吴振奎高等数学解题真经：微积分卷
作者：吴振奎 编著
出版时间：2012年版
内容简介
高等数学是大学理工科及经济管理类专业的重要基础课，是培养学生形象思维、抽象思维、创造性思维的重要园地。本书具有以下特点：广泛使用表格法，使有关内容、解题方法和技巧一目了然；从浩瀚的题海中归纳、总结出的题型解法，对同学们解题具有很大的指导作用；用系列专题分析对教材的重点、难点进行了诠释，对同学们掌握这方面知识起到事半功倍的效果。本书是针对考研、参加数学竞赛的同学撰写的，对在读的本科生、专科生及数学教师同仁也具有很高的参考价值。
目录
第1章 函数、极限、连续
一、函数表达式、定义域及某些特性问题的解法
二、求各类极限的方法
三、函数的连续性问题解法和利用函数连续性解题
习题
第2章 一元函数的导数与微分
一、一元函数的导数计算方法
二、导数、微分中值定理的应用及与其有关的问题解法
专题1 方程根及函数零点存在的证明及判定方法
专题2 不等式的证明方法
附录 从转化观点看几道数学考研不等式问题
习题
第3章 一元函数的积分
一、不定积分的基本算法
二、定积分的基本算法
三、定积分的应用和与定积分有关的某些问题解法
四、广义积分的判敛与计算方法
习题
第4章 多元函数的微分
一、多元函数的极限与连续性问题解法
二、多元函数的偏导数问题解法
专题3 函数的极、最值问题解法
习题
第5章 多元函数的积分
一、重积分的计算方法
二、曲线、曲面积分的计算方法
三、多元函数积分的应用和与其有关的问题解法
习题
第6章 级数
一、数项级数判敛方法
二、幂级数收敛范围(区间)的求法
三、级数求和方法
四、函数的级数展开方法
五、级数的应用及与其有关的问题解法
习题
第7章 微分方程
一、一阶微分方程的解法
二、高阶微分方程的解法
三、微分方程组的解法
四、微分方程(组)解的某些性质研究
专题4 关于求f(x)的问题
习题
第8章 各类几何问题
一、空间解析几何问题解法
二、微积分中的几何问题解法
习题
第9章 专题分析
专题5 数学中的证明方法
习题
专题6 高等数学课程中的反例
专题7 高等数学课程中的一题多解列举
习题
专题8 高等数学课程中的近似计算及误差分析
习题
编辑手记
参考文献
