从开普勒到阿诺德：三体问题的历史
出版时间：2014年版
丛编项： 影响数学世界的猜想与问题
内容简介
《影响数学世界的猜想与问题·从开普勒到阿诺德：三体问题的历史》共分五编：第一编为古典理论卷，第二编为重刚体绕不动点运动问题，第三编为天体力学初步，第四编为天体力学的方法及原理，第五编为太阳系的未来。
《影响数学世界的猜想与问题·从开普勒到阿诺德：三体问题的历史》主要介绍了从开普勒到阿诺德的发展历程，其次为读者展现出三体问题的发展历程。
目录
第一编 古典理论卷
第一章 n体问题的一些基本知识
1 n体问题的提法及其运动微分方程
2 n体问题的10个一次积分
3 雅可比公式
4 三体问题的运动方程及其积分
第二章 二体问题
1 化二体问题为两个“单质点受有心力作用下的运动问题”
2 一般中心力问题的解法
3 平方反比律的中心引力问题解法
第三章 有关的分析动力学知识
1 拉格朗日方程
2 广义动量及哈密尔顿方程
3 雅可比积分及能量积分
4 循环坐标及循环积分
5 消去时间降阶法
6 接触交换
7 伐夫式的双线性共变式及其对动力学的应用
8 哈密尔顿方程经接触变换保持形式不变
9 应用能量积分哈密尔顿方程降阶法
10 泊松括号及其对动力学的应用
第四章 三体问题的降阶法
1 三体问题的哈密尔顿方程，经典积分的广义坐标表示式
2 降阶法之一
3 降阶法之二
4 平面三体问题降阶法
第五章 勃卢恩斯理论——三体问题除十个经典积分外无其他代数积分
1 积分式的表法
2 积分式中一定包含动量
3 积分式中只有一个无理式
4 积分式可表成两实多项式之除式
5 除式积分式的分子和分母形式的推导
6 φ0中不含s的证明
7 证明φ0仅是动量和动量矩积分的函数
8 证明φ0是T1，L，M，N的函数
9 积分式不含t的勃卢恩斯理论的推导
10 扩充勃卢恩斯理论到包含时间的积分
第六章 圆形限制三体问题及庞加莱理论
1 圆形限制三体问题的运动方程及雅可比积分
2 极坐标运动微分方程
3 椭圆轨道参数运动微分方程
4 庞加莱理论
第七章 拉格朗日的三体定型运动
1 n体的定型运动关系式
2 三体定型运动的基本条件
3 等边三角形定型运动，脱罗群行星团
4 三体直线形定型运动
5 限制三体问题的三角形定型运动的稳定性
6 限制直线定型运动的三种情况
7 限制直线定型运动的不稳定性
……
第二编 重刚体绕不动点运动问题
第三编 天体力学初步
第四编 天体力学的方法及原理
第五编 太阳系的未来
