微积分教程 上册
出版时间： 2011年版
内容简介
《微积分教程（上册）》依据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，吸收国内外同类教材中的优点，并结合多年教学中积累的经验，注意教学过程中发现的问题，经由应用数学系多位教师的共同研究和推敲编写而成。
《微积分教程》分上、下两册。上册主要内容有：函数与极限，导数与微分，中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及定积分的应用；下册主要内容有：多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数及常微分方程。
《微积分教程（上册）》思路清晰、语言精炼、讲解透彻，叙述详尽、例题丰富，内容适应面广，富有弹性，可作为高等院校工科本科生“微积分”课程的教材或教学参考书。
目录
第一章 函数与极限
第一节 集合与映射
习题1-1
第二节 数列的极限
习题1-2
第三节 函数的极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
习题1-4
第五节 极限的四则运算
习题1-5
第六节 极限存在准则和两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与-致连续性
习题1-8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-9
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1-10
第二章 导数与微分
第一节 导数
习题2-1
第二节 导数的四则运算与复合函数求导
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 特殊求导法
习题2-4
第五节 函数的微分
习题2-5
第三章 中值定理及导数的应用
第一节 中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性和极值
习题3-4
第五节 曲线的凹凸与函数的作图
习题3-5
第六节 曲率
习题3-6
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 几种特殊类型函数的积分
习题4-4
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5-1
第二节 微积分的基本定理
习题5-2
第三节 定积分的换元法
习题5-3
第四节 定积分的分部积分法
习题5-4
第五节 反常积分
习题5-5
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何中的应用
习题6-2
第三节 定积分在物理中的应用
习题6-3
习题答案与提示
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
