数值分析与科学计算
出版时间：2011年版
内容简介
《数值分析与科学计算》系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章。内容包括：误差：非线性方程求根；线性方程组的数值解法；解线性代数方程组的迭代法；非线性方程组数值解与最优化方法；插值方法；数据拟合与函数逼近；数值积分和数值微分；常微分方程的数值解；矩阵特征值与特征向量的计算。《北京工业大学研究生创新教育系列教材：数值分析与科学计算》的最大特色是在书中增加了科学计算与matlab软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题。《北京工业大学研究生创新教育系列教材：数值分析与科学计算》可作为工科研究生以及本科生“数值分析”或“计算方法”课程的教材或教学参考书，也可作为“数值分析实验”的参考书和数学建模竞赛的辅导教材，还可供科技工：作者和工程技术人员学习和参考。
目录
前言
第1章 误差
1.1误差的来源
1.2误差
1.3数值计算中需要注意的问题
1.4科学计算与matlab程序
习题1
数值实验1*
第2章 非线性方程求根
2.1二分法
2.2迭代法
2.3 newton法
2.4弦截法
2.5科学计算与matlab程序
习题2
数值实验2*
第3章 线性方程组的数值解法
3.1消去法
3.2矩阵分解
3.3向量范数与矩阵范数
3.4方程组的性态
3.5科学计算与matlab程序
习题3
数值实验3*
第4章 解线性代数方程组的迭代法
4.1 jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法
4.2迭代法的收敛性
4.3逐次超松弛迭代法
4.4科学计算与matlab程序
4.5求解线性方程组的共轭梯度法
习题4
数值实验4*
第5章 非线性方程组数值解与最优化方法
5.1非线性方程组与最优化问题
5.2求解非线性方程组的数值方法
5.3最优化问题
5.4科学计算与matlab程序
习题5
数值实验5*
第6章 插值方法
6.1lagrange插值
6.2newton插值
6.3hermite插值
6.4分段低次插值
6.5三次样条插值
6.6科学计算与matlab程序
习题6
数值实验6*
第7章 数据拟合与函数逼近
7.1数据拟合及最小二乘原理
7.2用正交多项式作最小二乘拟合
7.3多变量的数据拟合
7.4连续函数的最佳平方逼近
7.5三角多项式与快速fourier变换
7.6科学计算与matlab程序
习题7
数值实验?
第8章 数值积分和数值微分
8.1newton-cotes求积公式
8.2复化求积公式
8.3 romberg求积法
8.4 gauss求积公式
8.5数值微分
8.6科学计算与matlab程序
习题8
数值实验8*
第9章 常微分方程的数值解
9.1euler方法
9.2 runge-kutta方法
9.3单步法的收敛性和稳定性
9.4线性多步法
9.5常微分方程组和高阶微分方程的数值方法
9.6科学计算与matlab程序
习题9
数值实验9
第10章 矩阵特征值与特征向量的计算
10.1幂法和反幂法
10.2jacobi方法
10.3 qr方法
10.4科学计算与matlab程序
习题10
数值实验10
答案
参考文献
