值 。
对于复杂的计量标准装置来说 ， 可利用将被测量的值与 “ 测量模型中的输入量(Xi ) ”联系起来的“测量模型”，从而确定 YS ， 即 YS 取决于 Xi 值 ，也就是该值的函数f：
YS =f(X1，X2，… , Xn ) (2)
根据检测类别(型式评价 、首次检定或后续检定)， 在进行检测时可能会有较大的差异 。某一检测的内容可能会包括通过重复测量获得的多次独立示值误差 ， 以及如何
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和何时应控制测量仪器的工作条件(如需要)。 但所有检测类别的共同点是根据一项或多项测量结果的示值误差与最大允许误差进行比较 ，最终做出符合性评定 。
为了做出符合性评定而将已测得的示值误差与最大允许误差进行比较的示意图如图 1 所示 。横坐标代表示值误差 EI 的可能值 。最大允许误差的上下限 ， 分别用 MPE+及 MPE- 表示 ， 意味着关于 0 的对称 ， 但这可能并不总是必要的 。如果仅利用单个测量 示 值 误 差 做 出 符 合 性 评 定 ， 当 已 测 量 的 示 值 误 差 在 最 大 允 许 误 差 限 确 定 的 区 间 内(图1 中表示为 “ 合格区”)， 则测量仪器合格 。否则该测量仪器为不合格 。注意 ， 尽管在图 1 中未直接体现测量不确定度 ， 然而 MPE 应被理解为与特定测量类型的测量不确定度合理水平相对应 。
使用示值误差EI和最大允许误差MPE做符合性评定 (隐含测量不确定度)
合格区
(仪器通过)
不合格区
(仪器未通过)
不合格区
(仪器未通过)
MPE- 0 EI MPE+ 示值误差EI
图 1 用示值误差与 MPE 做符合性评定的示意图
有时为考虑示值误差测得值的随机变化 ， 不根据单次测得示值误差做出符合性评定 ， 而根据 2 次或多次测得的示值误差求平均值作为符合性评定依据 ， 如在图 1 中用 E-I
-
符号表示示值误差 ，若 EI 在合格区域内 ， 判定这项试验合格 。另一种不同方式是获得2 次或多次测得的示值误差 ， 然后要求一定比例的示值误差(如三个中的两个) 在合格区内 。 当考虑引入测量不确定度后 ， 由于测量中的随机变化已成为测量不确定度的一个分量 ，使得这些不同的符合性评定方式可以不导致不同的判定结果 。
6 显含测量不确定度的符合性评定
6. 1 概述
将测量不确定度的概念引入到法制计量的符合性评定 ，需要一种不同的方式来思考及探讨符合性评定 ，与第 5 章中所述经典判定方法不同(详见附录 A 及 OIML G 1-106)。 不能明确地说明测量仪器满足规定 MPE 的要求并因此通过某个的合格测量 ， 不如规定测量仪器符合最大允许误差要求的置信度(或概率 ， 表示为置信水平)。 这种概率方法的内在特点是在最终做出合格与否的判定时应考虑某些风险(如误判的风险)。 测量不确定度用于确定这种概率及风险的定量数值的过程 。
ISO/IEC 17025 《检测和校准实验室能力的通用要求》 已经成为国际实验室认可组织评定校准与检测实验室能力的广泛接受的标准 。该标准规定 “[5 . 4. 6. 2] 检测实验室应制定并实施评定测量不确定度的程序文件 ”和 “[5 . 4. 6. 3] 在估计测量的不确
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定度时 ，应使用适当的分析方法考虑在给定情况下所有重要的不确定度分量”。
注：
1 见 ISO/IEC 17025 ：2017 的 5.4.6.2
2 “ 对一特定方法 ，如果已确定并验证了结果的测量不确定度 ，实验室只要证明已识别的关键影响因素受控 ，则不需要对每个结果评定测量不确定度”。
第 6 章关注于在诸如实验室环境下进行测量时直接用测量不确定度做出符合性评定 。第 7 章关注于隐含地利用测量不确定度做出符合性评定 ， 如在实验室环境外进行测量时或在使用难以明确得到测量结果的不确定度的测量系统时 。但重点是要意识到在这两种测量环境下都考虑了测量不确定度 ， 以确保在后续使用被测测量仪器时获得的测量结果可以溯源 。
在法制计量符合性评定的相关规程规范中 ，进行不确定度分析应按照以下方面考虑：
a) 如何描述计量标准装置(包括主标准器及配套测量设备)、 如何建立测量模型[如式(2) 所示] 并确定输入量 。为了确定某测量仪器或测量系统是否能通过符合性评定 ， 有必要单独考虑由影响计量标准装置的各个因素所引入的不确定度分量 ， 以及被测测量仪器或测量系统的因素所引入的标准不确定度分量 。否则基于这样的不确定度考虑可能会导致拒绝一个合格的测量仪器 。
b) 提供确定或计算与计量标准装置(包括主标准器及配套测量设备) 有关的标准测量不确定度分量(uS ) 的方法 。在理想情况下 ， 与被测测量仪器最大允许误差相比较 ， 由计量标准装置的影响所引入的标准不确定度分量应较小 。
c) 提供计算与被测量示值有关(包括指示器分辨力 、抖动等因素) 的标准不确定度分量(uI) 以及与被测测量仪器 、标准测量系统和(或) 程序的重复性或复现性所引入的标准不确定度分量(urep ) 的方法 。
d) 在测量仪器额定工作条件的范围内 ，被测测量仪器的输入不变时 ， 如果被测测量仪器的指示发生了变化 ，则应考虑相应的测量不确定度分量(uroc)。
e) 综合上述各个测量不确定度的分量 ， 计算示值误差的合成标准不确定度(uEI) [基于式(1) 模型]。
如何建立示值误差的测量模型 、确定并估算每一个测量不确定度分量 ， 最后计算示值误差的合成标准不确定度及扩展不确定度 ， 应以 GUM 及其补充文件为基础并与之符合 ，相应的示例见附录 C(参考 JJF 1059. 1—2012 附录 A)。
注意 ， 在为评定测量过程的可重复性或再现性而对特定指示误差进行多次测量的情况下 ， 没有必要评估与每个单次的测得值相关的测量不确定度 。相反 ， 示值误差的
-
平均值( EI ) 可以从单次测量值的集合计算出来 ， 并用作示值的 “ 测量 ”误差 ， 以及单个值集合的平均值的标准偏差 (即 s/ 、 ， 其中 s 是实验标准偏差 ， n 是测量次数)可以作为测量的与平均值相关联的不确定度分量 。然而 ， 编写的计量技术规范应该强调 ， 仅基于随机效应的测量不确定度并不是全部测量不确定度 ， 测量不确定度的其他组成部分 ， 如系统效应 ，也必须包括在内 。
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6. 2 至6. 4. 6 中讨论了应如何使用示值误差的合成标准测量不确定度(uEI )做出被测测量仪器的符合性评定 。有关更多选项和细节 ， 请参阅 JCGM 106/OIML G 1-106： 2012。
6. 2 概率密度函数
测量不确定度的固有概念是 ， 无法知道要测量的量的 “ 真 ”值 ， 因为不可能知道在执行测量时是否犯了错误 。 即使在测量时无任何错误 ， 事实上所有测量均有一些相关的未知系统变化以及无法完全控制或理解的随机变化 。 因此 ， 如果认为有些值比其他值更有可能与被测量的真值相对应 ， 则应从概率的基础上探讨被测量的真值 。一种办法是构造概率密度函数 ， 使用该函数作为对被测量真值的认知的置信度 (置信水平)。
概率密度函数( PDF ) 概念的示意图如图 2 所示 。横坐标代表示值误差 EI 的可能值 ， 纵坐标代表误差真值在某个确定示值误差值附近无穷小区域内的可能概率密度 。通过对概率密度函数曲线下以两个规定示值误差值为界的面积进行数学积分 ， 可获得示值误差的真值在横坐标上两个规定值之间位置的概率(或置信度 、置信水平 ， 假设没有任何测量错误的前提下)。
概率密度函数 (PDF )
示值误差的测得值相对于
示值误差的“真值 ”的概率密度
标准测量不确定度
概率密度函数 (PDF )
(UEI )
MPE- 0
MPE+
示值误差EI
EI
图 2 概率密度函数( PDF )概念的示意图
概率密度函数一般为高斯曲线(但并不总是高斯曲线)。 图 2 中标注了该曲线对应的平均值( E-I )及标准测量不确定度(uEI)。 将曲线归一化处理 ，使曲线下方的总面积为 1 ， 意味着沿着横坐标包含某示值误差真值的概率为 100% 。虽然情况肯定如此 ，但注意示值误差的 “ 真 ”值实际上可能会偏离概率密度函数曲线的平均值非常远 ， 比如在测量时出了差错情况下 。对高斯概率密度函数而言 ，示值误差的真值落在 (ĒI ±uEI)区间内的概率 (置信度或置信水平) 为 68% ， 真值落在 ( E-I ±2uEI) 区间内的概率为95% 。通常 ，该区间可写成( E-I ± UEI)， 其中 ， UEI =kuEI 是扩展测量不确定度 ，k 是包含因子 。
同样值得强调的是 ， 概率密度函数包括了被测量的所有已知信息 ， 包括系统及随机影响因素 。虽然仅含有随机波动的直方图的拟合曲线通常呈高斯型 ， 但概率密度函数并不是直方图的拟合曲线 ， 而是包含了在测量过程中因系统影响引起的额外信息 。
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6. 3 合格概率
可用图 2 说明利用第 5 章中的经典方法与利用 GUM 不确定度评定方法做出符合性评定的差异 。 当采用经典方法时 ， 由于示值误差的平均值( E-I ) 在图 1 所示定义的合格区内 ，测量仪器满足了如图 2 所示的试验结果 ，判定为合格 。
如果运用了测量不确定度方法 ， 在测量中考虑测量不确定度 ， 如图 2 所示 ， 在概率密度函数曲线的下方有一个相当大的区间在合格区外(即在 MPE+ 的右侧)， 这意味着即使示值误差的平均值( E-I ) 在合格区内 ， 示值误差的真值也有相当大的概率(置信度或置信水平) 不在合格区内 。
如果概率密度函数曲线下方的不在合格区(如图3 中高斯曲线下方的无阴影区域所示) 内的面积用 An 表示(其中 “n ”代表 “ 不合格”)， 则示值误差的真值不在合格区内 ， 因此测量仪器不符合最大允许误差要求的概率pn为
概率密度函数 (PDF )
示值误差的测得值相对于
示值误差的“真值 ”的概率密度
曲线 (An ) 无阴影部分下方的占比
概率密度函数
(PDF )
示值误差EI
MPE+
MPE- 0
EI
图 3 高斯曲线下方的无阴影区域
pn =An
或pn = 100%×An
根据该类测量是否满足可接受的概率(风险) 水平 ， 可做出测量仪器是否合格的判定 。例如 ， 如果不符合概率(风险) 小于 10% ， 即 pn =An<10% ， 则该测量仪器可判定为合格 。
注意： 如果示值误差的平均值 (ĒI ) 只是略超出合格区 ， 示值误差的真值仍然有显著概率落在合格区内 。尽管在不考虑测量不确定度时 ， 测量仪器在这项试验中不合格 ，但在考虑可接受的风险水平及风险承担方的情况下 ，试验结果仍可能 “ 合格”。如果 ĒI 刚 好 等 于 MPE+ ， 则 示 值 误 差 有 50% 的 概 率 在 合 格 区 内 ， 50% 的 概 率 在 合 格 区外 。风险评估的问题 ， 以及决定某个测量结果通过或不通过的规则 ，将在 6 . 4 讨论 。
构建概率密度函数( PDF )并计算 PDF 曲线下的面积并非易事 。 因此 ， 在制订其他技术规范和标准的过程中 ， 应仔细考虑本规范在这方面提供的建议和帮助 。 当概率密度函数可视为高斯函数时 ， 有一种简易的计算方法 ， 它结合了所谓的 “ 标准正态分布表”(或 Z 值表)， 用于计算给定的 E-I 、MPE+ 及 uEI 的曲线下的面积 。 附录 B 提供了有关标准正态分布表的信息 ， 以及如何使用的示例 。
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6. 4 符合性评定的风险及评定规则
由于评定测量不确定度的 GUM 方法的概率特性 ， 因此以示值误差的测量值是否在最大允许误差限区间内为依据做出符合性评定时 ， 存在着做出误判的概率 (或风险)。 换言之 ，示值误差的真值实际上可能落在最大允许误差的区间内 ，但该区间并不同于测量值所在的区间 。本条讨论了将测量不确定度纳入判定过程相关的风险类型 ，以及在法制计量中可用于做出测量符合性评定的规则 。
在满足容差区间要求(如最大允许误差) 的基础上做出测量符合性评定 ， 对相关的不同类型的风险给出了不同的处理方法及名称 ，存在 3 种基本类型的测量风险：
1) 误接受风险(消费者风险);
2) 误拒绝风险(生产者风险);
3) 共担风险 。
6. 4. 1 误接受风险及评定规则
误接受风险是指测量仪器已认为测量结果合格 ， 但实际上可能并不满足最大允许误差要求 。在这种情况下 ， 示值误差落在最大允许误差的区间内 ， 但概率密度函数延伸到最大允许误差的区间外(如图 3 所示)， 这意味着示值误差的真值可能要超出最大允许误差 。注意 ， 误接受风险由测量仪器或测量系统的评估者或用户承担 。风险在于仪器或系统并不 “ 符合技术要求”，即使测量结果表明符合 。该风险是指测量仪器或测量系统未满足 “ 规定范围内”，即使测量结果表明该测量仪器或测量系统在规定范围内运行 。误接受风险的值是概率密度函数曲线下方超出最大允许误差限区间外的面积 An，即图 3 所示曲线下方的无阴影区 。
一个与法制计量有关的合理评定规则是误接受的概率或风险(pfa ) 低于某个规定值(如 5%)。 由于示值误差 E-I 的测量值理应落在最大允许误差的区间内 ，并且如果满足这个评定规则 ， 测量值通常不会很靠近相关的最大允许误差界限(详见附录 B 中的示例)， 所以该风险对测量仪器/系统的评定者或使用者有利 ，但对制造商或卖家不利 。
6. 4. 2 误拒绝风险及评定规则
误拒绝风险是指测量已认为不合格 ， 但实际上可能已满足最大允许误差要求 。在这种情况下 ， 示值误差的测量值落在最大允许误差的区间外 ， 但概率密度函数延伸到最大允许误差的区间内 。测量仪器或测量系统的制造商或销售者要承担误拒绝风险 。该风险是指测量仪器或测量系统运行在 “ 规定范围内”，即使测量结果表明该测量仪器或测量系统未运行在范围内 。在示值误差的测量值超出最大允许误差的区间时 ， 用概率密度函数曲线下方最大允许误差的区间内的面积来计算误拒绝风险的值 。
一个与法制计量有关的合理评定规则是误拒绝(pfr ) 的概率或风险低于某个规定值(如 2%)。 由于示值误差的测量值 ĒI 落在最大允许误差的区间外 ，并且如果满足评定规则 ， 测量值通常不会很靠近最大允许误差限 ， 所以该风险对该测量仪器或测量系统的制造商或销售者有利 ，但对其评定者或使用者不利 。
对于给定试验 ， 符合性评定规则不可能同时包含误接受风险及误拒绝风险 。也就
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是说，“优势 ”可能由评定者(使用者) 或制造商(销售商) 拥有 ， 但不会同时拥有 。值得注意的是 ，必须知道概率密度函数 ， 才能计算出误接受或误拒绝的风险 。
6. 4. 3 共担风险评定规则
共担风险是指关心试验测量结果的双方当事人达成协议 ， 在考虑测量不确定度方面 ， 两者均无优势或劣势 。该协议意味着测量结果的扩展不确定度 UEI 相对于最大允
-
许误差 “ 较小”(即 UEI /MPE 之比 “ 较小”)， 因此仅当 EI 的值离最大允许误差界限非常近时才存在做出错误判定的重大风险 。对于给定测量 ， 这种情况不同的两种可能的概率密度函数如图 4 所示 。最左侧高斯曲线 1 的不确定度 UEI 对于共担风险而言可能太大 ， 而最右侧高斯曲线 2 的不确定度 UEI 对大多数应用而言是可以接受的 。
概率密度函数 (PDF )
示值误差的测得值相对于
示值误差的“真值 ”的概率密度 高斯曲线2
高斯曲线1
0
MPE-
示值误差EI
EI
EI MPE+
图 4 共担风险方法两种可能的不同概率密度函数
共担风险方法的一个明显优势是无须知道示值误差的概率密度函数 ， 因为风险平均分担 ， 因此不必要计算风险 。共担风险方法利用了这优势 ， 至少部分简化了判定过程 。
为了满足 ISO/IEC 17025 中的要求 ， 对于所有测量需考虑 ， 至少是在某种程度上严谨考虑了测量不确定度 ， 强烈建议在这种情况下 ， 应该包含明确的文本来指定使用共担风险原则 。
在使用共担风险方法时有必要计算测量不确定度 UEI ， 以检查 UEI /MPE 之比是否“ 足够小”，如 6. 4. 4 所讨论 。注意 ， 如果因某些原因(例如 ， 允许运行条件) 利用保护带方法(6 . 4. 6) 对最大允许误差调整 ，共担风险方法仍然可以与新的最大允许误差或保护带的最大允许误差一同使用 。
6. 4. 4 示值误差的最大允许不确定度
目 前 越 来 越 普 遍 地 用 “ 示 值 误 差 的 最 大 允 许 不 确 定 度 ”(MPUEI ) 来 表 示 比 率( UEI /MPE) 允许具有的最大值 ，其定义如下：
MPUEI ≡fEI ×MPE (3)
其中，fEI 是一个小于 1 的规定值 ，通常为 1/3 或 1/5(0 . 33 或0. 20)。
在某些 OIML 建议中(如 OIML R 76 针对非自动称量测量仪器 ， 有时还针对称重传感器及自动称重测量仪器)， 并不总是使用fEI 小于 1 ， 尤其当示值误差的测量值离最
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大允许误差非常接近时 。
采用共担风险方法进行示值误差 ĒI 的测量 ， 最大允许不确定度(MPUEI ) 通常视为 UEI 的最大可能值 。根据有关 MPUEI 的评定规则 ， 如果 UEI 大于 MPUEI ，则测量判定不合格 ，并且需要采取降低 UEI(或结合增大最大允许误差) 的方法 。
从另一个角度考虑 ， 指定 MPUEI 的原因是如果 UEI 与最大允许误差 MPE 相当时 ，如图 4 最左侧曲线所示的 E-I 值约落在(0~MPE+ ) 的这一侧 ， 示值误差的真值有相当大的概率离 MPE+ 的右侧较远(如当 EI 离 MPE+ 非常近时)， 在大多数情况下 ， 这是无法接受的风险 。通过指定 MPUEI ， 可消除这种可能性 。
有时称 1/fEI 为测量不确定度比(TUR)。 如果计量标准装置的不确定度分量( US)远大于 UEI 的其他不确定度分量 ， 则 MPUEI 约等于 “(计量标准装置的) 最大允许不确定度”(MPUS)(见 6. 4. 5)。
再次强调 UEI 并不仅仅是与评定中的测量仪器相关的扩展不确定度 ， 而是包含与整个计量标准装置相关的不确定度分量以及由环境条件引起的任何影响的不确定度分量 。也就是说 ， 在获得测量的示值误差时 ， 假设评定中的测量仪器在正常工作条件下运行 。 如果实际运行条件超出额定工作条件 ， 则需要考虑其他可能引入的不确定度分量 。
6. 4. 5 计量标准装置的最大允许不确定度
除了需要规定 “ 示值误差的最大允许不确定度”，出于上述原因 ， 另一个常用的判定依据是 “ 计量标准装置的最大允许不确定度”(MPUS)， 定义如下：
MPUS ≡fS ×MPE (4)
其中fS 是一个小于 1 的规定值 ， 通常为 1/3 或 1/5(即0. 33 或0. 20)。 最大允许不确定度(MPUS )是指在示值误差 E-I 的给定测量中 ， US 允许的最大值 。
此规则的原理： 如果 MPUS 太大 ， 则基于 MPUEI 所做出的合格与否的判定由计量标 准 装 置 和 (或) 实 验 室 的 检 测 质 量 所 主 导 ， 而 不 是 由 被 测 测 量 仪 器 的 质 量 所 主 导(注意： UEI 包含 US 以及其他不确定度的分量)。
可能会认为 ， 使用占据了 UEI 大部分比例的计量标准装置对被测测量仪器进行检测是不公平的 。在某个具体的测量中 ， 与示值有关的不确定度分量( UI ) 以及计量标准装置相关的不确定度分量必须足够小 ， 以确保与示值误差有关的不确定度分量可以接受(例如小于 MPUEI)。 通过要求fS 相对较小(即低于 1/5)， 可以避免检测实验室之间存在明显的差异或离散 。 因此各技术规范和标准应规定一个适用于各自某个测量类型可接受的fS(或 MPUS)。
1/fS 有时称为测量准确度比(TAR)， 在这种情况下 MPUS 为(计量标准装置的)最大允许误差 ， 因为通常认为测量准确度比为误差的比 。还应注意如果计量标准装置的不确定度是总不确定度中的主要分量 ， 则 MPUEI 约等于 MPUS ， 除非总不确定度远小于最大允许误差 ， 否则这种情况不可取 。
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6. 4. 6 评定规则的选择
在考虑将哪些判定规则纳入计量技术规范和标准时 ， 提出可接受的风险水平应考虑做出误判的后果 。如果认为误判造成的后果不太严重 ， 则应提倡共担风险方法 ， 因为这是一种相对高效的符合性评定规则 ， 同时仍将测量不确定度考虑在内 。在法制计量中 ， 只要这类测量对应的最大允许误差不要太 “ 小”，并且示值误差的测量不确定度不太大 ，则通常可使用共担风险规则 。
对于许多法制计量场合而言 ， 利用最大允许误差预测可能的测量不确定度水平 ，已经考虑了风险 。这种情况应记录下来 ， 以避免重复计算测量不确定度 。
根 据 信 息 的 水 平 及 可 用 资 源 以 及 做 出 误 判 的 后 果 ， 决 定 利 用 fEI 或 fS (TUR 或TAR) 以确定共担风险方法是否合适 。虽然单独的fS(TAR) 通常仅依靠制造商给出的准确度等级就能很容易确定 ，但使用fEI(TUR) 是最安全的 ， 因为fEI(TUR) 明确将不确定度的所有主要分量考虑在内了 。
如果无法使用共担风险方法 ， 而是有必要利用误接受风险做出符合性评定 ， 则有一种可减少测量评定者时间及精力的简易方法 ， 出于法制计量目的提出 “ 测量能力指数 ” 的 概 念 ， 定 义 “ 测 量 能 力 指 数 ” 为 Cm =MPE/(2uEI)。 注 意 ， Cm 与 MPUEI 成 比例 ， 并与fEI 成反比 。在最大允许误差 、误接受风险(pfa)、 测量的 EI 及计算得到的 UEI全部已知时 ， 有关如何利用测量能力指数做出相对 “ 较快 ” 的测量符合性评定的讨论及示例详见附录 E 。
对于使用误接受(或误拒绝) 风险判定规则的特殊情况 ， 如果与示值误差有关的标准不确定度(uEI ) 可视为常数(即对各示值误差均相同)， 则可用一种特别方便的方法做出符合性评定 ， 即 “ 保护带 ”规则 。在这种情况下 ， 最大允许误差的界限简单地相应向内(针对误接受 ， 紧限判据) 或向外(针对误拒绝 ， 宽限判据)“移动 ” 了与各个风险相对应的
