图论及其应用 第4版
出版时间： 2019年版
内容简介
本书着眼于有向图， 将无向图作为特例，在一定 的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论 和方法以及基本应用。全书内容共分７章，包括Euler 回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连 通度、匹配与独立集、染色理论、图与群，以及图在 矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、 电子学以及通信和计算机科学等领域的应用。每章分 为理论和应用两部分，并配有大量图形， 章末有小结 和进一步阅读的建议。各章内容之间联系紧密，对许 多 的定理给出了 新 简单的多种证明。每节末 都有大量习题，书末附有参考文献、记号和名词索引 。
本书既可用作高校数学、应用数学、运筹学、计 算机科学、信息科学、管理科学等专业和相关研究所 研究生和高年级本科生的选修课教材，也可用作高校 和研究所图论及相关专业的教师和研究人员的参考书 。
目录
总序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
前言
第1章 图的基本概念
1.1 图与图的图形表示
1.2 图的同构
1.3 图的顶点度和运算
1.4 路与连通
1.5 距离与直径
1.6 圈与回
1.7 Euler图
1.8 Hamilton图
1.9 图的矩阵表示
1.10 本原方阵的本原指数
小结与进一步阅读的建议
第2章 树与图空间
2.1 树与支撑树
2.2 图的向量空间
2.3 支撑树的数目
2.4 小连接问题
2.5 短路问题
2.6 电网络方程△
小结与进一步阅读的建议
第3章 平图与平面图
3.1 平图与Euler公式
3.2 平面图的判定准则
3.3 对偶图
3.4 正多面体△
3.5 印刷电路板的设计
小结与进一步阅读的建议
第4章 网络流与连通度
4.1 网络流
4.2 Menger定理
4.3 连通度
4.4 运输方案的设计
4.5 优运输方案的设计
4.6 中国投递员问题
4.7 方化矩形的构造
小结与进一步阅读的建议
第5章 匹配与独立集
5.1 匹配
5.2 独立集
5.3 人员安排问题
5.4 优安排问题
5.5 货郎担问题
小结与进一步阅读的建议
第6章 染色理论
6.1 点染色
