应用统计学丛书 随机估计及VDR检验
作者：杨振海 著
出版时间：2014年版
丛编项： 应用统计学丛书
内容简介
《应用统计学丛书：随机估计及VDR检验》是作者十余年来对VDR《vertical density representation》和VDR检验研究成果的总结。VDR是一种概率密度函数的表示方法，是应用参数的假设检验而得到的通用的参数检验方法。VDR检验可应用到各种情形，是进行统计研究的有用工具。《应用统计学丛书：随机估计及VDR检验》论述有关VDR检验基础理论，并给出了很多参数检验的应用实例。将VDR应用到许多经典问题得到经典结果：应用到非正态的多元线性变换分布族参数检验，给出严格的均值参数和变换矩阵参数检验方法：应用到误差项是刻度参数分布族的回归分析，像正态误差一样，给出回归系数的严格检验方法。作者杨振海教授是国内著名的数理统计学家，毕业于中国科学技术大学应用数学系，长期从事应用统计及可靠性分析等研究。
目录
第一章 引言
1.1 VDR理论和构造多元概率密度函数
1.1.1 什么是VDR
1.1.2 多元概率密度函数的结构
1.2 枢轴量、置信分布、随机估计和VDR检验
1.2.1 基于枢轴量的统计推断方法
1.2.2 VDR检验
1.3 几个应用
1.3.1 多元统计分析
1.3.2 非正态误差回归分析
1.3.3 多总体均值参数检验
1.4 随机估计和VDR检验理论完善
第二章 统计推断模式
2.1 经典推断——频率学派
2.1.1 极大似然估计原理
2.1.2 极大似然估计求解算法——多维二分法
2.1.3 极大似然估计的Bayes解释
2.2 假设检验和置信区间
2.2.1 接受域和拒绝域
2.2.2 枢轴量和置信区间
2.2.3 随机估计
2.3 信仰推断
2.3.1 函数法
2.3.2 枢轴量法
2.4 Bayes推断
2.4.1 统计推断基础——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 随机推断
3.1 假设检验模式
3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 枢轴量和随机估计
3.2 VDR检验
3.2.1 什么是VDR检验
3.2.2 分位点计算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的优良性
3.2.4 随机估计的比较
3.3 正态总体参数的VDR检验
3.3.1 t检验是VDR检验
3.3.2 方差的VDR检验
3.3.3 正态分布参数的同时检验
3.4 指数分布参数检验
3.5 关于随机估计的若干说明
3.5.1 随机推断步骤
3.5.2 关于枢轴量
3.5.3 关于随机估计
3.5.4 关于VDR检验
3.6 无充分统计量总体参数随机估计
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布参数的随机估计
3.7 随机估计的计算
3.7.1 用枢轴量定义随机估计
3.7.2 二项分布参数的推断变量
3.7.3 复合参数的随机估计
3.8 多总体问题
第四章 概率密度函数的垂直表示（VDR）
第五章 线性变换分布族
第六章 随机估计和VDR检验的应用
参考文献
