DB45/T 2958-2025 钢管混凝土拱桥设计规范

　　45

　　广 西 壮 族 自 治 区 地 方 标 准

　　DB45/T 2958—2025

　　钢管混凝土拱桥设计规范

　　Specification for design of concrete-filled steel tubular arch

　　bridges

　　2025 - 08 - 04 发布 2025 - 10 - 04 实施

　　广西壮族自治区市场监督管理局 发 布

　　前 言

　　本文件按照GB/T 1.1—2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

　　本文件由广西壮族自治区交通运输厅提出并宣贯。

　　本文件由广西交通运输标准化技术委员会归口。

　　本文件起草单位：广西大学、广西交通设计集团有限公司、广西路桥工程集团有限公司。

　　本文件主要起草人：杨绿峰、张伟、商从晋、韩玉、徐华、罗吉智、毛立敏、黎栋家、秦大燕、解威威、何志芬、张晓宇、凌塑奇、曾有凤、王坚、戎艳、钟华、庞木林、黄梓琳、唐睿楷、曹璐、凌干展、胡家锴、谭耿、黄振鹏。

　　钢管混凝土拱桥设计规范

　　1 范围

　　本文件界定了钢管混凝土拱桥设计的术语和定义及符号，规定了钢管混凝土拱桥设计的基本规定、材料、总体设计与构造、施工设计要求、结构设计、结构验算的要求。

　　本文件适用于广西行政区域内公路和市政钢管混凝土拱桥设计。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 714 桥梁用结构钢

　　GB/T 1591 低合金高强度结构钢

　　GB/T 5224 预应力混凝土用钢绞线

　　GB/T 5313 厚度方向性能钢板

　　GB/T 17101 桥梁缆索用热镀锌或锌铝合金钢丝

　　GB/T 17395 钢管尺寸、外形、重量及允许偏差

　　GB/T 50010 混凝土结构设计标准

　　GB 50017 钢结构设计标准

　　GB/T 50107 混凝土强度检验评定标准

　　GB 50661 钢结构焊接规范

　　GB 50923 钢管混凝土拱桥技术规范

　　GB/T 51446 钢管混凝土混合结构技术标准

　　GB 55011 城市道路交通工程项目规范

　　CJJ 11 城市桥梁设计规范

　　CJJ 166 城市桥梁抗震设计规范

　　JT/T 329 公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器

　　JT/T 722 公路桥梁钢结构防腐涂装技术条件

　　JTG D60 公路桥涵设计通用规范

　　JTG D64 公路钢结构桥梁设计规范

　　JTG/T D65-06 公路钢管混凝土拱桥设计规范

　　JTG/T 2231-01 公路桥梁抗震设计规范

　　JTG/T 3360-01 公路桥梁抗风设计规范

　　JTG 3362 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

　　JTG 3363 公路桥涵地基与基础设计规范

　　DB45/T 2279 钢管混凝土拱桥管内混凝土施工技术规程

　　3 术语和定义

　　下列术语和定义适用于本文件。

　　3. 1

　　构件承载力 component bearing capacity

　　构件在达到强度失效或稳定失效时的承载能力。

　　3. 2

　　主拱非线性稳定 nonlinear stability of the main arch

　　外荷载作用下，计入材料非线性和几何非线性影响的主拱压溃稳定类型，也称为第二类稳定。

　　3. 3

　　主拱稳定极限承载力 stability bearing capacity of main arch

　　主拱达到非线性稳定临界状态时的承载能力。

　　3. 4

　　弹性模量缩减法 elastic modulus reduction method;EMRM

　　通过对高承载构件弹性模量缩减识别结构破坏模式，采用弹性迭代求解结构体系承载力的计算方法。

　　3. 5

　　单元承载比 element bearing ratio

　　多内力组合下单元广义内力与广义抗力比值的最大值。

　　3. 6

　　构件承载比 component bearing ratio

　　构件上所有单元的单元承载比最大值。

　　3.7

　　承载比均匀度 uniformity of bearing ratio

　　构件承载比均值与最小值之和，与构件承载比均值与最大值之和的比值。

　　3. 8

　　均匀承载准则 uniform bearing ratio criterion

　　承载比均匀度满足迭代收敛容差的结构优化设计准则。

　　3. 9

　　两层面承载力 two-level bearing capacity

　　结构在构件和体系两个层面的承载能力。

　　3. 10

　　两层面承载力设计 design of two-level bearing capacity

　　同时满足结构构件和体系两个层面承载力需求的设计。

　　3. 11

　　两层面承载力优化 optimal design of two-level bearing capacity

　　满足两层面承载力设计要求，并采用均匀承载准则开展的结构优化。

　　3. 12

　　构件截面塑性发展系数 plastic development coefficient of components

　　构件截面进入塑性的塑性弯矩与弹性极限弯矩的比值。

　　3. 13

　　钢管初应力 initial stress of steel tube

　　钢管混凝土构件中管内混凝土与钢管形成组合截面共同受力前钢管的应力。

　　4 符号

　　下列符号适用于本文件。

　　4, 1 作用和作用效应

　　b：构件C在 EMRM 第k 迭代步的构件承载比。

　　b_：构件C在 EMRM 第 1 迭代步的构件承载比。

　　fke：单元e在第 k 迭代步的齐次广义屈服函数计算值。

　　Mdy：构件绕 y 轴的弯矩设计值，kN ·m。

　　Mdz：构件绕 z 轴的弯矩设计值，kN ·m。

　　M1yd：构件绕 y 轴两个端弯矩设计值中的大值，kN ·m。

　　M2yd：构件绕 y 轴两个端弯矩设计值中的小值，kN ·m。

　　M1zd：构件绕 z 轴两个端弯矩设计值中的大值，kN ·m。

　　M2zd：构件绕 z 轴两个端弯矩设计值中的小值，kN ·m。 k：第 k 迭代步的单元承载比均值。

　　Vd：构件剪力设计值。

　　σs：钢管应力，MPa。

　　σ0 ：钢管初应力，MPa。

　　4. 2 抗力和材料性能

　　Esc：钢管混凝土组合弹性轴压模量，MPa。

　　fcd：混凝土轴心抗压强度设计值，MPa。

　　fck：混凝土轴心抗压强度标准值，MPa。

　　fpk：吊索和系杆索抗拉强度标准值，kPa。

　　fsc：钢管混凝土组合轴心抗压强度的设计值，MPa。

　　fsck：钢管混凝土组合轴心抗压强度的标准值，MPa。

　　fsd：钢管的抗拉强度设计值，MPa。

　　fu：钢管的极限抗拉强度，MPa。

　　fy：钢管的屈服强度设计值，MPa。

　　G ( ) ：构件承载力稳定影响函数。

　　J ( ) ：构件承载力约束效应影响函数。

　　MRdy：构件面内抗弯强度设计值，kN ·m。

　　MRdz：构件面外抗弯强度设计值，kN ·m。

　　α：钢管混凝土组合材料的线膨胀系数。

　　4. 3 几何参数

　　Ac：钢管混凝土的管内混凝土截面积，m2。

　　As：钢管混凝土的钢管截面积，m2。

　　Asc：钢管混凝土构件截面积，m2。

　　Asc,0 ：调整前的构件截面积，m2。

　　Asc,1 ：调整后的构件截面积，m2。

　　Asw：哑铃型截面中连接钢腹板面积，m2。

　　A：哑铃型截面组合受力面积，m2。

　　ds：球冠形脱空的最大高度，mm。

　　H：哑铃型截面的高度，m。

　　h：连接钢腹板的高度，m。

　　is：单肢构件截面回转半径，m。

　　Isc：钢管混凝土构件截面惯性矩，m4。

　　L：主拱的计算跨径，m。

　　l1 ：构件计算长度，m。

　　l2 ：拱等效计算长度，m。

　　ri：钢管内径、核心混凝土截面半径，m。

　　ro：钢管外径，m。

　　t：连接钢腹板的厚度，m。

　　T：钢管壁厚，mm。

　　Wsc：钢管混凝土构件截面抗弯模量，m3。

　　Wscy：截面绕 y 轴的抗弯模量，m3。

　　Wscz：截面绕 z 轴的抗弯模量，m3。

　　x0 ：调整前的构件截面参数。

　　x：构件c在优化设计调整前的截面参数。

　　x1：调整后的构件截面参数。

　　x：构件c在优化设计调整后的截面参数。

　　α：构件c在构件承载力设计下的截面参数调整系数。

　　4,4 计算系数

　　Kd：管内混凝土脱空折减系数。

　　Kp：钢管初应力折减系数。

　　KM：稳定极限承载力设计时的构件计算安全系数。

　　KES：主拱弹性整体稳定系数。

　　Ka：构件c在 EMRM 迭代首步，结构在弹性状态时的构件安全系数修正值。

　　Ks：主拱非线性稳定安全系数。

　　[Ks]：主拱非线性稳定安全系数限值。

　　[K0]：构件安全系数限值。

　　S：计算参数。

　　αM：稳定极限承载力设计时的构件截面参数调整系数。

　　αf：钢材强度标准值与混凝土强度标准值之比。

　　αo：优化设计的构件截面参数调整系数。

　　αs：钢管混凝土截面含钢率。

　　α1 ：构件承载力设计时的截面参数调整系数。

　　Y：结构重要性系数。

　　YM ：稳定极限承载力设计时的构件强度比指数。

　　Y：构件面内抗弯塑性发展系数。

　　YS： 吊索和系杆索承载力计算的综合系数。

　　Yv：截面抗剪修正系数。

　　Y1 ：构件承载力设计时的强度比指数。

　　λ ：构件的长细比。

　　λn：圆钢管构件的相对长细比。

　　λo：钢管混凝土构件弹塑性失稳的界限长细比。

　　λp：钢管混凝土构件弹性失稳的界限长细比。

　　ξd：钢管混凝土约束效应系数的设计值。

　　ξk：钢管混凝土约束效应系数的标准值。

　　φ ：稳定系数。

　　⑴ ：钢管初应力度。

　　xs：球冠形脱空的脱空率。

　　4.5 其他

　　C：构件编号。

　　i：结构优化中的第i次迭代。

　　i __ 1 ：结构优化中的第i __ 1次迭代。

　　J：主拱稳定极限承载力的迭代设计次数。

　　k：迭代步数。

　　n：构件总数。

　　5 基本规定

　　5. 1 一般规定

　　5.1.1 钢管混凝土拱桥应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计，并应按照 JTG/T D65-06要求进行相应的极限状态设计。

　　5.1.2 钢管混凝土拱桥设计应包括下列内容：

　　a) 总体设计与构造;

　　b) 结构设计：构件承载力设计和主拱稳定极限承载力设计，宜进行主拱两层面承载力优化;

　　c) 结构验算：钢管混凝土构件承载力、组合受压构件承载力、节点承载力、疲劳承载力、主拱弹性稳定性、抗风和抗震承载力等承载能力极限状态验算，主拱和桥面竖向挠度、桥梁动力特性等正常使用极限状态验算。

　　5.1.3 钢管混凝土拱桥结构设计应计入钢管初应力和管内混凝土脱空的影响。

　　5.1.4 钢管混凝土拱桥主体结构设计使用年限、吊索和系杆索的设计使用年限、钢结构防腐涂层体系保护年限应符合表 1 的规定，吊索和系杆索应满足可更换要求。

　　表1 设计使用年限和防腐涂层体系保护年限

　　5.2 作用和作用组合

　　5.2.1 作用分类、代表值和作用组合应符合 GB 50923、JTG D60、JTG/T D65-06 和 CJJ 11 的规定。

　　5.2.2 地震作用和作用组合应符合 GB 55002、GB 55011、JTG/T 2231-01 和 CJJ 166 的规定。

　　5.2.3 风荷载作用和作用组合应符合 JTG D60 和 JTG/T 3360-01 的规定。

　　5.2.4 节点及连接疲劳荷载应符合 JTG D60 和 JTG/T D65-06 的规定。

　　5.2.5 施工阶段作用应包括永久作用、可变作用、偶然作用。

　　5.3 结构分析

　　5.3.1 钢管混凝土拱桥结构分析方法符合下列规定：

　　a) 构件内力应采用弹性分析方法;

　　b) 主拱稳定极限承载力计算参照附录 A，材料本构关系参照附录B;

　　c) 主拱两层面承载力优化参照附录 C。

　　5.3.2 结构静力和动力特性计算宜采用空间有限元分析方法，当主拱跨度大于 300 m 时，应计入几何、材料非线性的影响。

　　5.3.3 施工阶段管内混凝土尚未达到混凝土设计强度之前，构件的承载力、变形和稳定应按钢结构计算，并应符合 JTG D64 的规定。

　　6 材料

　　6. 1 钢材

　　6.1.1 钢管混凝土拱桥钢材应根据结构重要性、荷载特征、应力状态、连接方式、环境条件等因素确定强度和质量等级。

　　6.1.2 钢材应根据使用环境温度选用 B 级或 B 级以上质量等级，需验算疲劳的焊接结构用钢材应符合GB 50017 的有关规定。钢材质量应符合 GB/T 714、GB/T 1591 的规定。

　　6.1.3 当钢材采用 Z 向钢时，其材质应符合 GB/T 5313 的规定。

　　6.1.4 主拱钢管宜采用直缝焊接钢管，焊缝应采用全熔透对接焊缝并应符合 GB 50661 中关于一级焊缝质量检验标准。当主拱钢管径厚比不满足卷制要求时，也可采用螺旋焊接管或无缝钢管。

　　6.1.5 钢材的强度设计值和其他物理力学性能指标，应符合 GB/T 714、JTG D64 和 JTG 3362 的规定。

　　6. 2 混凝土

　　6.2.1 钢管混凝土拱桥的混凝土质量应符合 GB/T 50010 和GB/T 50107 的规定。

　　6.2.2 钢管内混凝土强度设计值和其他物理力学性能指标应按照 JTG 3362 的要求执行。

　　6.2.3 钢管内混凝土应采用自密实补偿收缩混凝土，其体积稳定性指标要求应符合 DB45/T 2279 的规定。

　　6.3 钢管混凝土

　　6.3.1 钢管与管内混凝土可采用表 2 的常用匹配关系。

　　表2 钢管与管内混凝土的常用匹配关系

　　6.3.2 钢管混凝土构件外径、壁厚、径厚比、含钢率、约束效应系数的构造要求，应符合 GB 50923、 JTG/T D65-06 的规定，并符合下列规定：

　　a) 含钢率应按式(1)计算，取值宜为 0.04～0.20：

　　αs = ··············································································· (1)

　　b) 约束效应系数应按式(2)和(3)计算，ξk 取值不宜小于 0.6：

　　············································································· (2)

　　············································································ (3)

　　6.3.3 钢管混凝土组合轴心抗压强度应按式(4)和(5)计算：

　　Esc

　　b) 哑铃型截面的几何参数见图 1，其组合弹性轴压模量应按式(7)计算：

　　图1 哑铃型截面的几何参数

　　E

　　式中：

　　E ——哑铃型截面的组合弹性轴压模量，MPa;

　　Es ——哑铃型截面中连接钢腹板、钢管的弹性模量，MPa。

　　Asc = πro 2 ············································································ (8)

　　Asw = 2th ············································································ (9)

　　A = 2Asc + Asw ···································································· (10)

　　6.3.5 钢管混凝土组合抗剪强度应按式(11)计算：

　　式中：

　　τsc ——钢管混凝土组合抗剪强度设计值，MPa。

　　6.3.6 钢管混凝土组合材料的线膨胀系数“应取 1.2×10-5。

　　6,4 其他材料

　　6.4.1 钢构件间连接的焊接材料和紧固件选用、焊缝和紧固件强度指标，应符合 GB 50017 的规定。

　　6.4.2 吊索和系杆索材料可选用高强钢丝和钢绞线，并应符合 GB/T 5224、GB/T 17101 和 GB 50923 的规定。

　　6.4.3 吊索和系杆索的锚具及连接件的钢材应选用碳素结构钢或合金结构钢， 性能要求应符合JT/T 329 的规定。

　　7 总体设计与构造

　　7. 1 钢管混凝土拱桥总体设计、主拱拱轴线和构造等应符合 GB 50923 和JTG/T D65-06 的规定。

　　7. 2 桥梁跨径选择需综合考虑地形、地质、水文、通航、行洪、防撞、环保及景观需求等因素。

　　7.3 拱肋主弦管宜采用等外径管，并可根据受力情况在各节段采用不同壁厚，壁厚种类不宜大于 4 种。当采用变径管时，管径类型不宜大于 3 种。

　　7,4 拱肋间应设置横撑。横撑构造应与拱肋截面相适应，截面可采用圆管、哑铃型或桁式。横撑布置应满足建筑限界、结构稳定性要求，并兼顾景观效果及行车视野需要，常用结构形式有 H 式、K 式、X式和米字式。

　　7.5 上承式、中承式钢管混凝土拱桥拱上立柱与主弦管之间传力应直接、可靠， 立柱可采用钢管、钢管混凝土、钢箱构件或钢筋混凝土结构形式，在拱肋结构上应进行立柱连接底座设计。

　　7.6 跨径 150 m 及以上的钢管混凝土拱桥应合理设置减震措施。

　　7.7 系杆拱桥的系杆布设宜采用永临结合方案。

　　7. 8 中承式和下承式拱桥桥面系应满足单根横梁两端吊杆失效后不落梁，中承式、下承式拱桥应验算桥面与吊索连接位置的局部构造。

　　7.9 桥面系横梁内布置四车道及四车道以上时，桥面系横梁应设置预拱度。

　　7. 10 格子梁桥面体系宜加大端横梁刚度，可采用填充混凝土的箱型截面。

　　7.11 中承式和下承式拱桥交界墩、立柱宜采用双支座体系。

　　7.12 桥梁应针对拱肋、主梁和系杆等重要结构部位设置检修通道，满足可安全通达、可检查、可维修要求。

　　7.13 支座布置宜按照 JTG 3362 的要求执行，活动支座处应设置可靠限位，并应满足温度变化、抗风、抗震及运营要求。

　　7. 14 钢管混凝土拱桥的钢构件，应考虑桥址处的大气腐蚀环境、构件材质、涂装部位、工艺要求、涂层体系保护年限、施工和养护条件等，按照JT/T 722 的要求进行防腐涂装，并对拱肋环缝外表面、高强螺栓等部位进行重点防护。

　　7.15 应采用除尘处理系统、除湿系统、防爆照明系统等机械化设备，保证涂料涂装环境温度、湿度及工艺要求符合 JT/T 722 的规定。

　　8 设计施工要求

　　8. 1 施工方案计算应符合 GB 50923、JTG/T D65-06 的规定。

　　8. 2 管内混凝土宜采用真空辅助泵送顶升压注法。

　　8.3 应控制钢管初应力在 0.65fsd 以内。

　　8.4 拱肋安装完成并解除所有临时支承后的拱肋轴线偏位、拱圈高程、对称点高差、相邻拱肋高差和拱肋接缝错边等项目的允许偏差应符合 GB 50923 的规定。

　　8.5 管内混凝土的灌注密实性质量和检测应符合 DB45/T 2279 的规定。

　　9 结构设计

　　9. 1 一般规定

　　9.1.1 钢管混凝土拱桥可按现行规范进行设计，宜进行两层面承载力设计优化，并按第 10 章进行结构验算。

　　9.1.2 主拱稳定极限承载力计算参照附录 A，计算流程见图 2。

　　图2 主拱稳定极限承载力的计算流程

　　9.1.3 主拱两层面承载力优化参照附录 C，计算流程见图 3。

　　图3 主拱两层面承载力优化的计算流程

　　9.1.4 钢结构及组合结构桥面系应按照 JTG D64 的要求验算疲劳荷载。

　　9.1.5 桥墩和桥台设计应符合 JTG 3362 的规定。

　　9.1.6 拱上立柱、桥面及附属构件设计应符合相关国家和行业标准的规定。

　　9.1.7 地基与基础设计应符合 JTG 3363 的规定。

　　9.2 计算模型

　　9.2.1 钢管混凝土拱桥主拱宜采用梁单元建模。

　　9.2.2 结构设计采用空间有限元计算模型时，主拱肋宜采用空间梁单元模拟，相邻腹杆节间主拱肋单元划分数不宜小于 4 个。吊杆宜采用杆单元模拟。

　　9.3 构件承载力设计

　　9.3.1 圆形截面钢管混凝土构件的截面几何参数和内力见图 4，其轴心受压、压弯组合内力作用下承载力设计应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(12)～(14)验算：

　　图4 圆形钢管混凝土构件的截面几何参数和内力

　　式中：

　　Y ——结构重要性系数，持久、短暂、偶然状况取Y=1.1;地震状况时，主拱、立柱和横撑分别取Y =0.75和0.8;仅计算竖向地震作用时，Y=1.0;

　　Nd ——构件轴向力设计值，kN; Md ——构件弯矩设计值，kN ·m; NRd ——构件抗压强度设计值，kN;

　　NRd = φfscAsc ······································································· (15)

　　Asc = πro 2 ·········································································· (16)

　　Md = )Mdy 2 + Mdz 2 ································································ · (17)

　　MRd = YmWscfsc ····································································· (18)

　　Ym = 1.30 + 0.62ln (ξk + 0.06) ························································ (19)

　　Wsc = (πro 3)/4 ······································································ (20)

　　φ应采用GB/T 51446方法，按式(21)～(26)计算：

　　φ =

　　( 1 ，

　　aλ2 + bλ + c ，

　　(λ+35)2

　　λ≤ λo

　　λo < λ≤ λp ··················································· (21)

　　λ > λp

　　a b = e __ 2aλp, c = 1 __ aλo 2 __ bλo ································ · (22)

　　d = [13 000 + 4 657ln 0.3 0.05 ········································· (23)

　　e = ········································································· (24)

　　λp = ，

　　λ = ， is = ·································································· (26)

　　l1 按照构件所在主拱单肢构件相邻腹杆间长度计算。

　　b) 当构件承载力不满足上述式(12)要求时，采用下列两种方式对构件截面参数进行调整：

　　1) 构件截面参数应按式(27)～(29)进行调整：

　　x1 = α1x0 ·········································································· (27)

　　式中，x0 可根据实际情况选取截面积、截面惯性矩等。

　　上述各式中，K1 参照附录C计算。考虑重要性系数、荷载分项系数和材料分项系数时，可取[K0]=1.0。 S参照附录A的式(A.2)～(A.6)中齐次广义屈服函数最高阶次取值：式(A.2)～(A.5)，S=1;式(A.6)，S=4。

　　2) 构件截面调整参数选取截面积时，截面积可采用式(30)～(33)进行调整：

　　α1 = ，， [[]] ····························································· (30)

　　Asc, 1 = α1Asc,0 ······································································ (31)

　　D1 = 2 ········································································ (32)

　　T

　　αf = fy /fck ········································································· (34)

　　式中：

　　D1——截面调整后的钢管外径，m;

　　T1——截面调整后的钢管壁厚,mm。

　　c) 重复式(12)～(33)，直至所有钢管混凝土受压构件都满足式(12)构件承载力设计要求。

　　9.3.2 轴心受压、压弯组合内力作用下哑铃型截面钢管混凝土构件(见图 1)承载力设计应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(35)～(37)验算：

　　NRd = φ [2Ascfsc + Aswfsd] ··························································· (38)

　　MRdy = yWscyfsc ··································································· (39)

　　y = 1.05 + 0.29ln (ξk __ 0.27) ························································ (40)

　　Wscy = [48πro 4 + 12πro 2 (2ro + h)2 + 16th3] ········································ (41)

　　MRdz = ymWsczfsc ···································································· (42)

　　Wscz = (πro 3)/2 ····································································· (43)

　　l2采用0.36倍拱轴线长度。

　　b) 当构件承载力不满足上述式(35)要求时，参照附录 C 对构件截面参数进行调整;

　　c) 重复式(35)～(44)，直至所有哑铃型钢管混凝土受压构件都满足式(35)构件承载力设计要求。

　　9.3.3 钢管混凝土构件钢管初应力折减系数应按式(45)和(46)计算：

　　Kp = 1 __ 0.2⑴ ······································································· (45)

　　············································································· (46)

　　上述各式中，⑴不应超过0.65。σ0 取主拱钢管截面初应力的最大值。

　　9.3.4 钢管内混凝土脱空率应符合下列要求：

　　a) 钢管混凝土主拱不应出现周边局部连续性脱空缺陷;

　　b) 钢管混凝土球冠形脱空缺陷如图 5，其脱空率应按式(47)计算：

　　标引序号说明：

　　1——球冠形脱空;

　　2——钢管;

　　3——钢管内混凝土。

　　图5 钢管混凝土球冠形脱空缺陷

　　xs ············································································ (47)

　　式中：

　　ds——球冠形脱空的最大高度，mm。

　　c) 钢管混凝土球冠脱空率不应大于 0.6%，脱空高度不应大于 5 mm。

　　9.3.5 轴心受拉作用下钢管混凝土构件承载力设计应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(48)验算：

　　K

　　c) 重复式(48)和式(49)，直至所有钢管混凝土受拉构件都满足式(49)构件承载力设计要求。

　　9.3.6 剪力作用下钢管混凝土构件承载力设计应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(50)和式(51)验算：

　　yvd ≤ 1 ········································································· (50)

　　yv

　　c) 重复式(50)～(52)，直至所有钢管混凝土受拉构件都满足式(50)构件承载力设计要求。

　　9.3.7 圆钢管构件截面的几何参数和内力见图 6，其轴心受压、压弯组合内力作用下承载力应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(53)～(57)验算：

　　图6 圆钢管构件截面的几何参数和内力

　　y + S1 (aE)S2 (aG)S3 (aF) 0.0837 0.9163 + ≤ 1 ························· (53)

　　S1 (aE) = 0.030 4 + 6.577 4aE __ 5.438 2aE 2 ············································ (54)

　　S2 (aG) = __0.184 7 + 0.212 6aG __ 0.025 8aG 2 ·········································· (55)

　　S3 (aF) = 0.746 9 __ 1.252 3aF + 1.027 1aF 2 ············································ (56)

　　式中：

　　Ncr ——欧拉临界力，kN。

　　上述各式中：

　　NRd = π (ro 2 __ ri 2)fsd ································································ (58)

　　Md = max ()M1yd 2 + M1zd 2 ， )M2yd 2 + M2zd 2 ) ····································· (59)

　　MRd = (ro 3 __ ri 3)fsd ······························································ (60)

　　式中：

　　ym ——构件截面塑性发展系数。

　　M1yd 构件无反弯点时取同号，构件有反弯点时取异号，即|M1yd |≥|M2yd |。M1zd 构件无反弯点时取同号，构件有反弯点时取异号，即|M1zd |≥|M2zd | 。圆管截面ym 取 1.15。

　　φ应采用GB 50017方法，按式(61)～(63)的计算：

　　式中，α1=0.650，α2=0.965，α3=0.300。

　　c) 重复式(53)～(62)，直至所有圆钢管受压弯构件都满足式(53)构件承载力设计要求。

　　9.3.8 拉弯组合内力作用下圆钢管构件承载力应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(64)和式(65)验算

　　1

　　Y 4 + 2.296 3 + 3.491 2 2 + 0.249 3 + 4]4 ≤ 1··· (64)

　　NRd = π (ro 2 __ ri 2)fsd ， MRd = (ro 3 __ ri 3)fsd ········································· (65)

　　c) 重复式(64)～(66)，直至所有圆钢管拉弯构件都满足式(64)构件承载力设计要求。

　　9.3.9 中、下承式钢管混凝土拱桥吊索和系杆索承载力应符合下列规定：

　　a) 构件承载力按式(67)验算：

　　≤ 1 ··········································································· (67)

　　其中，Ys 不应小于表 3 的规定值。

　　表3 吊索和系杆索的综合系数Ys

　　b) 当构件承载力不满足式(67)要求时，可采用式 (30)和式(31)对构件截面积进行调整，K1 应按式(68)计算：

　　K ·········································································· (68)

　　c) 重复式(67)和(68)，直至所有吊索和系杆索构件都满足式(67)构件承载力设计要求。

　　9.4 主拱稳定极限承载力设计

　　主拱稳定极限承载力设计应符合下列规定：

　　a) 主拱非线性稳定安全系数满足式(69)要求：

　　Ks ≥ [Ks ]··········································································· (69)

　　其中，Ks 参照式(A.10)计算。当荷载及材料强度均采用标准值时，[Ks ]不应低于 1.75。

　　b) 当主拱非线性稳定安全系数不满足式(50)要求时，哑铃型钢管混凝土构件参照附录 C 对构件

　　截面参数进行调整，圆形钢管混凝土构件采用下列两种方式对构件截面参数进行调整：

　　1) 构件截面参数按式(70)和式(71)进行调整：

　　X1 = αMX0 ·········································································· (70)

　　YM ， [[]] ······················································· (71)

　　Asc, 1 = αMAsc,0 ······································································ (73)

　　D ········································································ (74)

　　T

　　c) 应根据调整后的构件截面尺寸，再采用 9.3 进行构件承载力设计，进而重复式(69)～(75)，直至主拱非线性稳定安全系数满足式(69)主拱稳定极限承载力设计要求。

　　9.5 主拱两层面承载力优化

　　9.5.1 主拱两层面承载力优化设计应符合下列规定：

　　a) 主拱两层面承载力优化设计满足 9.3 和9.4 的两层面承载力设计要求，同时应满足式(76)~

　　(80)要求：

　　ld ········································································ (76)

　　dk k = 0,1····························································· (77)

　　k = 0,1 ··························································· (78)

　　b = min(b |c = 1,2, … , ") ························································· (79)

　　b = max (b |c = 1,2, … , ") ························································· (80)

　　式中：

　　d0 ——优化设计迭代前的构件承载比均匀度;

　　d1 ——优化设计迭代后的构件承载比均匀度;

　　εd ——优化设计的迭代收敛容差;

　　dk ——第k迭代步的单元承载比均匀度;

　　bk ——EMRM迭代末步构件承载比平均值;

　　b——EMRM 迭代末步构件承载比最大值;

　　b——EMRM迭代末步构件承载比最小值。

　　上述各式中，d0 首次优化设计时取d0 =1。εd 取值一般为 0.001～0.05。b按 9.5.2 计算。

　　b) 当主拱满足 9.3 和9.4 两层面承载力设计要求但不满足式(76)均匀承载准则要求时，构件采用式(81)和式(82)对构件截面参数进行调整：

　　x1 = αox0··········································································· (81)

　　SYM ······································································· (82)

　　c) 根据优化后的构件截面尺寸，再分别采用 9.3 和 9.4 进行两层面承载力设计，重复式(76)~

　　(82)，直至满足式(76)的均匀承载准则要求。

　　9.5.2 主拱构件的构件承载比应按下列公式计算：

　　a) 圆形钢管混凝土受压构件：

　　b) 哑铃型钢管混凝土受压构件：

　　c) 钢管混凝土受拉构件：

　　b

　　d) 圆钢管受压构件：

　　e) 圆钢管受拉构件：

　　1

　　b = Y 4 + 2.296 3 + 3.491 2 2 + 0.249 3 + 4]4 ·· (87)

　　10 结构验算

　　10.1 承载能力极限状态验算

　　10.1.1 钢管混凝土拱桥采用哑铃型主拱或桁式主拱时，应按照 GB 50923、JTG/T D65-06 的要求进行偏心受压构件和组合受压构件承载力验算。

　　10.1.2 空心主管节点承载力和受压支管节点承载力应按照GB 50923、JTG/T D65-06 的要求进行验算。

　　10.1.3 节点及连接疲劳应按照 GB 50923、JTG D60 和 JTG/T D65-06 的要求进行验算。

　　10.1.4 钢管混凝土拱桥应验算施工和使用阶段的主拱弹性稳定性，弹性稳定临界荷载宜采用空间线弹性有限单元法计算，主拱弹性整体稳定系数应满足式(88)要求：

　　KES ≥4 ············································································· (88)

　　10.1.5 地震效应的承载力验算应符合 GB 55002、JTG/T 2231-01 和 CJJ 166 的规定，抗风承载力验算应符合 JTG/T 3360-01 的规定。

　　10.2 正常使用极限状态验算

　　10.2.1 钢管混凝土拱桥应符合 JTG D60 的规定，并应采用频遇组合和准永久组合进行正常使用极限状态验算。

　　10.2.2 主拱竖向挠度幅值和桥面梁(板)竖向挠度幅值应按式(89)和式(90)验算：

　　DBd ≤ ·········································································· (90)

　　式中：

　　DAd ——主拱竖向挠度幅值，m;

　　DAd1 ——主拱竖向正向挠度幅值，m;

　　DAd2 ——主拱竖向负向挠度幅值，m;

　　DBd ——桥面梁(板)竖向挠度幅值，m。

　　10.2.3 主拱应设置预拱度，主拱设计预拱度值应按照 GB 50923、JTG/T D65-06 的要求计算。

　　10.2.4 钢管混凝土拱桥应验算桥梁动力特性，人行天桥竖向自振频率应避开人感频率，必要时对人感舒适度进行评价。

　　10.2.5 主拱、立柱、吊索、桥面梁和施工过程的抗风验算应符合 JTG/T 3360-01 的规定。

　　附 录 A

　　(资料性)

　　工程结构承载力分析的弹性模量缩减法

　　A.1 采用弹性模量缩减法(EMRM)计算钢管混凝土拱桥主拱稳定极限承载力时，主要步骤符合下列规定：

　　a) 根据拱桥结构布置、构件尺寸、材料参数、荷载作用组合、约束条件，宜按 9.2 要求建立结构有限元计算模型。

　　b) 对结构进行弹性迭代分析，提取每一迭代步中各单元内力，并计算单元承载比和当前迭代步主拱稳定极限承载力。迭代步单元承载比应按 A.2 计算。迭代步主拱稳定极限承载力按 A.3 计算。

　　c) 根据主拱稳定极限承载力收敛准则判定迭代是否收敛：若收敛，则得到主拱稳定极限承载力;若不收敛，根据弹性模量自适应缩减策略对单元弹性模量进行调整，并更新结构计算模型后重复 b)直至计算收敛。主拱稳定极限承载力迭代收敛准则、主拱稳定极限承载力和非线性稳定安全系数计算按 A.4 执行。弹性模量自适应缩减策略按 A.5 计算。

　　A.2 迭代步单元承载比符合下列规定：

　　a) 迭代步单元承载比按式(A.1)计算：

　　r ········································································· (A.1)

　　式中：

　　r ——单元e在第k迭代步的单元承载比。

　　其中，式(A.2)～(A.5)，S=1;式(A.6)，S=4。齐次广义屈服函数按式(A.2)～(A.6)

　　计算。

　　b) 圆形钢管混凝土受压构件齐次广