高等数学 上册
作 者： 陶祥兴，朱婉珍 编
出版时间：2012
丛编项： 大学工科数学核心课程系列教材
内容简介
《大学工科数学核心课程系列教材：高等数学（上册）》是根据编者多年的教学实践和教改经验，按照新形势下教材改革的精神和以培养高素质应用型人才和卓越工程师为目标的精神，参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的。《大学工科数学核心课程系列教材：高等数学（上册）》分上下册出版。上册内容为函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学，定积分的应用，常微分方程六章。节后配有A，B两组习题，章后配有A，B，C三组总复习题，并安排了以MATLAB为工具的数学实验。上册附常用数学公式、常用曲线、MATLAB基础、部分参考答案四个附录。《大学工科数学核心课程系列教材：高等数学（上册）》注重与中学数学教学相衔接，以直观理解为切入点；突出重要概念的实际背景和理论知识的应用；结构严谨、逻辑清晰、说理浅显；例子和习题精心挑选，题目丰富，有梯度，便于自学；对一些理论推导和扩充知识用不同字体或以*号表示，增强教学伸缩性。本书可供高等院校理工类本科学生使用。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 曲线的极坐标方程与参数方程
1.1 极坐标系
1.2 曲线的极坐标方程
1.3 曲线的参数方程
习题1.1
第二节 函数
2.1 函数的概念及其表示法
2.2 函数的几种特性
2.3 初等函数
习题1.2
第三节 简单函数模型
3.1 线性函数模型
3.2 指数函数模型
习题1.3
第四节 数列的极限
4.1 无穷小数列
4.2 数列的极限
4.3 收敛数列的性质
习题1.4
第五节 函数的极限
5.1 无穷小量
5.2 函数的极限
5.3 函数极限的性质
习题1.5
第六节 极限运算法则
6.1 极限的四则运算法则
6.2 极限的复合运算法则
习题1.6
第七节 极限存在准则两个重要极限
7.1 极限存在准则Ⅰ
7.2 极限存在准则Ⅱ
习题1.7
第八节 无穷大无穷小的比较及等价代换法则
8.1 无穷大
8.2 无穷小的比较
8.3 无穷小的等价代换法则
习题1.8
第九节 连续函数
9.1 连续函数的概念
9.2 函数的间断点
9.3 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
9.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.9
总习题
数学实验
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
1.1 导数的定义
1.2 利用导数的定义求导数
1.3 单侧导数
1.4 导数应用实例
1.5 函数可导性与连续性的关系
习题2.1
第二节 微分的概念
2.1 微分的概念
2.2 函数可微的条件
2.3 微分的几何意义
习题2.2
第三节 导数与微分的运算
3.1 导数运算法则
3.2 初等函数的导数
3.3 微分的运算
习题2.3
第四节 高阶导数
4.1 高阶导数的概念
4.2 高阶导数的计算
……
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 一元函数积分学
第五章 定积分的应用
第六章 常微分方程
附录
参考文献
