线性代数与概率统计 上册 [周晨星，韩七星主编] 2013年版

线性代数与概率统计 上册
作者：周晨星，韩七星主编；陈岩，魏丽莉，付静副 主编
出版时间：2013年版
内容简介
《线性代数与概率统计》包括上、下两册，上册为线性代数部分，下册为数理统计部分.其中，上册包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换等内容；下册包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验等内容.每章后配有习题，每分册后均附有相关实验内容及部分习题参考答案.
本书内容丰富，难易适中，可作为高等学校本科或专科非数学类专业的线性代数及概率统计课程教材，也可作为科技工作者和自学者的参考书.
前言
第1章 行列式
11 二阶与三阶行列式
12 n阶行列式
121 全排列与逆序
122 对换
123 n阶行列式的定义
13 行列式的性质
131 行列式的基本性质
132 运用性质计算行列式
14 行列式按行（列）展开
15 克莱姆（Cramer）法则
151 克莱姆法则
152 齐次线性方程组
习题1
第2章 矩阵
21 矩阵的概念
22 矩阵的代数运算
221 矩阵的加法
222 数与矩阵相乘
223 矩阵的乘法
224 矩阵的转置
225 方阵的行列式
23 逆矩阵
24 分块矩阵
241 矩阵的分块
242 分块矩阵的运算
25 初等变换与初等矩阵
251 初等变换
252 初等矩阵
26 矩阵的秩
27 线性方程组的解
习题2
第3章 向量组的线性相关性
31 向量组及其线性组合
311 n维向量的概念
312 线性组合与线性表示
32 向量的线性相关性
33 向量组的秩
34 线性方程组解的结构
341 齐次线性方程组
342 非齐次线性方程组的解集
35 向量空间
习题3
iv线性代数与概率统计(上册)
目 录v

第4章 矩阵的特征值
41 向量的内积
411 内积及其性质
412 向量的长度与性质
413 正交向量组
414 规范正交基及其求法
415 正交矩阵与正交变换
42 矩阵的特征值与特征向量
421 特征值与特征向量
422 特征值与特征向量的性质
43 相似矩阵
431 相似矩阵的概念
432 相似矩阵的性质
433 矩阵与对角矩阵相似的条件
434 矩阵对角化的步骤
44 实对称矩阵的对角化
45 离散动态系统模型
习题4
第5章 二次型
51 二次型及其矩阵
511 二次型的概念
512 二次型的矩阵
513 矩阵的合同
52 化二次型为标准形
521 用正交变换化二次型为标准形
522 用配方法化二次型为标准形
523 二次型与对称矩阵的规范型
53 正定二次型
531 二次型有定性的概念
532 正定矩阵的判别法
习题5
第6章 线性空间与线性变换
61 线性空间的定义与性质
611 线性空间的定义
612 线性空间的性质
62 维数、基与坐标
621 基、维数、坐标
622 同构
63 基变换与坐标变换
64 线性变换
65 线性变换的矩阵表示式
习题6
第7章 大学数学实验指导
71 MATLAB入门
711 MATLAB桌面
712 基本命令
72 矩阵运算与方程组求解
721 行列式与矩阵
722 矩阵的秩与向量组的极大无关组
723 线性方程组
73 矩阵的特征值与特征向量
731 求矩阵的特征值与特征向量
732 层次分析法
参考答案
参考文献