研究生（非数学类）数学系列规划教材 矩阵论
作者：范周田，彭娟编
出版时间： 2019年版
丛编项： 研究生（非数学类）数学系列规划教材
内容简介
本书共分六章，第壹章、矩阵论基础；第二章、范数理论；第三章、矩阵分析；第四章、矩阵分解；第五章、广义逆矩阵；第六章、非负矩阵。其中第壹章是工科线性代数与矩阵论的衔接内容；第二章至第五章介绍了现代矩阵理论*常见的方法；第六章介绍了非负矩阵，结合了近年的一些新的研究成果。各章后配有一定数量的习题。内容编排由浅入深，突出矩阵理论的实际应用，谷歌网页排序的矩阵算法几乎贯穿了全书。本书适合高年级本科生和工科硕士研究生使用，也可以作为相关科技工作者的参考书。
目录
前言
第1章 矩阵论基础
1．1 线性空间
1．1．1 线性空间的概念
1．1．2 基，维数，坐标
1．1．3 内积空间
1．1．4 子空间
1．2 线性变换
1．2．1 线性变换的概念
1．2．2 线性空间的同构
1．2．3 线性变换的矩阵表示
1．3 特征值和特征向量
1．4 矩阵的若尔当（Jordan）标准形
1．5 酉相似下矩阵的对角化
1．6 谷歌网页排序
习题1
第2章 范数理论
2．1 几个重要的不等式
2．2 向量范数
2．3 矩阵范数
2．4 范数应用举例
习题2
第3章 矩阵分析
3．1 矩阵幂级数
3．2 矩阵函数
3．2．1 矩阵函数的定义
3．2．2 矩阵函数值的计算
3．2．3 常用矩阵函数的性质
3．3 矩阵的微分和积分
3．3．1 函数矩阵的微分和积分
3．3．2 数量函数对向量变量的导数
3．4 矩阵分析应用举例
习题3
第4章 矩阵分解
4．1 矩阵的三角分解
4．2 矩阵的QR分解
4．3 矩阵的满秩分解
4．4 矩阵的奇异值分解
4．5 应用示例
习题4
第5章 广义逆矩阵
5．1 广义逆矩阵的概念
5．2 广义逆矩阵的计算与性质
5．3 广义逆矩阵的应用
习题5
第6章 非负矩阵
6．1 非负矩阵的性质
6．2 正矩阵
6．3 非负矩阵的伴随图
6．3．1 有向图
6．3．2 非负矩阵的伴随图
6．4 非负矩阵的标准形
6．4．1 有向图的连通性
6．4．2 非负矩阵的标准形
6．5 素矩阵与不可约矩阵
习题6
参考文献
