书名=二元齐次对称多项式与二项式定理
作者=唐祐华著
页数=256
出版日期=2012.07
目录
第一篇 预备知识
第1章 对称多项式基本定理简介
1.1对称多项式的基本概念
1.2几个简单例子
第2章 二项式定理历史的简单回顾
2.1二项式定理的一个常用的等价公式
2.2二项式定理的几种常见的推广
第二篇 二元齐次对称多项式与二项式定理
第3章 二项式定理的第一等价公式
3.1问题的提出
3.2公式的证明
3.3各项系数的结构规律
3.4数字表
3.5系数恒等式简介
3.6第一等价公式的简单应用
3.7第一等价公式的两种推广
第4章 二项式定理的第二等价公式
4.1问题的提出
4.2公式的证明
4.3等价性的证明
4.4系数恒等式简介
4.5数字表
4.6公式（Ⅳ）的简单应用
4.7第二等价公式的两种推广
第5章 等价公式的综合与应用
5.1二元偶次对称多项式的一种新表达式
5.2某些已知公式的扩充
5.3等价公式之间的一些平行结果
5.4两个重要多项式
5.5组合计算问题的解上的一个历史遗留问题
第6章 二项式定理的推广——二元齐次对称多项式与二项式定
理等价公式的一一对应
6.1问题的提出
6.2二项式定理的推广
6.3二元n次齐次对称多项式与二项式定理
6.4对称多项式基本定理结构的解读浅尝
6.5“正宗二项式定理”头衔该授予谁
6.6在可交换方阵上的推广
第三篇 交代式 轮换式 反轮换式
第7章 二元奇次齐次交代式与“奇负二项式定理”的一一对应
7.1问题的提出
7.2几个基本概念
7.3交代式基本定理的简单应用
7.4“奇负二项式定理”若干常见的等价公式
7.5奇负二项式定理的推广
第四篇 莱布尼兹定理（公式）的等价公式的建立、应用和推广
第8章 莱布尼兹定理的等价公式
8.1莱布尼兹定理第一等价公式的建立及简单应用
8.2莱布尼兹定理的第二等价公式的建立
8.3与代数恒等式（Ⅳ）相对应的导数恒等式
8.4莱布尼兹定理（公式）的推广——二项式定理
等价公式与莱布尼兹定理等价公式的一一对应
8.5莱布尼兹定理诸等价公式在计算不定积分上的
应用
第五篇 线性空间的基本概念
第9章 等价公式集合构成线性空间
9.1线性空间的基本概念
9.2三个无穷集合S、B、L构成线性空间
9.3线性空间的同构
参考文献
