应用随机过程
出版时间：2012年版
丛编项： 数学·统计学系列
内容简介
《数学·统计学系列：应用随机过程》主要介绍了概率论的基础知识，随机过程的基本概念，平稳过程，时间序列分析中的随机线性模型，马尔可夫过程初步，随机过程在排队论中的应用，金融中的非线性随机模型，书中习题选择难易适当.《数学·统计学系列：应用随机过程》适合高年级理、工科本科生和研究生参考使用，
目录
第1章 概率论的基础知识
§1概率空间
§2随机变量和概率分布函数
§3随机变量的数字特征
§4特征函数、母函数和拉普拉斯变换
§5 n维正态分布
§6条件期望
习题
第2章 随机过程的基本概念
§1随机过程及其概率分布函数
§2随机过程的数字特征
§3复(值)随机过程
§4随机微积分
§5随机微分方程简介
习题
第3章 平稳过程
§1平稳过程的概念
§2相关函数的性质
§3各态历经性
§4平稳过程的谱密度
§5平稳过程的谱分解
§6线性系统中的平稳过程
习题
第4章 时问序列分析中的随机线性模型
§1时间序列及其实例
§2平稳时间序列及随机线性模型
§3各类线性模型的性质
§4模型识别——确定线性模型的类别、阶数
§5 随机线性模型的参数估计
§6平稳时间序列的预报，递推预报法
§7直接预报法
习题
第5章 马尔可夫过程初步
§1马尔可夫过程的例子
§2马氏链
§3泊松过程及其性质
§4 马尔可夫过程与维纳过程
§5离散分支过程
习题
第6章 随机过程在排队论中的应用
§1排队问题的基本概念
§2排队问题中常见的事件流
§3单服务窗损失制排队模型M／M／1／1
§4单服务窗等待制排队模型M／M／1
§5多服务窗损失制排队模型M／M／n／n
§6多服务窗等待制排队模型M／M／n
第7章 金融中的非线性随机模型
§1鞅、随机漫步和非线性
§2检验随机漫步假设
§3随机波动率
§4 ARCH过程
§5其他非线性单变量模型
§6非线性检验
习题
参考文献
