线性代数与概率统计
作者：吴春青，石澄贤 主编
出版时间：2011年版
内容简介
《线性代数与概率统计》介绍了线性代数与概率统计有关的内容。线性代数部分的内容包括行列式的定义与计算；矩阵的定义及运算，逆矩阵的概念，可逆的判定和可逆阵的求法以及矩阵的初等变换和秩；向量组的相关概念；线性方程组的解的判定及求解；特征值与特征向量的概念、性质和求法；二次型的相关概念等。概率统计部分的内容包括事件的关系与运算，基本概率公式；随机变量的相关概念与性质；多维随机变量的概念与性质；随机变量的数字特征与中心极限定理以及数理统计中常见的样本分布和参数估计、假设检验的方法等。《线性代数与概率统计》可作为应用型本科生的线性代数和概率统计教材，也可供相关专业的成人教育学生和工程技术人员使用。
目录
第一章行列式1
第一节二、三阶行列式1
第二节n阶行列式3
第三节行列式的性质8
第四节行列式的按行(列)展开12
习题一16
第二章矩阵及初等变换18
第一节矩阵的定义及常见矩阵18
第二节矩阵的基本运算20
第三节逆矩阵23
第四节矩阵的初等变换25
第五节矩阵的秩26
习题二28
第三章线性方程组与向量组31
第一节向量及其运算31
第二节线性方程组的相关概念和克莱姆法则33
第三节线性方程组的通解36
第四节向量组的线性相关性39
第五节线性方程组解的结构41
习题三44
第四章特征值特征向量与二次型的概念47
第一节特征值与特征向量47
第二节二次型及其标准形51
习题四54
第五章随机事件与概率56
第一节随机事件及运算56
第二节事件的概率59
第三节概率的加法公式61
第四节条件概率 乘法公式 全概率公式63
第五节事件的独立性与贝努里概型65
习题五68
第六章随机变量70
第一节随机变量的概念70
第二节离散型随机变量70
第三节连续型随机变量 分布函数74
第四节随机变量的函数80
第五节多维随机变量83
第六节二维随机变量的边缘分布与独立性87
习题六91
第七章随机变量的数字特征与极限分布94
第一节数学期望94
第二节方差与矩98
第三节大数定律与中心极限定理101
习题七105
第八章数理统计基础107
第一节总体、样本与统计量107
第二节样本分布109
第三节参数的矩估计112
第四节参数的区间估计114
第五节假设检验117
习题八122
附录1MATLAB语言在线性代数与概率统计中的应用124
附录2标准正态分布表136
附录3χ2分布表137
附录4t分布表139
习题参考答案140
参考文献147
