数学实验典型案例
作 者： 黄平，刘小兰，温旭辉 编
出版时间：2015
丛编项： 国家工科数学课程教学基地建设教材
内容简介
“数学实验”把数学软件与数学的学习、研究与应用有机结合，体现了理论与实践并重的认识规律。主要涉及数学软件的使用，实际问题的建模及计算实验，通过软件平台学习数学方法、研究数学问题等。
《数学实验典型案例/国家工科数学课程教学基地建设教材》以MATLAB软件为载体，精选了大学数学三门核心课程，即高等数学、线性代数与概率统计中的若干有代表性的问题，形成数学实验案例。全书共分12章和1个附录，以问题为背景介绍了拟合、微分方程、分形迭代、插值、矩阵、线性相关、线性方程组、特征值、古典概型、蒙特卡罗方法、回归分析和贝叶斯建模等典型数学方法及其应用，附录中简述了MATLAB运算符及常用指令的功用。与《数学实验典型案例/国家工科数学课程教学基地建设教材》配套的源程序及程序运行结果可以在 易课程网站下载。
《数学实验典型案例/国家工科数学课程教学基地建设教材》编写具有如下特点：注重问题的典型性、趣味性、方法的实用性与内容的可读性。主要可作为大学“数学实验”课程教材。对从事使用MATLAB软件解决实际问题的学生、教师和其他技术人员也很有参考价值。
目录
案例1 数据拟合
实验目的和意义
1.1 基本概念
1.2 Fibonacci数列
1.3 化学反应中生成物的浓度问题
实验练习1
案例2 微分方程
实验目的和意义
2.1 基本概念
2.2 单自由度阻尼系统
2.3 问题的解析解
2.4 用ODE求数值解
2.5 模拟弹簧的实际振动过程
2.6 有持续外力作用时的情况
实验练习2
案例3 分形实例
实验目的和意义
3.1 基本概念
3.2 Koch曲线
3.3 Sierpinski地毯
3.4 分形树木
3.5 函数迭代与分形
3.6 结论与应用
实验练习3
案例4 插值方法
实验目的和意义
4.1 基本概念
4.2 水塔供水问题
4.3 水塔供水问题的数据处理
4.4 对数据做插值处理
4.5 插值与拟合效果对比
4.6 对结果的检验与应用
实验练习4
案例5 矩阵的运算
实验目的和意义
5.1 基本概念
5.2 投入产出问题
5.3 Hill密码加密解密问题
实验练习5
案例6 线性相关性
实验目的和意义
6.1 基本概念
6.2 调味品配置问题
实验练习6
案例7 线性方程组
实验目的和意义
7.1 基本概念
7.2 经济学中的齐次方程组
7.3 交通网络流问题
7.4 一年生植物的繁殖问题
7.5 结论与启示
实验练习7
案例8 特征值与特征向量
实验目的和意义
8.1 基本概念
8.2 捕食者-被捕食者问题
8.3 斑点猫头鹰的生存问题
8.4 结论与启示
实验练习8
案例9 古典概型
实验目的和意义
9.1 基本概念
9.2 点数问题
9.3 二项分布
9.4 中心极限定理
实验练习9
案例10 蒙特卡罗方法
实验目的和意义
10.1 基本概念与方法
10.2 蒲丰投针问题
10.3 定积分计算问题
10.4 存储控制问题
实验练习10
案例11 回归分析
实验目的和意义
11.1 基本概念
11.2 一元线性回归
11.3 多元线性回归
11.4 逐步回归
11.5 非线性回归
实验练习11
案例12 贝叶斯统计建模方法
实验目的和意义
12.1 基本概念
12.2 Alarm问题
12.3 贝叶斯决策
12.4 贝叶斯判别
实验练习12
附录 MATLAB运算符及常用指令
参考文献
