有限元应用与工程实践系列 有限元方法基础教程 国际单位制版 第5版
作者：（美）洛根 著
出版时间： 2014年版
丛编项： 有限元应用与工程实践系列
内容简介
本书是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。本书内容丰富新颖， 涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，本书还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。
目录
有限元方法（或称有限单元法）是当今工程分析中应用最广泛的数值计算方法， 由于它的通用性和有效性， 以及能够以很高的可信度估算更复杂的问题， 因此在机械工程、 航空航天、 汽车、 造船、 土木工程、 电子电气、 冶金与成形等众多领域中得到了广泛应用。近年来， 随着计算机技术的发展和进步， 有限元方法得到了长足的发展和快速的普及， 现在已经成为计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）中不可或缺的重要组成部分。
然而在有限元方法的学习过程中， 由于对于弹性力学、 高等数学以及结构分析等基础的要求很高， 因此对于初学者而言， 想要理解和掌握这种方法有一定的难度。目前， 有关有限元方法的书籍很多， 这些书籍大致可以分为两类： 一类侧重于讲解有限元理论， 另一类则侧重于讲解商业有限元分析软件的使用， 而本书的内容有其独到之处。该书从讲解基本的弹簧单元、 杆单元、 梁单元以及刚框架等的有限元分析理论入手， 然后由浅入深，进一步介绍了高级的平面应力/应变单元、轴对称应力分析，给出了有限元方法的等参公式，并对板的弯曲问题进行了分析， 其中包括如何处理倾斜支撑、 有节点铰接的梁单元、子结构分析概念、分片检验和建模的实际考虑及结果说明。另外， 为了满足其他学科科研人员学习的需要， 本书还增加了热传导和流体介质以及电场和静电学部分的内容以方便电气工程人员学习和使用。
本书的主要内容包括： （1）简单的弹簧和杆单元，并以此为基础分析二维和三维桁架； （2）梁的弯曲问题， 以及平面框架和桁架分析及空间框架分析； （3）基本平面应力/应变单元， 引向更高级的平面应力/应变单元及在更复杂的平面应力/应变分析中的应用； （4）轴对称应力分析； （5）有限元方法的等参公式； （6）三维应力分析； （7）板的弯曲分析； （8）热传导和流体介质； （9）在多孔介质和固体周围的基本流体流动， 液压网络、 电网络以及静电学分析； （10）热应力分析； （11）与时间相关的应力和热传导问题。
在进行有限元理论讲解的同时， 为了便于初学者更好地学习有限元方法的基本概念， 全书还合理地配置了100多个给出详细求解过程的实例， 这些实例是用普通方法求解的， 并且每章后面总共给出了多达560多个习题以增强读者对概念的理解。此外， 每章后面有便于使用的方程总结、 建模附加信息、 有限元解与解析解的比较、 大量实体模型的例子和问题的计算机程序求解。通过理论讲解并配合实例训练加强学生对有限元理论的理解， 因此该书特别适合于想把有限元应用于解决实际物理问题并且初次接触有限元的大学生、 研究生和工程技术人员。
本书的翻译过程得到了很多人的帮助与参与， 在此衷心感谢为本书翻译付出努力的每一个人！参与本书翻译的人员主要有： 张荣华、 王蓝婧、 李继荣、 王平、 王新颖、 姜丽梅。张荣华、 姜丽梅参与了全书的统稿与审校。此外， 本书的翻译得到了华北电力大学机械工程系江文强博士的悉心指导， 在此表示由衷的感谢！最后， 感谢本书第三版的所有译者！
翻译是一个再创作过程， 在本书翻译过程中， 译者对照原著， 力求翻译准确、 文字简单明了， 但由于涉及的知识相当丰富以及译者自身的知识局限性， 译文难免有不足之处， 谨向原书作者和读者表示歉意， 并敬请读者批评指正！
前 言
本书第五版的目的仍是提供一个学习有限元方法的入门方法， 使大学生和研究生在须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法， 而这些前提条件是该领域大多数教材所需要的。此书主要是为土木和机械工程的大学生撰写的， 作为学习应力分析和热传导的基本学习工具。另外， 此版新增加电网络和静电学的内容供电气工程人员学习。然而， 由于各种概念以非常简单的形式给出， 并且整本书合理地配置了大量示例问题， 此书对其他背景的学生和实际工程人员也大有帮助。该书适合那些想把有限元应用于解决实际物理问题的各类人员。
每一个课题先给出一般原理， 然后给出这些原理的传统应用， 在适宜的地方再给出计算机应用。用这种方法说明大型问题计算机分析所使用的概念。
本书的叙述是从基本课题到高级课题， 并适合于双课程教学。处理的基本课题包括： （1）简单的弹簧和杆， 引向二维和三维桁架分析； （2）梁的弯曲， 引向平面框架和格架分析及空间框架分析； （3）基本平面应力/应变单元， 引向更高级的平面应力/应变单元及在更复杂的平面应力/应变分析中的应用； （4） 轴对称应力分析； （5）有限元方法的等参公式； （6）三维应力分析； （7）板的弯曲分析； （8）热传导和流体介质； （9）在多孔介质和固体周围的基本流体流动， 液压网络、 电网络以及静电学分析； （10）热应力分析； （11）与时间相关的应力和热传导。
本书的其他特点是， 包括了如何处理倾斜支撑、 有节点铰接的梁单元、 子结构分析概念、 分片检验和建模的实际考虑及结果说明。
按照需要在不同阶段引入了直接刚度法、 最小势能原理、 伽辽金残余法， 以建立分析所需要的方程。
附录包括以下内容： （A）在整书中所用的基本矩阵代数； （B）联立方程求解方法； （C）弹性基本理论； （D）等功节点力； （E）虚功原理；（F）结构刚形状性质。
全书有100多个已求解的例子。这些例子是用普通方法求解的， 以便说明概念。每章后面给出560多道习题以增强概念的理解。在书的后面给出了大多数习题的答案以帮助想要验证自己工作的读者。每章后面计算机程序求解的问题用一个计算机符号标明。
版本的新特点包括： 更新大多数工程类教师使用的标准标记、 每章前面的章节目标以帮助学生了解本章所包含内容、 每章后面有便于使用的方程总结、 建模附加信息、 有限元解与解析解的更多比较、 大量的实体模型类的例子和问题求解。本版本的新特点还有以下内容： 液压网络、 电网络和静电学。增加了60多道寻求解决方案的新问题， 在第3章、 第5章、 第7章、 第11章和第12章增加了设计类型问题， 也增加了工业中的实际应用。正如第四版， 这一版故意略去了专用计算机程序， 建议教师选择他们熟悉的程序融入到有限元课程中。
为了得到更多的课程材料， 请访问www．cengagebrain．com。在cengagebrain．com主页， 使用页面顶端的搜索框搜索标题对应的ISBN（在书的封底）指原英文版。有关本书的教辅资料的获取， 请参阅书后所附的“教学支持说明”――编者注。， 将会转到产品页面找到教师参考手册和幻灯片。
使用本书作为教材时， 建议选择以下课题作为初级课程（大约44节课， 每课50分钟）。
课题 课时数
附录A 1
附录B 1
第1章 2
第2章 3
第3章， 3．1节～3．11节， 3．14节， 3．15节 5
例1 1
第4章， 4．1节～4．6节 4
第5章， 5．1节～5．3节， 5．5节 4
第6章 4
第7章 3
例2 1
第9章 2
第10章 4
第11章 3
第13章， 13．1节～13．7节 5
第15章 3
例3 1
此处概括的课题可用于土木工程和机械工程大学生和研究生第一学期的课程（如果需要强调总体应力分析， 第13章的内容可以用第8章、 第12章、 第16章的部分内容代替）。本书的其他内容可以在第二学期完成， 在第二学期教师还可提供其他附加材料。
非常感谢Cengage 出版公司的职员， 特别是出版者Chris Shortt， 高级开发编辑Hilda Gowans， 高级组稿编辑Randall Adams， 还有RPK编辑服务公司的Rose Kernan， 感谢他们在完成该书此版中所给予的帮助。
非常感谢Ted Belytschko博士出色地讲授有限元方法， 对我写此书有很大帮助。还要感谢Joseph Rencis博士提供了结构动力学问题的解析解， 在第16章中可以与有限元解进行比较。我还要感谢很多学生的建议， 使课题更加容易理解， 这些建议也被包含进了本书此版本中。
要感谢Wisconsin-Platteville大学（UWP）的很多学生， 他们贡献了各种有限元课程中的二维或三维模型， 他们的名字出现在全书中。我也要感谢UWP的研究生Angela Moe和William Gobeli分别为图7．19和表11．2所做的工作。特别感谢UWP校友及Seagraves 消防装置设计工程师Andrew Heckman允许使用图11．10， 感谢John Deere Dubuque Works公司的结构工程师Yousif Omer先生允许使用图1．10。我要感谢Autodesk (Algor)的人员对图9．2(b)所做的贡献。最后要感谢Valmont 西海岸工程的高级设计工程师Ioan Giosan允许使用图1．11和图1．12及封面的风力发电机模型。
感谢本书第五版的审阅者， 他们是密歇根州立大学的Andre Bernard， 密尔沃基工程学院的Vincent C． Prantil， 澳大利亚国立大学的Qinhua Qin， 密尔沃基工程学院的Robert Rizza， 艾奥瓦州立大学的Thomas J． Rudolphi和多伦多大学的J． K． Spelt， 他们给出了重要建议使本书更加完整。
特别感谢项目助理Joyce Clifton， 她为扫描本书的资料提供了宝贵帮助。
最后， 要特别感谢我的妻子Diane， 感谢她在我写作此书第五版时所做出的牺牲。
国际单位制版前言
本版的有限元方法基础教程整本书已经做了修改以包含国际单位制(SI)。
国际单位制
美国惯用系统 (USCS)的单位采用FPS （英尺?磅?秒）单位（也称为英制单位）。国际单位制主要是MKS（千克?米?秒）单位制。但是， CGS（厘米?克?秒）单位也经常被认为国际单位制， 特别是在教材中。
本书使用国际单位制
本书使用了MKS单位和CGS单位。本书US版使用的USCS单位或FPS单位已经通篇转换为国际单位制。但是， 对于来源于手册、 政府标准和产品指南的数据， 将这些值转换为国际单位制不仅极其困难， 而且也侵犯了数据来源的知识产权。因此， 图、 表和参考文献的一些数据仍然是FPS单位。
为了求解需要使用源数据的问题， 只在源数据用于计算时才将原值从FPS单位转换为国际单位制。为了得到国际单位制形式的标准数量和厂商数据， 读者可以联系他们国家/地区合适的政府机构或主管部门。
教师资源
通过销售代表可得到使用国际单位制的教师参考手册或者通过本书网站www．cengage．com/engineering在线获得。
我们将非常感谢读者对本书SI版的反馈， 对于提高后续版本将会大有帮助。
