屈曲约束的结构拓扑优化及应用
作者：边炳传 著
出版时间： 2014年版
内容简介
连续体结构的拓扑优化相对其尺寸优化、形状优化是较高层次的优化，由于其数学模型难以描述，所以被认为是当前结构拓扑优化领域中最具挑战性的课题。《屈曲约束的结构拓扑优化及应用》利用ICM（independent、continuou。、mapping，即独立、连续、映射）拓扑优化方法，对连续体考虑屈曲的拓扑优化问题进行了研究，建立了以结构的质量最小为目标，以屈曲临界力为约束以及与位移、应力组合为多约束的四种拓扑优化模型，将优化模型转化为对偶规划，并利用序列二次规划求解，减少了设计变量的数目，缩小了模型的求解规模，并基于MSC.Patran／Nastran软件平台，利用其二次开发语言PCL实现了全部拓扑优化程序的编制。
目录
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 屈曲理论的研究
1.2.2 结构拓扑优化
1.2.3 考虑屈曲约束的结构优化
1.3 软件开发平台简介
1.4 主要研究工作
第2章 屈曲约束作用下连续体结构拓扑优化
2.1 引言
2.2 ICM（独立、连续、映射）方法
2.3 过滤函数的选取
2.3.1 单元质量的过滤函数
2.3.2 单元刚度阵与单元几何刚度阵的过滤函数
2.3.3 数值试验确定刚度过滤函数
2.4 屈曲约束下连续体结构拓扑优化模型的建立及求解
2.4.1 屈曲约束下连续体拓扑优化模型
2.4.2 屈曲约束的近似显式化
2.4.3 目标函数的处理
2.5 优化模型的求解
2.6 连续体拓扑优化求解策略及准则
2.6.1 机构判断准则
2.6.2 单元拓扑变量的反演准则
2.6.3 拓扑优化设计区域的选择
2.7 屈曲约束值的选取准则
2.7.1 约束初选
2.7.2 屈曲临界力上限的选取准则
2.8 屈曲约束的拓扑优化算法流程
2.9 数值算例与讨论
2.9.1 二维平板算例
2.9.2 圆柱壳体算例
2.9.3 三维实体结构算例
2.10 本章小结
第3章 屈曲与位移约束下的连续体结构拓扑优化
3.1 引言
3.2 屈曲与位移约束优化模型的建立与求解
3.2.1 连续体拓扑优化模型
3.2.2 约束的近似显式化
3.2.3 目标函数的处理
3.2.4 优化模型的求解
3.3 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则
3.3.1 单元拓扑变量的反演准则
3.3.2 网格依赖及棋盘格现象解决方法
3.4 约束值的选取准则
3.4.1 约束初选
3.4.2 位移上限的选取准则
3.5 优化算法及流程图
3.6 数值算例与讨论
3.6.1 二维平面连续体数值算例
3.6.2 三维连续体数值算例
3.7 本章小结
第4章 屈曲与应力约束下的连续体结构拓扑优化
4.1 引言
4.2 复杂应力状态的变形比能
4.3 第四强度理论（形状改变比能理论）
4.4 应力全局化理论与应变能修正系数
4.4.1 应力全局化理论
4.4.2 应变能修正系数的确定
4.5 屈曲与应力约束下的连续体拓扑优化模型的建立与求解
4.5.1 连续体拓扑优化模型
4.5.2 屈曲约束的近似显式化
4.5.3 应变能约束的近似显式化
4.5.4 目标函数的处理
4.5.5 优化模型的求解
4.6 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则
4.6.1 解决棋盘格式及网格依赖
4.6.2 单元拓扑变量的反演准则
……
第5章 静力全约束连续体结构拓扑优化
第6章 拓扑优化软件用户界面及使用说明
第7章 结构优化在工程中的应用
