高等数学
作者：杜永红 主编
出版时间：2014年版
内容简介
杜永红主编的《高等数学(高等教育十二五规划教材)》共10章，内容包括函数、函数的极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程。本书由浅人深，循序渐进，以“联系实际、深化概念、加强计算、注重应用、适度论证、重视创新、提高素质”为特色。书中各节均有习题，各章还有复习题，全书配有习题答案。通过本书的学习，不仅可以掌握高等数学的基本概念和基本理论，还可以培育理性思维品格和思辨能力，开发潜在能动性和创造力，从而提高数学素养。
本书既可作为高职类院校理工类、经济管理类大学生的高等数学教材，也可作为成人教育及自学考试的参考用书。
目 录
1 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 函数的概念
1.1.2 单射、满射与双射
1.1.3 反函数
1.1.4 复合函数
习题
1.2 反三角函数
1.2.1 反正弦函数
1.2.2 反余弦函数
1.2.3 反正切函数
1.2.4 反余切函数
习题
1.3 函数的基本性质
1.3.1 函数的基本性质
1.3.2 初等函数
习题
2 函数的极限
2.1 极限的概念
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 函数的极限
习题
2.2 无穷小与无穷大
2.2.1 无穷小
2.2.2 无穷大
2.2.3 无穷大与无穷小的关系
2.2.4 无穷小的比较
习题
2.3 两个重要极限
习题
3函数的连续性
3.1 函数连续性的概念
3.1.1 函数的增量
3.1.2 函数y=f(x)在点x0处的连续性
3.1.3 函数y=f(x)在区间上的连续性
3.1.4 函数的间断点
3.2 连续函数的性质
3.2.1 初等函数的连续性
3.2.2 闭区间上连续函数的性质
习题
4 导数和微分
4.1 导数的概念
4.1.1 引例
4.1.2 函数在一点处的导数
4.1.3 导函数、导数值
4.1.4 导数的几何意义
4.1.5 可导与连续的关系
习题
4.2 导数的基本公式与求导法则
4.2.1 导数的基本公式
4.2.2 函数四则运算求导法则
4.3 反函数、复合函数的求导法则
4.3.1 反函数的求导法则
4.3.2 复合函数的求导法则
4.4 高阶导数与隐函数求导法
4.4.1 高阶导数的概念
4.4.2 隐函数的导数
习题
……
5 微分中值定理及其应用
6 不定积分
7 定积分
8 多元函数微分学
9 多元函数积分学
10 常微分方程
参考文献
