高等数学 上册
作者：何满喜，丁春梅主编；丁胜，杨艳，张书陶副 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（套装上下册）》是根据普通高等理工科院校高等数学课程的基本要求，结合研究生入学考试的需求。汲取同内外优秀教材的优点编写而成。全书分上、下两册。下册内容包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述简练，并从较典型的实际问题着手，引入概念和突出应用。内容与中学数学相衔接，由浅入深，循序渐进，便于教学与自学。书中各章节的主要内容都配有适量的例题和习题，着重训练读者对定义与概念的理解和对定理与方法的应用能力，培养读者解决问题的逻辑思维方法和创新能力。而每章都配有适量的总习题，便于读者掌握重要的基本概念与数学思想，有利于巩同重点内容。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（套装上下册）》可用作普通高等学校非数学专业的本科生的高等数学课程的教材。若不讲部分带星号的内容，也可作为少学时的高等数学课程的教材。还可供从事高等数学课程教学的教师和科研工作者参考。
目录
上册前言第1章 极限与连续 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 函数的连续性 总习题1第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法 2.5 函数的微分 总习题2第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式及应用 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.5 函数的极值与应用 3.6 函数图形的描绘 3.7 曲线的曲率 总习题3第4章 一元积分学 4.1 定积分的概念与性质 4.2 原函数与不定积分 4.3 微积分基本定理与基本公式 4.4 两种基本积分法 4.5 几种特殊类型的积分 4.6 定积分的应用 4.7 反常积分 总习题4第5章 常微分方程 5.1 常微分方程的基本慨念 5.2 一阶常微分方程 5.3 可降阶的高阶微分方程 5.4 高阶线性微分方程 5.5 高阶常系数线性微分厅程 总习题5习题参考答案附录 A1 三角函数的部分公式 A2 积分公式下册第6章 空间解析几何与向量代数 6.1 向量及其线性运算 6.2 数量积向量积“混合积 6.3 曲面及其方程 6.4 空间曲线及其方程 6.5 平面及其方程 6.6 空间直线及其方程 总习题6第7章 多元函数微分法及其应用 7.1 多元函数的基本概念 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元复合函数的求导法则 7.5 隐函数的求导公式 7.6 多元函数微分学的几何应用 7.7 方向导数与梯度 7.8 多元函数的极值及其求法 总习题7第8章 重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.2 二重积分的计算法 8.3 三重积分 8.4 重积分的应用 总习题8第9章 曲线积分与曲面积分 9.1 数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分) 9.2 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分) 9.3 格林公式及其应用 9.4 数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分) 9.5 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 9.6 高斯公式 通量与散度 9.7 斯托克斯公式环流量与旋度 总习题9第10章 无穷级数 10.1 数项级数的概念和性质 10.2 数项级数的审敛法 10.3 幂级数 10.4 函数的幂级数展开式 10.5 傅里叶级数 总习题10习题参考答案
