高等数学 上册
作者：孙立民，汪富全，林全文 等编著
出版时间： 2017年版
内容简介
《高等数学（上册）》是依据教育部颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求（2014年版）》编写的。编者改革了高等数学教材传统编写方式，《高等数学（上册）》编写中重背景、重体系、重探究、重体验、重实践、重反思；知识展现通俗、易懂、简洁、形式多样，便于教师教学和学生自学；每一节设计了一些问题讨论题，这些问题基本是开放性的，目的是帮助学生检验学习效果，引导学生加深对知识的理解，提高思维深刻性。每章结尾按基础知识考查和综合能力提高设计了A，B组测试题，供学生自我检测。《高等数学（上册）》分上、下两册，共11章，上册包括数列与函数极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何等内容。《高等数学（上册）》可作为高等学校理工类专业的高等教学教材，也可作为实际工作者的自学参考书。
目录
目录
前言
第1章 数列与函数极限 1
1.0 预备知识 1
1.1 数列极限的定义 3
1.2 收敛数列的性质 7
1.3 数列收敛的判别 9
1.4 函数极限的定义 13
1.5 函数极限的性质 16
1.6 函数极限存在的判别法则 19
1.7 无穷小量与无穷大量 22
1.8 函数的连续性 27
本章总结 36
测试题A 37
测试题B 39
第2章 一元函数的导数与微分 42
2.1 导数的概念 42
2.2 导数的性质 49
2.3 高阶导数 56
2.4 隐函数的导数 59
2.5 函数的微分及其应用 65
本章总结 71
测试题A 73
测试题B 75
第3章 微分中值定理与导数的应用 78
3.1 微分中值定理 78
3.2 洛必达法则 84
3.3 泰勒公式 88
3.4 函数的单调性与凹凸性 94
3.5 函数的极值与作图 101
3.6 曲率 111
本章总结 116
测试题A 117
测试题B 119
第4章 不定积分 122
4.1 不定积分的概念与性质 122
4.2 换元积分法 128
4.3 分部积分法 136
4.4 几种特殊类型函数的积分 139
4.5 积分表的使用 144
本章总结 151
测试题A 152
测试题B 154
第5章 定积分及其应用 157
5.1 定积分概念与性质 157
5.2 微积分基本公式 164
5.3 定积分的换元法和分部积分法 169
5.4 反常积分 175
5.5 定积分在几何学上的应用 181
5.6 定积分在物理学上的应用 191
本章总结 194
测试题A 196
测试题B 199
第6章 向量代数与空间解析几何 202
6.0 预备知识 202
6.1 空间直角坐标系 向量的坐标 207
6.2 数量积 向量积 混合积 214
6.3 平面及其方程 221
6.4 空间直线及其方程 228
6.5 曲面及其方程 234
6.6 空间曲线及其方程 243
本章总结 248
测试题A 251
测试题B 254
习题答案与提示 257
