微积分 上册
作者：方源，王元 编著
出版时间：2014年版
内容简介
《微积分（上）》写法经典，但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以阐述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。《微积分（上）》无论是用于课堂教学还是自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。
目录
1 导引
1.1 什么是微积分？
1.2 集合与函数
1.3 数系
1.4 数学归纳法
1.5 平面解析几何
1.5.1 距离公式
1.5.2 圆公式
1.5.3 直线公式
1.5.4 斜截式
2 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 一些极限定理
2.3 连续
2.4 连续函数的几个定理
2.5 一致连续性
3 微分法
3.1 微商的一些定义
3.1.1 切线问题
3.1.2 瞬间速度问题
3.2 微商的一些公式
3.3 链式法则
3.4 三角函数的微商
3.5 隐函数微分法与高阶微商
3.6 微分与牛顿-拉弗森逼近
4 微商的应用
4.1 罗尔定理与中值定理
4.2 单调函数
4.3 函数的相对极值
4.4 函数的凸性
4.5 绘制图形
5 积分法
5.1 一个面积问题
5.2 定积分的定义
5.3 积分学的一些定理
5.4 微积分的基本定理
5.5 曲线间的面积
5.6 应用：毕达哥拉斯定理的推广
5.7 进一步的应用
5.7.1 体积
5.7.2 弧长和旋转曲面的面积
5.7.3 功
5.7.4 质量中心
6 某些特殊函数
6.1 反函数
6.2 反三角函数
6.3 指数与对数函数
6.3.1 经典的方法
6.3.2 另一种处理方法
6.4 双曲与反双曲函数
6.4.1 双曲函数
6.4.2 反双曲函数
表
索引
