可展曲面的构造与插值研究
作者：孟雅琴 编著
出版时间：2010年版
内容简介
对可展曲面的构造与插值作了深入的探索和研究。CAD／CAGD在产品的设计和制造中发挥着越来越重要的作用。而可展曲面作为工程常用曲面，其设计方法与技术研究是CAGD中的一个关键的研究课题，在机械工程和先进产品的逆向工程中有着十分重要的应用价值。首先对曲面造型技术做了综述，总结了函数曲面造型技术、隐式曲面造型技术、参数曲面造型技术以及近些年新发展起来的变形造型技术、细分曲面造型方法，以及基于物理模型和形状混合的造型方法的发展现状。其次对可展曲面设计理论、方法和技术的研究发展状况作了详细的分析与总结。可展曲面的两类有代表性的构造和表示方法是以Aumann方法为代表的点几何表示的可展曲面和以Hoscheck、Pottmann和Bodduluri为代表的基于线几何和面几何的对偶表示方法。《可展曲面的构造与插值研究》适合应用数学专业学生和研究生及其他有兴趣的读者阅读和参考。
目录
第1章 绪论
1.1 曲线曲面造型技术综述
1.2 可展曲面的发展综述
1.3 本书主要研究内容
第2章 可展曲面基础知识
2.1 曲面的第一和第二基本齐式
2.2 直纹面
2.3 可展曲面
第3章 设计曲线位于平行平面时可展曲面的构造
3.1 概述
3.2 任意次可展Bezier曲面
3.3 （n+1，n+2）次可展Bezier曲面
3.4 （2，3）次可展Bezier曲面
3.5 （3，4）次可展Bezier曲面
3.6 （4，5）次可展Bezier曲面
3.7 （3，5）次可展Bezier曲面
3.8 小结
第4章 设计平面与伴随平面不平行时可展曲面的设计
4.1 可展曲面的设计
4.2 可展曲面的性质
4.3 设计和伴随曲线均为n次Bezier曲线时可展曲面的构造
4.4 设计曲线和伴随曲线均为3次Bezier曲线
4.5 设计曲线和伴随曲线均为5次Bezier曲线
4.6 小结
第5章 设计曲线为任意空间曲线时可展曲面的设计
5.1 概述
5.2 曲面可展的充要条件和几何性质
5.3 n次可展曲面的构造
5.4 3次可展Bezier曲面的构造
5.5 3次可展Bezier曲面的形状控制
5.6 设计曲线和伴随曲线均为5次Bezier曲线
5.7 可展曲面应用实例
5.8 小结
第6章 可展曲面的插值
6.1 概述
6.2 用对偶法表示可展曲面的基础知识
6.3 设计方法的描述
6.4 所给插值问题的描述
6.5 调整可展曲面的宽度
6.6 避免脊线
6.7 可展曲面的实例
6.8 小结
第7章 结束语
参考文献
