高等数学学习指导与习题解析 第3版
作者：王家军，张香云，方惠兰 主编
出版时间：2018年版
内容简介
《高等数学学习指导与习题解析（上下 第3版）/全国高等农林院校“十三五”规划教材》是普通高等教育***“十三五”规划教材《高等数学》（上册，第三版）配套的学习参考书，针对原教材的各个章节依序修订而成。内容包含原教材中各章节的学习要求、内容提要及解难释疑、解题方法与典型例题解析等指导性材料，并给出了各章节练习题、测试题的参考解答等辅助性材料。既为本科学生学习高等数学提供方便，也为其深造考研提供具体指导与帮助。
《高等数学学习指导与习题解析（上下 第3版）/全国高等农林院校“十三五”规划教材》分为上、下两册。上册包括函数与极限、连续性、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。下册包括空间解析几何与向量代数初步、多元微分学、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数等内容。
目录
第三版前言
第一章 函数与极限
第1节 函数
第2节 初等函数
第3节 数列极限
第4节 函数极限
第5节 两个重要极限公式
第6节 无穷小与无穷大
总练习一参考解答
第二章 函数连续性
第1节 函数连续性的概念
第2节 连续函数的性质
第3节 闭区间上连续函数的性质
总练习二参考解答
第一、二章测试题
第一、二章测试题参考解答
第三章 导数与微分
第1节 导数概念
第2节 函数的求导法则
第3节 高阶导数
第4节 隐函数与参数方程求导法
第5节 函数的微分
总练习三参考解答
第三章 测试题
第三章 测试题参考解答
第四章 微分中值定理及导数应用
第1节 微分中值定理
第2节 洛必达法则
*第3节 泰勒公式
第4节 函数的单调性与凹凸性
第5节 函数的极值与最值
第6、7节函数简捷作图法、曲率
总练习四参考解答
第四章 测试题
第四章 测试题参考解答
第五章 不定积分
第1节 不定积分的概念与性质
第2节 换元积分法
第3节 分部积分法
第4节 有理函数和有理化积分法
*第5节 积分表的使用
总练习五参考解答
第五章 测试题
第五章 测试题参考解答
第六章 定积分及其应用
第1节 定积分的概念和性质
第2节 微积分基本公式
第3节 定积分的换元积分与分部积分法
第4节 定积分应用
第5节 反常积分
总练习六参考解答
第六章 测试题
第六章 测试题参考解答
第七章 微分方程
第1节 微分方程基本概念
第2节 可分离变量的微分方程
第3节 齐次微分方程
第4节 一阶线性微分方程
第5节 可降阶的三种高阶微分方程
*第6节 二阶常系数齐次线性方程
*第7节 二阶常系数非齐次线性方程
总练习七参考解答
第七章 测试题
第七章 测试题参考解答
第八章 空间解析几何与向量代数初步
第1节 空间直角坐标系和向量代数
第2节 数量积向量积混合积
第3节 曲面及其方程
第4节 空间曲线及其方程
第5节 平面及其方程
第6节 空间直线及其方程
总练习八参考解答
第八章测试题
第八章测试题参考解答
第九章 多元微分学
第1节 多元函数及其极限
第2节 偏导数
第3节 全微分
第4节 多元复合函数的求导法则
第5节 隐函数的求导法
第6节 多元微分学的几何应用
第7节 方向导数与梯度
第8节 多元函数的极值
第9节 二元函数的泰勒公式
总练习九参考解答
第九章测试题
第九章测试题参考解答
第十章 重积分
第1～3节 二重积分的概念、性质、计算与换元积分
第4节 三重积分
第5节 重积分应用
总练习十参考解答
第十章测试题
第十章测试题参考解答
第十一章 曲线与曲面积分
第1节 第一型曲线积分
第2节 第二型曲线积分
第3节 格林公式及其应用
第4节 第一型曲面积分
第5节 第二型曲面积分
第6、7节 高斯公式、斯托克斯公式
总练习十一参考解答
第十一章测试题
第十一章测试题参考解答
第十二章 无穷级数
第1节 数项级数
第2节 正项级数
第3节 一般项级数
第4节 幂级数
第5节 函数的幂级数展开
第6节 幂级数的简单应用
第7、8节 傅里叶级数、正弦和余弦级数
总练习十二参考解答
第十二章测试题
第十二章测试题参考解答
参考文献
