组合泛函方程论
作者：刘彦佩 著
出版时间：2015年版
内容简介
《组合泛函方程论》旨在为组合泛函方程建立一种普遍的定性理论，求出解的正项和表示。内容包括差分方程、常微分方程、偏微分方程以及居中心地位的介子泛函方程。之所以冠以“组合”一词，是因为它们全是《组合泛函方程论》作者在研究组合地图的各种分类计数中发现或由其他方程演化而来的。借此，《组合泛函方程论》试图引起人们在将来的工作中对这些方程的注意。
《组合泛函方程论》适合于大学数学专业、计算机科学专业、工程专业高年级本科生、研究生使用，同时也适于高中数学教师参考。
目录
总序
序
绪论
第1章 基本知识
1.1 集合与映射
1.2 函数与变换
1.3 级数与整域扩张
1.4 函数方程
1.5 Lagrange反演
1.6 注记
第2章 介子泛函
2.1 基本概念
2.2 移位
2.3 截段
2.4 投影
2.5 卷积
2.6 微分与积分
2.7 差分
2.8 注记
第3章 一元函数方程
3.1 变首型
3.2 变尾型
3.3 多变型
3.4 三角化型
3.5 四角化型
3.6 普通型
3.7 注记
第4章 多元函数方程
4.1 消减变量
4.2 一次形式
4.3 二次形式
4.4 高次形式
4.5 注记
第5章 差分函数方程
5.1 单变直差式
5.2 多变直差式
5.3 单变斜差式
5.4 多变斜差式
5.5 直斜混合式
5.6 注记
第6章 常微分方程
6.1 参数方程
6.2 瓣丛和
6.3 可定向和
6.4 不可定向和
6.5 普通总和
6.6 球面三角化四色和
6.7 注记
第7章 偏微分方程
7.1 球面四角化
7.2 射影面四角化
7.3 环面四角化
7.4 Klein瓶四角化
7.5 曲面无环型
7.6 曲面无端型
7.7 曲面Euler型
7.8 注记
第8章 外面型介子方程
第9章 内面型介子方程
第10章 曲面型介子方程
参考文献
索引
