高等数学 第二版
作者：叶小超，柯春梅 主编
出版时间：2014年版
内容简介
《高等数学（第二版）》主要内容有：函数（含常用经济函数）；极限与连续；导数与微分；导数的应用（含导数在经济分析中的应用）；不定积分；定积分及其应用（含定积分在几何上和经济问题中的应用）；向量代数与空间解析几何；概率初步；Mathematica简介及实验。本书适用于高职高专理工科专业和经管类等专业《高等数学》和《经济数学》课程用书。
目录
1.1 函数
1-1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数与初等函数
1.1.6 常用经济函数
1.2 极限的概念
1.2.1 极限思想概述
1.2.2 数列的极限
1.2.3 函数的极限
1.3 无穷小量与无穷大量
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷大量
1.3.3 无穷小量的性质
1.3.4 无穷小量的阶
1.4 极限的性质与四则运算
1.4.1 极限的性质
1.4.2 极限的四则运算
1.5 两个重要极限
1.5.1 第一个重要极限
1.5.2 第二个重要极限
1.6 函数的连续性
1.6.1 连续函数的概念
1.6.2 初等函数的连续性
1.6.3 函数的间断点
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
本章小结
习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 速度与边际
2.1.2 导数的定义
2.1.3 简单初等函数的导数
2.1.4 左导数与右导数
2.1.5 导数的实际意义
2.1.6 可导与连续的关系
2.2 求导法则
2.2.1 和、差、积、商的求导法则
2.2.2 基本初等函数的导数公式
2.2.3 复合函数的求导法则
2.3 隐函数求导方法
2.3.1 隐函数及其求导方法
2.3.2 对数求导法
2.4 高阶导数
2.5 微分及其简单应用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式及运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
本章小结
习题2
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理及洛必达法则
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必达法则
3.2 函数的单调性及其极值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.3 函数的最值
3.3.1 函数的最大值与最小值
3.3.2 最大值与最小值的应用举例
3.4 利用导数研究函数
3.4.1 曲线的凹凸性与拐点
3.4.2 曲线的渐近线
3.4.3 函数图形的描绘
3.5 导数在经济分析中的应用
3.5.1 边际分析
3.5.2 弹性与弹性分析
3.6 二元函数的概念
3.6.1 二元函数的概念
3.6.2 二元函数的极限与连续
3.6.3 偏导数
……
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 向量代数与空间解析几何
第7章 概率初步
第8章 Mathematica简介及实验
附录积分表
参考答案
参考书目
