平面图的结构与着色
作者：冯纪先 著
出版时间：2012年版
内容简介
本书主要研究讨论了平面图的一种特例——最大平面图，对它的某些特殊的性质，作了一些初步探讨。所谓最大平面图是指每个面都是一个三角形的平面图，实际上是一种既有陆地又包括海洋在内的球面地图。最大平面图着色是彻底解决四色猜想的关键。书中还对最大外平面图的“结构特征”，有较详细的研究。还对平面图的四色着色方法进行了探讨，并均有实例的验证。
目录
Ⅰ结构
1.01 正则最大平面图
1.02简单完整正则平面图
1.03最大外平面图和最大平面图的几个性质
1.04最大平面图的度
1.05 最大平面图的最小度点和最大度点
1.06 最大外平面图GMO的度
1.07 3长6度oo阶完整正则平面图
1.08 标定的最大平面图GM拓扑结构的形成
1.09 标定的最大外平面图CMO的数目
1.10 图论中图的点数、区数和边数
1.11 极限构造几何对偶图的想法
Ⅱ 着色
2.01最大平面图着色的“移3度点法”
2.02最大平面图着色的“移4度点法”
2.03最大平面图着色的“C3分隔法”
2.o4最大平面图GM的二色子图和二色交换
2.05“一个12阶最大平面图”GM12的四色着色
2.06“一个25阶最大平面图”GM25的四色着色
2.07四色着色的“简化降阶法”
2.08“一个25阶最大平面图”GM25的“相近四色着色方案集乙”
2.09“多层次二色交换法”与“相近四色着色方案集”
2.10最大平面图GM的孪生图GTM和对角线变换DT
2.11 “另一个25阶最大平面图”GM25的四色着色
2.12“Heawood反例HCE”G25.HCE的四色着色
2.13“一个24阶平面图”G24的“相近四色着色方案集A”
2.14 “Heawood反例”GM25.HCE的一些四色着色方案
2.15“一个25阶平面图”G25的四色着色
2.16平面图着色的“移边法”
2.17“另一个24阶平面图”G'25的四色着色
2.18平面图着色的“移5度点法”
2.19“Hamilton绕行世界之对偶图”GM12.ico的相近四色着色方案集
2.20“Appel与Haken之例”GM25.AHE的相近四色着色方案集
2.21 “Heawood反例”GM25.HCE的相近四色着色方案集
2.22平面图四色着色的“降阶法”和“降度法”
后记
