高等数学 上册
作者：余胜春，张平芳 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《21世纪大学数学精品教材：高等数学（上）》是依照教育部“高等职业技术学院高等数学教学基本要求”以及“专升本考试大纲”来编写的，全书分为上、下两册，上册为一元微积分部分；下册包括向量代数与空间解析几何、二元微积分、微分方程和差分方程、无穷级数等，对基本内容的讲解做到了内容精炼、结构严谨、通俗易懂，例题的选取循序渐进；每章后都配备适量的练习题，书末配有习题答案与提示，《21世纪大学数学精品教材：高等数学（上）》可以作为普通高等专科学校或高等职业技术学院理工类、经管类专业高等数学课程的教材或参考书.
目录
第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合与区间
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、初等函数
六、双曲函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列及其性质
二、数列的极限
三、数列极限的性质和两个准则
四、数列极限的运算法则
习题1-2
第三节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
三、函数极限的性质
四、函数极限的运算法则
五、两个重要极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-5
第六节 连续函数的性质
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-6
总习题一
数学家简介一——刘徽
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、单侧导数
五、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导公式
习题2-2
第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 微分及其计算
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分基本公式
四、复合函数的微分法则
五、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二
数学家简介二——莱布尼茨
第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
参考答案与提示
