不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法
作者： 吕震宙，李璐祎，宋述芳 著
出版时间： 2015年版
内容简介
《不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法》详细介绍了不确定性结构系统的可靠性分析的理论方法及工程应用。主要针对相关变量的可靠性问题，从基于方差和矩独立两个方面探讨了可靠性分析的近似解析法和诸多高效的数字模拟求解方法的基本原理，适用范围以及工程应用。并提出了几种新的重要性测度指标。
《不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法》最后对不确定性结构系统的可靠性分析理论工作了简单的展望。
目录
前言
第1章 绪论
1.1 本书研究的背景和意义
1.2 重要性测度分析发展简介
1.3 本书研究内容
1.4 本章结论
参考文献
第2章 输入变量独立情况下基于方差的重要性测度分析方法
2.1 基于方差的重要性测度指标及求解方法
2.1.1 方差分析分解
2.1.2 方差分解和重要性测度指标
2.1.3 基于方差的重要性测度的解析解
2.1.4 基于方差重要性测度的Monte Carlo数字模拟法
2.1.5 基于方差重要性测度的近似模型求解方法
2.1.6 基于方差重要性测度求解的态相关参数方法
2.2 基于方差重要性测度及方差贡献的参数敏感性分析求解的点估计方法
2.2.1 基于方差的重要性测度分析的点估计算法
2.2.2 方差贡献的参数敏感性分析及其点估计算法
2.3 本章结论
参考文献
第3章 输入变量相关情况下基于方差重要性测度的分析方法
3.1 相关变量重要性分析的回归方法
3.1.1 线性回归方法
3.1.2 非线性回归方法
3.1.3 算例分析
3.2 神经网络和移动最小二乘法
3.2.1 神经网络方法理论介绍
3.2.2 移动最小二乘法理论介绍
3.2.3 基于ANN和MLS的重要性测度分解方法
3.2.4 基于ANN和MLs的相关贡献的进一步分解
3.2.5 算例分析
3.3 态相关参数法
3.3.1 相关变量重要性测度分解的态相关参数方法
3.3.2 算例分析
3.4 点估计法
3.4.1 点估计方法回顾
3.4.2 相关变量下基于方差的重要性测度的点估计算法
3.4.3 算例分析
3.5 特殊情况下的重要性测度及其参数敏感性分析的解析算法
3.5.1 特殊情况下的重要性测度的解析算法
3.5.2 参数敏感性分析的解析算法
3.5.3 算例分析
3.6 本章结论
参考文献
第4章 基于相关变量独立正交化变换的方差重要性测度分析
4.1 相关变量正交独立化变换及相应的方差重要性测度分析理论..
4.1.1 相关变量正交独立化变换及重要性测度体系
4.1.2 多项式混沌展开求解法
4.2 移动最小二乘法
4.2.1 非独立变量样本正交独立化变换的移动最小二乘法
4.2.2 基于方差的重要性测变指标的求解
4.2.3 算例分析
4.3 态相关参数法
4.3.1 相关变量独立正交化转换的SDP方法
4.3.2 基于方差的重要性测度指标的求解
4.3.3 算例分析
4.4 点估计方法
4.4.1 相关变量独立正交化变换
4.4.2 正交独立变量与响应量之间的函数关系
4.4.3 基于方差的重要性测度指标的求解
4.4.4 算例分析
4.5 特殊情况下的重要性测度及其参数敏感性分析的解析算法
4.5.1 重要性测度解析解
4.5.2 正交变量方差贡献灵敏度分析
4.5.3 算例分析
4.6 本章结论
参考文献
第5章 输入变量相关情况下基于方差的重要性测度分析新解释
5.1 输入变量相关情况下重要性测度指标的新解释
5.2 总相关贡献和总独立贡献内涵的解析说明和分解
5.2.1 输出总方差
5.2.2 单个变量的总相关贡献
5.2.3 单个变量的自身独立贡献
5.2.4 附加交叉贡献不存在时重要性测度的进一步分解
5.2.5 算例分析
5.3 总相关贡献和总独立贡献内涵的普遍性证明和分解
5.3.1 总相关贡献和总独立贡献内涵的普遍证明
5.3.2 总相关贡献和总独立贡献的进一步分解
5.3.3 算例分析
5.4 相关变量方差贡献分解的稀疏网格法
5.4.1 稀疏网格积分的基本原理
5.4.2 总相关贡献和总独立贡献求解的稀疏网格法
5.4.3 总相关贡献和总独立贡献分量求解的稀疏网格法
5.4.4 算例分析
5.5 相关变量方差贡献分解的SDP方法
5.5.1 相关变量方差贡献求解的SDP方法
5.5.2 算例分析
5.6 两种相关变量方差贡献分解方法的比较和讨论
5.7 输入变量相关情况下各种基于方差的重要性测度体系的比较
5.8 本章结论
参考文献
第6章 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度分析方法
6.1 矩独立的重要性测度及其概率密度演化解法
6.1.1 矩独立的输入变量重要性测度
6.1.2 基于概率密度演化方法的矩独立重要性测度求解
6.1.3 算例分析
6.2 矩独立的重要性测度的参数灵敏度分析
6.2.1 重要性测度的参数灵敏度分析
6.2.2 重要性测度参数灵敏度分析的概率密度演化方法
6.2.3 算例分析
6.3 矩独立的重要性测度的稀疏网格法
6.3.1 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度
6.3.2 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度的求解策略
6.3.3 基于稀疏网格的矩独立重要性测度分析方法
6.3.4 算例分析
6.4 多失效模式下输入变量的重要性测度及其解法
6.4.1 多失效模式下基于密度函数的输入变量的重要性测度艿——重要性澳度
6.4.2 多失效模式下输入变量对多维响应功能函数局部概率分布的重要性测度
6.4.3 多失效模式下输入变量的三种重要性测度比较
6.4.4 多失效模式下输入变量重要性测度的标准求解方法
6.4.5 算例分析
6.5 输人变量相关情况下基于独立正交化变换的矩独立重要性测度分析
6.5.1 相关变量情况下&；的分解
6.5.2 对计算策略的讨论
6.5.3 算例分析
6.6 本章结论
参考文献
第7章 基于失效概率的矩独立重要性测度分析方法
7.1 基于失效概率的矩独立重要性测度指标及相应的方差重要性测度指标之间的关系
7.1.1 基于失效概率和基于分布函数的矩独立的输入变量重要性测度
7.1.2 基于失效概率的矩独立重要性测度与基于方差及基于分布函数的重要性测度之间的关系
7.1.3 基于失效概率和基于分布函数的矩独立重要性测度求解的态相关参数法
7.1.4 算例分析
7.2 基于失效概率的矩独立重要性测度指标的高效抽样求解法
7.2.1 Monte Carlo模拟法
7.2.2 重要抽样法
7.2.3 截断重要抽样法
7.2.4 算例分析
7.3 相关输入变量基于失效概率的矩独立重要性测度指标分解
7.3.1 相关变量基于失效概率的矩独立重要性测度指标
7.3.2 相关输入变量矩独立重要性测度分解的态相关参数法
7.3.3 算例分析
7.4 本章结论
参考文献
第8章 几种新的重要性测度指标
8.1 输入变量的次序重要性测度及求解方法
8.1.1 输入变量的次序重要性测度定义
8.1.2 次序重要性测度的求解方法
8.1.3 算例分析
8.2 结构系统输入变量的概率重要性分析
8.2.1 概率重要性测度
8.2.2 概率重要性测度求解方法
8.2.3 算例分析
8.3 随机激励下不确定机构的轨迹重要性测度
8.3.1 随机激励下牛头刨床机构的运动描述
8.3.2 机构轨迹重要性测度
8.3.3 牛头刨床机构轨迹重要性测度的求解方法
8.3.4 结果与分析
8.4 基于熵的重要性测度
8.4.1 随机变量的信息熵
8.4.2 基于信息熵的重要性测度
8.4.3 计算基于熵的重要性测度
8.4.4 算例分析
8.5 本章结论
参考文献
第9章 不确定性环境下重要性测度分析的展望
参考文献
索引
