高等数学 上册
作者：上海大学数学系 编
出版时间：2011年版
内容简介
由上海大学数学系编著的《高等数学（上册）》是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：2009im010400）子课题“科学思维、科学方法在高等数学课程中的应用与实践”的研究成果。《高等数学（上册）》根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写；采用了“问题驱动内容”的编写方式；书中精选了一些在物理、经济、管理等方面应用的例题，以培养学生数学建模的思想；既注重高等数学有关内容的形成，又注重展示这些内容在实际问题中的应用。《高等数学（上册）》分上、下两册，上册内容为函数与极限，导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数和微分方程，书末附有习题答案与提示。《高等数学（上册）》可作为高等学校工种类和经济管理类专业高等数学课程的教材或教学参考书。
目录
第一章 函数与极限
第一节 常用符号介绍
第二节 函数的概念
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 连续函数
第七节 连续函数的性质
总复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
总复习题二
第三章 微分中值定理及导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 未定式的定值法——洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性及曲线的凹凸性
第五节 函数的极值和最值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
总复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分学基本定理
第三节 定积分的计算
第四节 广义积分与γ函数
第五节 定积分的近似计算
第六节 定积分的微元法
第七节 定积分的几何应用
第八节 定积分的物理应用
第九节 定积分的经济应用
总复习题五
习题答案
