线性代数 第三版
作者：上海财经大学应用数学系 编
出版时间：2011年版
内容简介
《线性代数（第3版）》是理工类和经管类各专业学生必修的一门重要基础理论课程，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养（如逻辑推理能力，抽象思维能力）和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在各个学科领域中进行理论研究和实践王作提供了必要的保证，受到各院校的高度重视。《线性代数（第3版）》是上海财经大学精品课程“线性代数”建设项目的成果。编者根据多年的教学经验和体会，在保证学科的系统性、逻辑性和科学性的前提下，力求做到通俗易懂、由浅入深、兼顾发展。本书第二版在内容上做了比较大的修订，交换了原第四章线性空间与第五章线性方程组的顺序，如此可以比较紧密地使用向量工具来证明方程组理论中的一些结论，以使学生对向量的线性相关性有个更好的理解；在线性空间这一章中，先对向量空间做了充分叙述，在此基础上再引进线性空间与线性变换这些比较抽象的概念。如此做的一个好处是：一些对数学知识要求较弱的专业可以不学线性空间。最后是两个附录，其一是线性代数的一些实际应用（主要是经管类方面的）例子介绍。希望能使学生对线性代数应用的广泛性有所了解，以此来提高学习的兴趣；其二是考虑到经管类专业的学生在计算机软件方面知识的相对薄弱，我们对进行数学实验的Matlab软件在线性代数方面的简单使用做了一些很简单的介绍。希望能使学生在这方面的知识与使用有个初步的了解与印象。本教材的内容有：行列式，矩阵，向量。线性方程组，线性空间，特征值问题与二次型，覆盖了经管类与工科类各专业教学大纲对本课程的基本要求。本书可以作为上述各专业“线性代数”课程的教学用书或参考用书。
目录
前言
第一章 行列式
第一节 排列与逆序
第二节 行列式的定义
第三节 行列式的基本性质
第四节 行列式的展开
第五节 克莱姆法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 可逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换
习题二
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
第一节 n维向量
第二节 向量间的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 矩阵的秩
习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的相容性和解的判定
第二节 齐次线性方程组及其基础解系
第三节 非齐次线性方程组的通解
习题四
第五章 线性空间
第一节 向量空间、基和维数
第二节 向量的内积与正交
第三节 线性空间
第四节 线性变换
习题五
第療章 特征值和二次型
第一节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化条件
第三节 实对称矩阵的相似对角化
第四节 实二次型
第五节 正定二次型
习题六
习题参考答案
附录A 一些应用例子
附录B MATLAB在线性代数方面的简介
