高等数学 上册
作 者： 李德新 著
出版时间：2014
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
高等数学．上册根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及考研大纲，并结合教学实践的经验编写而成，其中各部分知识的展开和习题的安排都充分注意循序渐进的教学原则．本书分上、下两册．上册内容包括：函数、极限与连续，微分与导数，微分中值定理和导数的应用，定积分与不定积分，微元法与定积分的应用，微分方程，共6章．每节后均附有习题，每章末附有综合测试题．上、下册分别附有3套模拟试题．并给出了部分题目答案，供读者参考．
目录
第1章 函数、极限与连续 1预备知识 1 §1.1 函数概述 2 习题 1.1 12 §1.2 数列极限的概念与基本性质 13 习题 1.2 16 §1.3 函数极限的概念与基本性质 17 习题 1.3 22 §1.4 无穷小与无穷大 23 习题 1.4 26 §1.5 极限的运算与求法 (一) 27 习题 1.5 35 §1.6 极限的运算与求法 (二) 36 习题 1.6 40 §1.7 极限的初步应用 41 习题 1.7 45 §1.8 函数的连续性与间断点 46 习题 1.8 51 §1.9 闭区间上连续函数的性质 51 习题 1.9 54综合测试题一 55第2章 微分与导数 57 §2.1 微分的概念与基本性质 57 习题 2.1 61 §2.2 导数的概念与基本性质 61 习题 2.2 67 §2.3 导数与微分的运算与求法 (一) 68 习题 2.3 71 §2.4 导数与微分的运算与求法 (二) 72 习题 2.4 79 §2.5 高阶导数 79 习题 2.5 83 §2 6 隐式函数与参数函数的求导 84 习题2 6 88§2 7 导数的初步应用 89 习题2 7 91综合测试题二 93第3章 微分中值定理和导数的应用 95§3 1 微分中值定理 95 习题3 1 100§3 2 函数的增减性与极值、最大值与最小值 101 习题3 2 109§3 3 曲线的凹凸性与拐点、曲率 110 习题3 3 115§3 4 函数图像的描绘 116 习题3 4 119§3 5 洛必达法则 120 习题3 5 126§3 6 泰勒公式 127 习题3 6 134综合测试题三 135第4章 定积分与不定积分 137§4 1 定积分的概念与基本性质 137 习题4 1 143§4 2 不定积分的概念与微积分基本定理 143 习题4 2 149§4 3 积分的运算与求法 (一) 150 习题4 3 154§4 4 积分的运算与求法 (二) 155 习题4 4 162§4 5 积分的运算与求法 (三) 163 习题4 5 169§4 6 积分的运算与求法 (四) 170 习题4 6 178§4 7 变限积分函数与积分中值定理 179 习题4 7 187§4 8 定积分的初步应用 188 习题4 8 190§4 9 反常积分 191
习题4 9 197综合测试题四 197第5章 微元法与定积分的应用 200§5 1 定积分的微元法 200 习题5 1 201§5 2 定积分的几何应用 202 习题5 2 210§5 3 定积分的物理应用 212 习题5 3 216综合测试题五 217第6章 微分方程 219§6 1 微分方程的基本概念 219 习题6 1 221§6 2 一阶可分方程与一阶线性方程 222 习题6 2 227§6 3 可利用变量替换法求解的一阶方程 228 习题6 3 231§6 4 二阶可降阶方程 231 习题6 4 234§6 5 二阶线性常系数齐次方程 234 习题6 5 237§6 6 二阶线性常系数非齐次方程 238 习题6 6 245§6 7 微分方程的应用 (一) 246 习题6 7 248§6 8 微分方程的应用 (二) 248 习题6 8 254综合测试题六 255高等数学 (上册 )模拟试题一 257高等数学 (上册 )模拟试题二 259高等数学 (上册 )模拟试题三 261习题、综合测试题、模拟试题部分参考答案 263参考文献 271
