高等数学及其MATLAB实现辅导
作者：任玉杰，张世泽 主编
出版时间：2014年版
内容简介
高等数学是经济类和理工类专业的公共基础课程。本书是《高等数学及其MATLAB实现》（上下册）的配套辅导教材，有利于学生及时、牢固地掌握所学知识。
目录
上编高等数学及其MATLAB实现（上册）
第一章预备知识
§1.1典型例题解析
1.1.1集合和不等式
1.12求函数定义域
1.1.3求函数值及函数表达式
1.1.4判断函数是否相同
1.1.5讨论函数的奇偶性与周期性
1.1.6求反函数
1.1.7应用举例
§1.2教材习题同步解析
习题1.1
习题1.2
习题1.3
习题1.4
复习题一
第二章极限和连续
§2.1典型例题解析
2.1.1求极限
2.1.2无穷小量的阶和无穷小量的比较
2.1.3函数的连续性和间断点
2.1.4闭区间上连续函数的性质
§22教材习题同步解析
习题2.1
习题2.2
习题2.3
习题2.4
习题2.5
复习题二
第三章导数与微分
§3.1典型例题解析
3.1.1求导数
3.1.2导数的应用
3.1.3高阶导数
3.1.4求微分的方法
3.1.5微分的应用
§3.2教材习题同步解析
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
复习题三
第四章中值定理与导数应用
§41典型例题解析
4.1.1微分中值定理
4.1.2洛必达（L' Hospital）法则
4.1.3函数的单调和极值及其应用
4.1.4函数的最值及其应用
4.1.5曲线的凸凹性和拐点及渐近线
4.1.6函数的作图
4.1.7曲率
4.1.8边际分析与弹性分析
§42教材习题同步解析
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
习题4.5
习题4.6
习题4.7
习题4.8
习题4.9
复习题四
第五章不定积分
§5.1典型例题解析
5.1.1用原函数和不定积分定义及其性质计算
5.1.2用直接积分法求不定积分
5.1.3第一换元积分法（凑微分法）
5.1.4利用第二换元积分法求不定积分
5.1.5分部积分法
5.1.6有理函数的不定积分
5.1.7三角函数有理式的不定积分
§5.2教材习题同步解析
习题5.1
习题5.2
习题5.3
习题5.4
习题5.5
习题5.6
复习题五
第六章定积分
§6.1典型例题解析
6.1.1计算定积分的方法
6.1.2与定积分有关的求极限的方法
6.1.3有关积分上限函数的导数问题
6.1.4利用定积分的性质估计（计算）定积分（平均）值和比较两个定积分大小
6.1.5证明积分恒等式
6.1.6广义积分
§6.2教材习题同步解析
习题6.1
习题6.2
习题6.3
习题6.4
习题6.5
复习题六
第七章定积分的应用
§7.1典型例题解析
7.1.1求平面图形的面积
7.1.2求已知平行截面的立体体积
7.1.3求旋转体的侧面积
7.1.4定积分在经济学中的简单应用
§7.2教材习题同步解析
习题7.1
习题7.2
习题7.3
习题7.4
习题7.5
复习题七
第八章空间解析几何与向量代数
§8.1典型例题解析
8.1.1空间直角坐标系、向量度其运算
8.1.2平面与空间直线
8.1.3曲面与空间曲线
§82教材习题同步解析
习题8.1
习题8.2
习题8.3
习题8.4
习题8.5
习题8.6
复习题八
下编高等数学及其MATLAB实现（下册）
第一章多元函数微分法及其应用
§1.1典型例题解析
1.1.1函数的定义域
1.1.2求多元函数的方法
1.1.3二元函数的极限
1.1.4二元函数连续性和间断点
1.1.5偏导数
1.1.6全微分
1.1.7二元函数的泰勒公式
1.1.8函数极值
1.1.9二元函数的最大值与最小值
1.1.10条件极值（拉格朗日乘数法）
1.1.11微分法在几何上的应用
1.1.12方向导数与梯度
§1.2教材习题同步解析
习题1.1
习题1.2
习题1.3
习题1.4
习题1.5
习题1.6
习题1.7
习题1.8
第二章重积分
§2.1典型例题解析
2.1.1二重积分的定义和性质
2.1.2二重积分的计算以及交换积分顺序问题
2.1.3二重积分的应用
2.1.4三重积分的计算
2.1.5三重积分的应用
§2.2教材习题同步解析
习题2.1
习题2.2（1）
习题2.2（2）
习题2.3
习题2.4
习题2.5
第三章曲线积分与曲面积分
§3.1典型例题解析
3.1.1第一类曲线积分
3.1.2第一类曲面积分
3.1.3第二类曲线积分
31.4第二类曲面积分
§3.2教材习题同步解析
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
复习题一
第四章无穷级数
§4.1典型例题解析
4.1.1常数项级数概念和性质
4.1.2正项级数敛散性的判别法
4.1.3任意项级数敛散性的判别法
4.1.4求幂级数的收敛半径和收敛域
415幂级数求和函数的基本方法
4.1.6傅里叶级数（数学一）
§4.2教材习题同步解析
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
习题4.5
习题4.6
复习题二
第五章常微分方程
§5.1典型例题解析
5.1.1微分方程的基本概念
5.1.2一阶微分方程的解法
5.1.3二阶微分方程的解法
5.1.4差分方程概念和解法
§5.2教材习题同步解析
习题5.1
习题5.2
习题5.3
习题5.4
习题5.5
习题5.6
习题5.7
习题5.8
习题5.9
习题5.10
习题5.11
复习题三
