大规模时滞电力系统特征值计算
作者：叶华，刘玉田
出版时间： 2018年版
内容简介
大规模时滞电力系统特征值计算，是揭示广域通信时滞对广域阻尼控制的影响机理，进而优化设计广域阻尼控制器的重要手段。本书针对广域阻尼控制中的通信时滞问题，总结基于谱离散化特征值计算的大规模时滞电力系统稳定性分析方面的理论研究结果，反映目前考虑通信时滞影响的电力系统特征值计算的**进展。全书共12章，分为基础篇、方法篇和测试篇。基础篇包括第1章~第3章，建立时滞电力系统稳定性分析模型，介绍谱离散化中的三种数值方法，是方法篇的理论基础。方法篇包括第4章第10章，建立基于谐离散化的大规模时滞电力系统特征值计算框架。基于该框架，本书提出高效地计算大规模时滞电力系统部分关键特征值的七种数值方法。测试篇包括第11单和第12章，从两个方面分别测试和验证基于谐离散化特征值计算方法的准确性、高效性和对大规模电力系统的适应能力
目录
前言
主要符号表
首字母缩略词表
基础篇
第1章 时滞电力系统稳定性分析方法
1.1 时滞电力系统
1.1.1 广域测量系统
1.1.2 时滞特性
1.2 DCPPS稳定性分析方法
1.2.1 函数变换法
1.2.2 时域法
1.2.3 预测补偿法
1.2.4 特征分析法
1.3 本书的章节安排
第2章 DCPPS稳定性分析建模理论
2.1 电力系统动态模型
2.1.1 系统模型概述
2.1.2 动态元件模型
2.2 小干扰稳定性分析模型
2.2.1 小干扰稳定性分析原理
2.2.2 线性化微分方程
2.2.3 线性化代数方程
2.2.4 线性化DAE
2.3 DDAE转化为DDE
2.3.1 指数不为1海森伯格形式的DDAE
2.3.2 将DDAE转化为包含二阶及以上时滞项的DDE
2.3.3式（2.82）和式（2.83）的证明
2.3.4式（2.84）的证明
2.3.5 由无时滞项和一阶时滞项表示的DDE
2.3.6 DCPPS的DDAE转化为DDE
2.3.7 小结
2.4 DCPPS稳定性分析模型
2.4.1 一般模型
2.4.2 具体模型
第3章 谱离散化方法的数学基础
3.1 时滞特征方程及其偏导数、摄动
3.1.1 时滞特征方程
3.1.2 时滞系统的谱特性
3.1.3 特征值对时滞的灵敏度
3.1.4 特征值对运行参数的灵敏度
3.1.5 时滞特征方程的摄动
3.2 谱离散化中的数值方法
3.2.1 切比雪夫离散化
3.2.2 LMS法
3.2.3 IRK法
方法篇
第4章 大规模DCPPS特征值计算框架
4.1 半群算子
4.1.1 解算子
4.1.2 无穷小生成元
4.2 谱映射
4.2.1 算子谱定义
4.2.2 谱映射
4.3 谱离散化
4.3.1 方法分类
4.3.2 研究现状述评
4.4 谱变换
4.4.1 位移一逆变换
4.4.2 旋转一放大预处理
4.4.3 特性比较
4.5 谱估计
4.5.1 克罗内克积变换
4.5.2 IRA算法
4.5.3 MVP和MIvP的稀疏实现
4.6 谱校正
第5章 基于IIGD的特征值计算方法
5.1 IGD-PS方法
5.1.1 基本原理
5.1.2 离散化矩阵
5.2 IIGD方法
5.2.1 克罗内克积变换
5.2.2 位移一逆变换
5.2.3 稀疏特征值计算
5.2.4 特性分析
第6章 基于EIGD的特征值计算方法
6.1 IGD-PS-II方法
6.1.1 基本原理
6.1.2 IGD-PS-II方法
6.1.3 AN的特性分析
6.2 EIGD方法
6.2.1 克罗内克积变换
6.2.2 位移-逆变换
6.2.3 稀疏特征值实现
6.2.4 算法流程及特性分析
第7章 基于IGD-LMS／IRK的特征值计算方法
7.1 IGD-LMS方法
7.1.1 单时滞情况
7.1.2 多时滞情况
7.2 IGD-IRK方法
7.2.1 单时滞情况
7.2.2 多重时滞情况
7.3 大规模系统特征值计算
7.3.1 位移-逆变换
7.3.2 稀疏特征值计算
7.3.3 牛顿校验
7.3.4 特性分析
第8章 基于SOD-PS的特征值计算方法
8.1 SOD-PS方法的基本原理
8.1.1 空间X的离散化
8.1.2 空间X+的离散化
8.1.3 解算子的显式表达式
8.1.4 伪谱配置离散化
8.2 解算子伪谱离散化矩阵
8.2.1 矩阵HM
8.2.2 矩阵IIM
8.2.3 矩阵∑M
8.2.4 矩阵∑N
8.3 大规模系统特征值计算
8.3.1 坐标旋转预处理
8.3.2 旋转-放大预处理
8.3.3 稀疏特征值计算
8.3.4 算法流程及特性分析
第9章 基于SOD-LMS的特征值计算方法
9.1 SOD-LMS方法
9.1.1 LMS离散化方案
9.1.2 时滞独立稳定性定理
9.1.3 参数选择方法
9.2 大规模DCPPs的特征值计算
9.2.1 旋转一放大预处理
9.2.2 稀疏特征值计算
9.2.3 特性分析
第10章 基于SOD-IRK的特征值计算方法
10.1 SOD-IRK方法
10.1.1 离散状态空间XNS
10.1.2 方法的基本思路
10.1.3 Radau II A离散化方案
10.1.4 其他IRK离散化方案
10.2 大规模DCPPS的特征值计算
10.2.1 旋转-放大预处理
10.2.2 稀疏特征值计算
10.2.3 特性分析
测试篇
第11章 谱离散化方法性能对比分析
11.1 理论对比
11.2 算例系统
11.2.1 四机两区域系统
11.2.2 16机68节点系统
11.2.3 山东电网
11.2.4 华北-华中特高压互联电网
11.3 EIGD方法
11.4 SOD-PS方法
11.5 IGD类方法
11.6 SOD类方法
第12章 与其他方法的性能对比分析
12.1 时滞系统稳定性判据
12.1.1 单时滞情况
12.1.2 多重时滞情况
12.2 Pade近似
12.2.1 Pade近似
12.2.2 状态空间表达
12.2.3 闭环系统模型
12.2.4 特性分析
12.3 理论对比
12.4 算例分析
12.4.1 时滞依赖稳定性判据的保守性
12.4.2 Pade近似的精确性
参考文献
